分式的加减（1）.doc

分式的加减（第一课时教学设计）杨陵区第二初级中学 刘联辉 一、三维目标 知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题； 过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理； 情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。二、重点、难点与关键 重点：理解和掌握分式的加减运算 难点：异分母的分式加减运算及简单的分式混合运算 关键：以分式的基本性质为基础，推导分式的的加减法则三、学法 根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法四、教学准备1、教师准备：投影仪，把本节课的“问题3”、“问题4”、“法则”、“范例”以及与本节课有关的补充资料制成投影片2、学生准备：预习本节课内容，并对分数加减法做些回顾五、教学过程（一）创设情境，导入新知问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究学生活动：小组讨论、探究、发言 设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。从上面的的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的加减运算这就是我们这节课将要学习的内容（二）讲授新知、 我们在小学学习了分数的加减法，还记得分数的加减法则是什么吗？（口答）、 做一做： （1）+ （2）- （3）+ （4）-、 回顾与思考： 即类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？ 老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则 学生活动：分组进行讨论、交流，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推测。教师通过让学生练习“做一做”的题目，加以验证和领悟，法则的形成打下基础，并导出分式加减运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减老师活动：引入习题“做一做”，适当纠正学生的语言，并板书法则学生活动：通过个体练习，领悟规律，再小组交流，形成法则 设计意图：引导学生通过类比分数运算方法，大胆猜想分式的加减法则，进一步锻炼学生的类比思想；同时通过讨论解决分式的通分，使学生掌握异分母分式转化为同分母分式的方法，培养学生的转化思想，为下节课做好准备（三）例题教学1、回到开始提出的两个问题： 问题一： 问题二：2、例题1：计算： 老师活动：出示习题，巡视、引导、纠正 学生活动：自主完成 设计意图：使学生牢固掌握分式加减法的运算法则，进一步提高学生对分式加减法特别是异分母分式的加减运算能力（四）随堂练习、 下列运算对吗？如不对，请改正： 2、计算： 老师活动：巡视、引导学生活动：个体练习、板演 设计意图：检验学生是否掌握分式的加减运算方法（五）课堂小结老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需要注意些什么？你有什么收获？ 学生活动：归纳总结 1、学习了分式的加减法法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 2、注意的几点：（1） 异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；（2） 如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；（3） 加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果要