高中数学 第一章 导数及其应用 1.7.2 定积分在物理中的应用课件 新人教A版选修22 (2).ppt_第1页
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1 7 2定积分在物理中的应用 1 通过具体实例了解定积分在物理中的应用 2 会求变速直线运动的路程 位移和变力做功问题 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 反思1 用定积分解决变速直线运动的位移和路程问题时 将物理问题转化为数学问题是关键 2 在变速直线运动中 路程是位移的绝对值之和 因此在求路程时 要先判断速度在区间内是否恒正 若符号不定 应求出使速度非负或非正的区间 然后分别计算 否则会出现计算失误 如本例第 1 小题求解时 易出现路程和位移相同的错误 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 求变力所做的功 例2 设有一长25cm的弹簧 若加以100n的力 则弹簧伸长到30cm 又已知弹簧伸长所需要的拉力与弹簧的伸长量成正比 求使弹簧由25cm伸长到40cm所做的功 分析 先根据拉长弹簧所用的力与其伸长的长度成正比求拉力f x 的表达式 然后用积分求变力所做的功 题型一 题型二 题型三 反思解决变力做功注意以下两个方面 1 要将变力用其方向上的位移表示出来 这是关键的一步 2 根据变力做功的公式将其转化为求定积分的问题 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 利用定积分求解其他物理问题 例3 a b两站相距7 2km 一辆电车从a站开往b站 电车开出ts后到达途中的点c处 这一段速度为1 2t m s 到c处的速度达24m s 从c处到b站前的d处以等速行驶 从d处开始刹车 经ts后 速度为 24 1 2t m s 在b处恰好停车 试求 1 a c间的距离 2 b d间的距离 3 电车从a站到b站所需的时间 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题
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