山东省滨州市邹平县九年级数学上册《 二次函数的图象与性质》习题（无答案） 新人教版.doc

1 山东省滨州市邹平县九年级数学上册山东省滨州市邹平县九年级数学上册 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 习题 无答案 习题 无答案 新人教版新人教版 一 完成 1 一次函数 反比例函数的图象分别是 12 xy x y 3 2 已知是二次函数 且当时 y 随 x 的增大而增大 4 2 2 kk xky0 x 1 求 k 的值 2 求顶点坐标和对称轴 例 3 已知正方形周长为 ccm 面积为 s cm2 1 求 s 和 c 之间的函数关系式 并画出图象 2 根据图象 求出 s 1 cm2时 正方形的周长 3 根据图象 求出 c 取何值时 s 4 cm2 4 在同一直角坐标系中 画出下列函数的图象 并分别写出它们的开口方向 对称轴和 顶点坐标 1 2 3 2 3xy 2 3xy 2 3 1 xy 5 1 函数的开口 对称轴是 顶点坐标是 2 3 2 xy 2 函数的开口 对称轴是 顶点坐标是 2 4 1 xy 6 已知等边三角形的边长为 2x 请将此三角形的面积 s 表示成 x 的函数 并画出图象的 草图 7 填空 1 抛物线 当 x 时 y 有最 值 是 2 5xy 2 当 m 时 抛物线开口向下 mm xmy 2 1 3 已知函数是二次函数 它的图象开口 当 x 时 y 122 2 kk xkky 2 随 x 的增大而增大 8 已知抛物线中 当时 y 随 x 的增大而增大 10 2 kk kxy0 x 1 求 k 的值 2 作出函数的图象 草图 9 已知抛物线经过点 1 3 求当 y 9 时 x 的值 2 axy 10 底面是边长为 x 的正方形 高为 0 5cm 的长方体的体积为 ycm3 1 求 y 与 x 之间 的函数关系式 2 画出函数的图象 3 根据图象 求出 y 8 cm3时底面边长 x 的值 4 根据图象 求出 x 取何值时 y 4 5 cm3 11 一个函数的图象是以原点为顶点 y 轴为对称轴的抛物线 且过 m 2 2 求出这个函数的关系式并画出函数图象 写出抛物线上与点 m 关于 y 轴对称的点 n 的坐标 并求出 mon 的面积 二 完成抛物线 k 形式 2 axy 12 1 函数 5 的开口 对称轴是 顶点坐标是 2 3 2 xy 把函数图像向 平移 个单位可得到它的图像 2 3 2 xy 2 函数 7 的开口 对称轴是 顶点坐标是 2 4 1 xy 把函数图像向 平移 个单位可得到它的图像 2 4 1 xy 3 把抛物线 y x2向上平移 5 个单位 会得到那条抛物线 向下平移 3 4 个单位呢 13 函数 y 3x2 5 与 y 3x2的图象的不同之处是 a 对称轴 b 开口方向 c 顶点和抛物线的位置 d 形状 14 按下列要求求出抛物线的解析式 1 抛物线 y ax2 k 形状与 y 2x2 3 的图象形状相同 但开口方向不同 顶点坐标是 0 1 求抛物线的解析式 2 抛物线 y ax2 k 对称轴是 y 轴 顶点 0 3 且经过 1 2 求抛物线的解析 式 15 二次函数 y ax2 k 的图象经过点 a 2 3 b 3 5 求这个函数的解析式 3 16 已知二次函数 y 2x2 3 当 x 取何值时 y 随 x 的增大而增大 当 x 取何值时 y 随 x 的增大而减小 17 二次函数 y ax2 k a k 是常数 当 x 取值 x1 x2时 x1 x2 函数值相等 则当 x 取 x1 x2时 函数值为 18 抛物线 y ax2 c 与 y 5x2的形状大小 开口方向都相同 且其顶点坐标是 0 3 则其表达式为 它是由抛物线 y 5x2向 平移 个单位得到的 19 抛物线 y ax2 c 与 y 3x2的形状相同 且其顶点坐标是 0 1 则其函数关系式为 三 完成抛物线 y a x h 2形式 20 抛物线 y x 1 2的开口向 对称轴是 顶点坐标是 21 抛物线 y 向右平移 2 个单位 得到的抛物线是 2 1 2 x 22 函数 y 5 x 3 2 当 x 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 时 y 随 x 的增大 而减小 23 函数 y 4 x 1 2的图象是由抛物线 向 平移 个单位得到 24 抛物线 y 2x2向下平移 2 个单位得到抛物线 再向上平移 3 个单位得到抛 物线 若向左平移 2 个单位得到抛物线 向右平移 2 个单位 得到抛物线 25 把抛物线 y 2x2 4x 2 化成 y a x h 2的形式 并指出抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 函数有最大值还是最小值 是多少 26 二次函数 y 3 x 1 2的图象与二次函数 y 3x2的图象有什么关系 它是轴对称图形吗 它的对称轴和顶点坐标分别是什么 27 已知抛物线的顶点在 x 轴上 形状与 y 2x2完全相同 且过点 2 5 求 1 它的的解析式 2 指出它的对称轴 开口方向 顶点坐标 3 说出 y 随 x 增大而减小时 x 的取值范围 4 四 完成抛物线 y a x h 2 k 形式 二次函数 y a x h k 与 y ax 的关系 28 相同点 1 形状相同 图像都是抛物线 开口方向相同 2 都是轴对称图形 3 都有最 大或小 值 4 a 0 时 开口向上 在对称轴左侧 y 都随 x 的增大而减小 在对称轴右侧 y 都随 x 的增大而增大 a0 时 向右平移 当 h0 时向上平移 当 k 0 时 向下平移 得到的 28 完成下表 顶点坐标对称轴开口方向最值增减情况 y 2x2 y 2x2 5 y 2 x 2 2 y 2 x 2 2 4 y x 4 2 3 29 若抛物线 y x2向左平移 2 个单位 再向下平移 4 个单位所得抛物线的解析式是 30 将抛 物线 y 2 x 2 2 1 先向 平移 个单位 再向 平移 个单位可得 到抛物线 y 2 x 1 2 3 3