江苏省最新高三数学（精选试题26套）分类汇编17 几何证明选讲.doc

江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编17：几何证明选讲一、解答题 （江苏省2013届高三高考压轴数学试题）a.(几何证明选讲) 如图,已知与圆相切于点,直径,连接交于点()求证:;()求证:.【答案】a.证明:()解法一: pa与圆o相切于点a, bc是圆o的直径, , 又 pa=pd 解法二: 连接oa （江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）a.选修41:几何证明选讲如图,ab是o的直径,点p在ab的延长线上,pc与o相切于点c,pc=ac=1.求o的半径.abocp【答案】a.选修41:几何证明选讲 abocp 证明:连结oc.设pac = q. 因为pc=ac,所以cpa = q,cop = 2q. 又因为pc与o相切于点c,所以ocpc. 所以3q = 90.所以q = 30. 又设圆的半径为r,在rtpoc中, r = cptan30 = 1 = （江苏省常州高级中学2013年高考数学模拟试卷）a.(几何证明选讲)如图,已知切圆于点,交圆于,两点,点是的中点.求证:. （第21a题）【答案】a.命题立意:本题主要考查圆的有关知识,考查推理论证能力. 解:连结, 由切圆于点,是的中点得, 故四点共圆, 则. （江苏省常州市华罗庚高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）a.选修4-1:几何证明选讲如图,圆的直径为圆周上一点, , 过作圆的切线, 过作直线的垂线, 为垂足, 与圆交于点, 求线段的长.【答案】解:连结,则. , 即为正三角形, 又直线切与, , , 而, 在rtbae中,eba=30, （江苏省常州市横山桥中学2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）a、(几何证明选讲选做题) 如图,已知ab为圆o的直径,bc切圆o于点b,ac交圆o于点p,e为线段bc的中点.求证:oppe.【答案】a. 解:因为ab是圆o的直径, 所以apb=90,从而bpc=90 在bpc中,因为e是边bc的中点,所以be=ec,从 而be=ep,因此1=3 又因为b、p为圆o上的点,所以ob=op,从而2= 4 因为bc切圆o于点b,所以abc=90,即1+2=90, 从而3+4=90,于是ope=90 所以oppe （江苏省西亭高级中学2013届高三数学终考卷）a选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，abcd是边长为a的正方形，以d为圆心，da为半径的圆弧与以bc为直径的半圆o交于点f，延长cf交ab于e（1）求证：e是ab的中点；（2）求线段bf的长【答案】略 （江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）(选做题)从a,b,c,d四个中选做2个,每题10分,共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.a.选修4-1(几何证明选讲)如图,ab是半圆的直径,c是ab延长线上一点,cd切半圆于点d,cd=2,deab,垂足为e,且e是ob的中点,求bc的长.dabceo【答案】解:连接od,则oddc. 在rtoed中, oe=ob=od, ode=30 在rtodc中,dco=30, 由dc=2,则ob=od=dctan30=, 所以bc=oc-ob= （江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）a.选修4-1:几何证明选讲如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于点, 过点的切线交的延长线于点(1)求证:;(2)若的半径为,求长.ocmnapb(第21-a图)【答案】a.(1)连结on.因为pn切o于n,所以, ocmnapb 所以. 因为,所以. 因为于o,所以, 所以,所以. 所以 (2),. 因为, 所以 （江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）a.(选修41:几何证明选讲)如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于点,过 点的圆的切线交的延长线于.求证:.abcpoed【答案】a. 证明:连结oe,因为pe切o于点e,所以oep=900,所以oeb+bep=900,因为ob=oe,所以obe=oeb,因为obac于点o,所以obe+bdo=900 故bep=bdo=pde,pd=pe,又因为pe切o于点e,所以pe2=papc,故pd2=papc （2013年江苏省高考数学押题试卷 ）选修41 几何证明选讲如图, 在锐角abc中,三条高ad, be, cf交于点h, 证明点h是def的内心.(三条内角平分线的交点)【答案】证明 在四边形bdhf中, 由于hdbd, hfbf, 所以b,d,h, f四点共圆, hdf=fbh. 因为bhac, 所以fbh=90o-bac, 即hdf=90o-bac, 同理, 在四边形cdhe中, c,d,h,e四点共圆,hde=90o-bac, 于是, hdf=hde. 由对称性, dfh=efh, 所以h是def的内心. （南京师大附中2013届高三模拟考试5月卷）a、(几何证明选讲选做题) 在abc中,已知ac=ab,cm是acb的平分线,amc的外接圆交bc边于点n,求证:bn=2am.【答案】a、(几何