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文档简介
回顾与思考 第四章因式分解 知识点1因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 知识梳理 知识点2提公因式法 多项式ma mb mc中的各项都有一个公共的因式m 我们把因式m叫做这个多项式式 ma mb mc m a b c 就是把ma mb mc分解成两个因式乘积的形式 其中一个因式是各项的公因式m 另一个因式 a b c 是ma mb mc除以m所得的商 像这种分解因式的方法叫做提公因式法 例如 x2 x x x 1 8a2b 4ab 2a 2a 4ab 2b 1 把平方差公式 完全平方公式从右到左地使用 就可以把某些类型的多项式因式分解 知识点2公式法 平方差公式 1 公式 2 语言 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 这个公式就是平方差公式 平方差公式 两数的和与差相乘 两个数的平方差 只有两项 左边 右边 3 公式特点 4 形象表示 平方差公式 这个公式可以用文字表述为 两个数的平方和加上 或减去 这两个数的积的两倍 等于这两个数的和 或差 的平方 完全平方公式 完全平方式的特点 1 必须是三项式 或可以看成三项的 2 有两个同号的平方项3 有一个乘积项 等于平方项底数的 2倍 简记口诀 首平方 尾平方 首尾两倍在中央 完全平方公式 9x2 24x 16 9x2 6xy y2 4x2 8xy 4y2 4x 3 2 9x2 6xy y2 3x y 2 4 x2 2xy y2 4 x y 2 根据因式分解和整式乘法的关系 我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解 这种因式解的方法叫做公式法 例如 1 把下列多项式分解因式 新知探究 1 把下列多项式分解因式 新知探究 1 把下列多项式分解因式 新知探究 2 把下列多项式分解因式 3 把下列多项式分解因式 4 在实数范围内分解因式 5 你能把多项式因式分解吗 1 上式能用完全平方公式分解吗 不能 2 常数项6是那两个整数的乘积 2与3 1与5 1与 6 2与 3 3 一次项系数5
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