江苏省启东市陈兆民中学九年级数学上册 第一章一元二次方程单元综合检测 （新版）苏科版.doc

一元二次方程（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题(16分)1下列方程是关于x的一元二次方程的是 ( )ax20 bax2bxc0 c(x1)(x2)1 d3x22xy5y202当用配方法解一元二次方程x22x30时，下列方程变形正确的是 ( ) a(x1)22 b(x一1)24 c(x1)21 d(x1)273方程x23x0的解为 ( ) ax0 bx3 cx10，x23 dx10，x234若关于x的一元二次方程x2bxc0的两根分别为x11，x22，则b与c的值分别为 ( ) ab1，c2 bb1，c2 cb1，c2 db1，c25如果关于x的一元二次方程x2xm0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( ) a2 b0 c1 d26若一元二次方程x22xm0有实数解，则m的取值范围是 ( ) am1 bm1 cm4 dm7若关于x的方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ( ) aa2 ba2 ca2且a1 da0)求这两段铁丝的总长26（6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律，设每件商品降价x元，请回答以下问题： (1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元；（用含x的代数式表示） (2)在上述条件不变、销售正常的情况下，当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？27(8分)关于x的一元二次方程x2(m3)xm20 (1)证明：方程总有两个不相等的实数根； (2)设这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且2，求m的值及方程的根28（10分）某商店以6元千克的价格购进某干果1140千克，并对其先筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售，这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销售量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销售量y1（千克）与x的关系为y1x240x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销售量y2(千克)与t的关系为y2at2bt，且乙级干果前三天的销售量的情况见下表：(1)求a，b的值(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元千克和6元千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润为多少元？(3)此人从第几天起乙级干果每天的销售量比甲级干果每天的销售量至少多6千克？（说明：毛利润销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）参考答案1.c 2.b 3.d 4.d 5.a 6.b 7.c 8.b9.22x10.x10，x2311.112.25%13.c914.315.116.k且k017.1或 418.3019.(1)x16，x20 (2)x12，x22(3)x13，x2(4)x1或32021(1)当m3时，原方程无实数根(2)x11，x2322(1)m(2)m323.30km/h 40km/h24(1)平均每次下调的百分率为10% (2)方案更优惠25420cm26.(1)2x 50x(2)x