小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼--教案》.doc

鸡兔同笼教学设计1、 教学目标1. 知识技能：了解鸡兔同笼问题，感受古代数学的趣味性；尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会代数方法的一般性。2. 数学思考与问题解决：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。3. 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。2、 重点难点重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法难点：能运用不同方法解决实际问题。3、 教学设计（1） 游戏导入师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：那么我们先来玩个游戏好不好？生：好！师：一起看大屏幕：游戏是猜一猜，猜什么呢？题目是这样的：鸡兔同笼，数它们的头，共有2个，数它们的脚共有6只，猜一猜，鸡和兔各有几只？生：一只鸡、一只兔。师：为什么呢？生：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，加起来共有6只脚。师：对不对呢？一起看大屏幕。（出示一只鸡和一只兔）生：对了。师：很好，再看下一题。鸡兔同笼，数它们的头，共有3个，数它们的脚共有8只，猜一猜，鸡和兔各有几只？生：2只鸡、1只兔。师：为什么呢？生：因为2只鸡有4只脚，1只兔有4只脚，加起来一共有8只脚。师：对了没有呢？一起看大屏幕。（出示2只鸡1只兔）生：对了。师：非常好！我们接着看下一题。鸡兔同笼，数它们的头，共有3个，数它们的脚共有10只，猜一猜，鸡和兔各有几只？生：1只鸡、2只兔。师：为什么呢？生：因为1只鸡有2只脚，2只兔有8只脚，加起来共10只。师：一起来看看对不对。（出示1只鸡2只兔）生：对了。师：同学们都非常帮！我们再来看看这个问题该怎么解决。（出示：鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只，数一数，它们的头有几个，脚有几只）生：头有6个，脚有18只师：能说说怎么算吗？生：每只鸡有1个头，三只鸡有3个头，每只兔有1个头，三只兔有3个头。加起来有6个头。每只鸡有2只脚，3只鸡有6只脚，每只兔有4只脚，3只兔有12只脚，加起来一共18只脚。师：（出示算式并陈述）答得非常好！师：同学们，你们知道吗？大约在1500年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了一道有趣的数学题-鸡兔同笼问题，那么今天我们就一起走近古代数学，去学习这道有趣的问题。（边说边出示课件）（板书课题）（2） 自主探究，解决问题1. 理解题意师：（出示孙子算经中的数学问题）请同学们一起读一读大屏幕上的文字。今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？师重复一遍题目。师：同学们，上面给我们的师孙子算经当中的古代汉语，你们能把它翻译成现代汉语吗？生：鸡兔同笼，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问棘突各有几只？师：（出示现代语题目）我们一起来读一读。师重复题目。问：你能解决这个问题吗？生：能、不能。师：哦，有的同学能，有的同学不能。那么能的同学请继续认真听讲，不能的同学就要更加认真听讲，争取经过今天的学习就把这个问题学会了好不好？生：好。师：我们该怎样解决这个问题呢？2. 寻找方法师：（出示）我们可以用画图法、枚举法、列表法等。但是呢，这个问题数据太大了，画图浪费时间，枚举法可以，但比较麻烦。关于要解决的问题数据太大，可以怎么办呢？师：我们就化繁为简，先从简单的问题入手。师：（出示数据较小的问题）我们先来看看这个简单的问题吧，如果我们能从这个问题里找到规律的话，运用这个规律我们就能解决孙子算经中提出来的问题是不是？生：是。师：一起读一读这个问题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只？师：用画图法或列表法尝试解决这个问题。师：如果是8只兔的话，应该有几只脚？（画图出示）生：32只师：这样对不对？生：不对师：如果是8只鸡的话，应该有几只脚？生：16只。师：这样对不对？生：不对师：如果是3只兔，5只鸡。一共22只脚，对不对呢？生：不对。师：如果是4只鸡，4只兔。一共24只脚，对不对呢？生：不对。师：那么我们来按顺序列表试一试吧。翻开课本104页。先填一填这个表。师：填完了举手，老师来看。师：讲解表格中应填的数据并出示。填出来的数据是不是这样的？生：是。师：应该有鸡只鸡、几只兔呢？生：3只鸡、5只兔师：通过填表，你有什么发现？生：每多一只鸡，就少2只脚，每少一只鸡，就多2只脚。师陈述。师：哎，我们通过列表法找出了有几只鸡和兔，列表，要列这么多表格，麻不麻烦呀？生：麻烦。师：对呀，太麻烦了。那么我们还可以用什么方法来算呢？3.交流研讨，提升认识（生回答，师板书）生：把笼子里面的鸡和兔想成都是鸡，如果全是鸡，那么应该有28=16只脚，比题目中少26-16=10只脚。师：少了的脚是谁的脚？兔的脚。那么每只兔有几只脚？（生：4只）每只鸡有几只脚？（生：2只）师：每只兔比每只鸡多几只脚？（生：4-2=2只脚）师：总数里算出来少了10只兔的脚，这里又算出来每只兔比每只鸡多2只脚，那么我们用102=5只兔。兔的数量算出来了，一共有几只鸡和兔？（生：8只）我们用8-5=3只鸡。这样就算出来了有5只兔、3只兔。师：还有没有其他的思路？生迟疑。师引导：我们刚才把笼子里的动物都全部看作鸡，求出了有3只鸡和5只兔。那么可不可以把笼子里的动物全看作是兔？生：可以。（生回答，师板书）师：如果全是兔，那么应该有84=32只脚，这样，比题目中多了32-26=6只脚。师：多出来的脚师谁的脚？鸡的脚。那么每只鸡比每只兔少几只脚？（生：4-2=2）师：那我们用62=3只鸡，再用8-3=5只兔。这样也可以算出鸡有3只、兔有5只。师：（课件出示以上两种解题步骤）强调，如果都是鸡和如果都是兔的方法叫做假设法。师：解决鸡兔同笼问题，我们用了两种方法-列表法和假设法。那么“如果都是鸡、如果都是兔”和列表法有什么联系呢？师引导：如果都是鸡，相当于有几只鸡、几只兔；如果都是兔，相当于有几只兔、几只鸡？生：如果都是鸡，相当于有8只鸡、0只兔；如果都是兔，相当于有8只兔、0只鸡。师：非常好！（出示，齐读）（3） 知识应用师：通过学习，你们掌握了怎么解决鸡兔同笼的问题的方法了吗？来试一试吧。（出示练习题）请两位同学上黑板做。师讲解两习题并