八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角的性质教学课件 （新版）北师大版.ppt

6 1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边 角的性质 义务教育教科书 北师大版 八年级数学下册 第六章平行四边形 1 让学生了解有关平行四边形的概念 3 能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题 2 在对平行四边形认识的基础上 利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质 做一做 将一张纸对折 剪下两张叠放的三角形纸片 将它们相等的一组边重合 得到一个四边形 1 你拼出了怎样的四边形 与同伴交流 解析 矩形 菱形 正方形 平行四边形 一般的四边形 2 小明拼出了如图所示的一个四边形 这个四边形的对边有怎样的位置关系 说说你的理由 a b c 解析 1 2 ad bc同理 ab cd 四边形abcd是平行四边形 1 d 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图四边形abcd是平行四边形 记作 abcd 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 线段ac就是它的一条对角线 3 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 定义 做一做 1 画一个平行四边形abcd 2 用一张半透明的纸复制你画的平行四边形abcd 3 剪下你所复制的那个平行四边形 将复制后的四边形绕一个顶点旋转180 你能平移该纸片 使它与原来的四边形abcd重合吗 对边之间 对角之间分别有什么关系 由此你能得到什么结论 你能用别的方法验证这个结论吗 平行四边形的性质 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的邻角互补 想一想 已知 abcd中 a 80 你能求出其他各角的度数吗 说说你的理由 解析 c 80 d 100 b 100 理由 a d 180 a c 80 d 100 d b 100 1 四边形abcd是平行四边形 则 adc bcd ab bc 56 124 25 30 跟踪训练 30 25 56 2 在 abcd中 a 48 bc 3cm 则 b c ad 48 3cm 132 解析 能 ab与cd ad与bc 3 四边形abcd是平行四边形 它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到 a b d c 26 47 平行四边形abcd bac 107 4 看图填空 3cm a b d c 5cm 4cm abcd的面积 5 12cm2 a b d c e 9cm 5cm 若be平分 abc 则ed 4cm 1 2 3 5cm 5cm 4cm 6 平行四边形abcd中 1 abcd中 b 60 则 a c d 2 abcd中 a比 b大20 则 c 120 120 60 100 3 如果 abcd的周长为40cm abc的周长为25cm 则对角线ac的长是 a 5cmb 15cmc 6cmd 16cm 4 abcd中 ab 3cm bc 5cm 则ad cd 5cm 3cm a 5 在 abcd中 两邻边的差为4cm 两邻边的和为10cm 则边ab的长为 解析 由题意得 ab bc 10cm ab bc 4cm 得ab 7cm 或bc ab 10cm bc ab 4cm 得ab 3cm 答案 7cm或3cm 6 黄冈 中考 如图所示 已知 abcd 以一组对边ad bc向形外作等边 ade和等边 bcf 连接be df 求证 be df 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc dab dcb 又 ade与 bcf为等边三角形 ae cf ead fcb 60 dab ead dcb fcb eab fcd abe cdf be df 规律方法 1 已知平行四边形的一角 可求 2 已知平行四边形的两邻边 可求 另外三