2019_2020学年高中数学课时分层作业5组合与组合数公式（含解析）新人教A版.docx

课时分层作业(五)组合与组合数公式(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1下列四个问题属于组合问题的是()A从4名志愿者中选出2人分别参加导游和翻译的工作B从0,1,2,3,4这5个数字中选取3个不同的数字，组成一个三位数C从全班同学中选出3名同学出席深圳世界大学生运动会开幕式D从全班同学中选出3名同学分别担任班长、副班长和学习委员CA、B、D项均为排列问题，只有C项是组合问题2已知平面内A，B，C，D，E，F这6个点中任何3点均不共线，则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为()A3B20C12D24BC20.3下列等式不正确的是()ACBCCCCCDCCD由组合数公式逐一验证知D不正确4若A12C，则n等于()A8B5或6C3或4D4AAn(n1)(n2)，Cn(n1)，所以n(n1)(n2)12n(n1)由nN*，且n3，解得n8.5甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有()A36种B48种C96种D192种C甲选修2门有C6种选法，乙、丙各有C4种选法由分步乘法计数原理可知，共有64496种选法二、填空题610个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为_(用数字作答)210从10人中任选出4人作为甲组，则剩下的人即为乙组，这是组合问题，共有C210种分法7方程：CCCC的解集为_x|x2由组合数公式的性质可知解得x1或x2，代入方程检验得x2满足方程，所以原方程的解为x|x28按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有_种9父母应为A或B或O，共有CC9种情况三、解答题9从1,2,3,4,5,6六个数字中任选3个后得到一个由这三个数组成的最小三位数，则可以得到多少个不同的这样的最小三位数？解从6个不同数字中任选3个组成最小三位数，相当于从6个不同元素中任选3个元素的一个组合，故所有不同的最小三位数共有C20个10求式子中的x.解原式可化为：，0x5，x223x420，x21(舍去)或x2，即x2为原方程的解能力提升练1已知圆上有9个点，每两点连一线段，若任意两条线的交点不同，则所有线段在圆内的交点有()A36个B72个C63个D126个D此题可化归为圆上9个点可组成多少个四边形，所有四边形的对角线交点个数即为所求，所以交点为C126个2从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有()A140种B84种 C70种D35种C可分两类：第一类，甲型1台、乙型2台，有CC41040(种)取法，第二类，甲型2台、乙型1台，有CC6530(种)取法，共有70种不同的取法3某科技小组有女同学2名、男同学x名，现从中选出3人去参观展览若恰有1名女同学入选的不同选法有20种，则该科技小组中男同学的人数为_5由题意得CC20，解得x5(负值舍去)所以该科技小组有5名男同学4已知，则m与n的值分别为_14,34可得：5在100件产品中，有98件合格品，2件次品从这100件产品中任意抽出3件(1)有多少种不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？解(1)所求的不同抽法的种数，就是从100件产品中取出3件的组合数，所以共有C161 700(种)(2)从2件次品中抽出1件次品的抽法有C种，从98件合格品中抽出2件合格品的抽法有C种，因此抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有CC9 506(种)(3)法一：抽出的3件中至少有1件是次品，包括有1件次品和有2件次品两种情况在第(2)小题中已求得其中1件是次品的抽法有CC种，因此根据分类加法计数原理，抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有CCCC9 604(种)法