《圆、圆的周长和面积》信息技术与课程整合案例.doc

圆、圆的周长和面积信息技术与课程整合教学设计课题：圆、圆的周长和面积课时：1课时教材分析：圆是小学六年级数学中几何模块中的部分，在之前，学生们已经接触了三角形、正方形、长方形等一些简单图形，为学习圆打下了一定的基础。圆的学习也为今后学习球，圆柱、圆锥等做铺垫。教材从生活入手，让学生认识圆，学习圆。生活与学习相结合，学以致用，既巩固了知识，也培养了学生解决问题的能力。学情分析：学生掌握了三角形、正方形、长方形等一些简单图形的相关知识。但对圆的认识尚浅。有待于通过教学加深对其的认识。教学目标：1 知识、技能：认识什么样的图形是圆，会正确使用原规划圆，理解圆周率，掌握圆周率的近似值。掌握圆的周长和面积公式。2 过程、方法：通过观察和测量实际物品或使用几何画板总结得出圆的周长和直径的关系，从而推算出圆的周长公式。通过动手裁剪、拼合推算圆的面积公式。3 情感、态度、价值观：了解我国数学家对圆周率的研究历史，对学生进行爱国教育。教学重点:掌握圆周长、面积公式。且会解决一些实际问题。教学难点:理解圆周率的意义。教学环境：多媒体机房（网络可用）教具：钟、直尺，线、圆规、带圆面的物品若干，硬纸板，剪刀。教学过程：一、创设情境，引入课题 用多媒体展示一组与圆有关的图案。提问：1.同学们从这些图片中发现了什么？ 2.生活中还有哪些图形是圆的？3.那什么样的图形是圆呢？它有哪些特征呢？二、展开教学第一部分：1.先让学生观察时钟的秒针的运动轨迹，在播放圆形成过程的动画。【动画】2让小组讨论“你发现了什么？”3.小组代表发言，教师总结。4.教师总结：从时钟的秒针的运动轨迹可以发现“当一条线段绕着他的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就叫做圆”【板书】。从圆形成过程的动画中可以发现、“到定点的距离相等的点的集合就是圆【板书】”5那这条线段，这个定点、秒针划过的平面、秒针运动的一端走过的路长叫什么名字呢？6利用几何画板讲解圆的圆心、半径、直径、周长、面积、弦等概念。【图】7.让学生动手用自己的方法画圆。8.教师展示圆规，介绍圆规的使用方法，教会学生如何争取使用圆规画圆。圆规主要用于画圆和圆弧。一般有大圆规、弹簧圆规和点圆规等三种。使用时，应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，将插针固定在纸上，旋动上边的圆柄夹有铅笔的一端沿固定距离画弧或圆，且插针和铅芯脚都与纸面大致保持垂直。画大圆弧时，可加上延伸杆。9.让学上练习用圆规画圆。10.介绍用几何画板如何画圆。第二部分：1丽丽家有一面圆镜，她想给这面镜子镶上一圈花边，但她不知道该买多长的花边才够。2提问：想要知道所需花边的长度，需要知道什么呢？3.学生回答问题。4.那如何求周长呢？下面就让我们一起来探索一下吧！5.组织探究：将学生分成六个小组,前三组用几何画板画圆并求圆的直径、周长，完成表1；另三组通过测量带圆面的物体的圆面的直径，周长完成表2。并思考以下问题：你的发现是什么？圆的周长与什么有关系？圆的周长与直径的关系是什么？表1编号直径周长周长与直径的比值 表2物品名称直径周长 周长与直径的比值6.汇报反馈：小组汇报员汇报探究发现。7.小结：圆不论大小，圆的周长总是直径的3倍多一点。圆的周长直径=3倍多一点（固定值）cd=固定值【板书】8.我们叫这个固定的值为。（指导写法与读法）9.提问：同学们知道是谁最先研究出的吗？那就利用网络了解一下吧！10. 教师简单讲解：圆周率（读pi）是一个常熟（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算 。南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。11.推导圆的周长公式：cd=可得到c=d12.教师出示题目，学生在计算机上做练习。联系时可用计算机上的计算器功能。题目如下：1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。2、画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的半径厘米，画出圆的半径（ ），周长是是（ ）3、同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），半径的长度是直径的（ ）4、圆周率表示同圆内（ ）和（ ）的倍数关系,用字母（ ）表示。5、一个圆形呼啦圈周长是.米，它的半径是( )。6、云陵镇陈正路第一个花坛的直径米，张帆绕花坛走一圈，大约是（ ）米。7、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）米。教师解疑。第三部分：圆的周长是指曲线的长短，面积是指平面的大小。1.提问：怎样计算圆的面积呢？可不可以转化成学过的图形来计算呢？下面大家就通过一个实验，来研究一下，在实验过程中思考以下几个问题。1、把一个圆可以剪拼成什么图形？面积大小有没有变？2、这个图形的长相当于圆的什么？3、这个图形的宽相当于圆的什么？具体实验步骤如下图所示：用圆规在硬纸板上按要求用圆规画圆，用剪刀裁剪成需要的碎片，并拼合。将圆分成16等份长(a)(b)宽平分16等份平分32等份2.回答问题。3.教师总结： 圆的面积长方形的面积 S=ab C2rr2r2=rrS=r2【注】面积公式的推导需做板书三、练习、巩固1.教师给出题目，学生做题。教师在一旁指导。题目如下：1、一个环形的外圆直径是10cm, 内圆直径是8cm,它的面积是 ( )cm2 。2、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是( ) cm2 。3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是( )m 2。4、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？2.教师解疑。四、总结：1 到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.这个定点