江苏省常州市花园中学九年级数学上册《锐角三角函数》复习学案（无答案）.doc

九年级（上）数学单元复习锐角三角函数一、知识点：【知识点一】锐角三角函数定义：（1）锐角三角函数有：正弦：_,余弦_，正切：_,余切_，【知识点二】同角三角函数关系：（1）_, （2）_,【知识点三】互余角三角函数关系：1式子表示为（1）_, （2）_,2式子表示为（3）_, （4）_,【知识点四】特殊角三角函数值：（1）sin30=_，sin45=_，sin60=_ cos30=_，cos45=_，cos60=_ tan30=_，tan45=_，tan60=_ cot30=_，cot45=_，cot60=_（2）在090之间，正弦和正切值随着角度的增加而_在090之间，对于一个角的余弦值和余切值，随着角度的增加而_（3）在直角三角形中，_边大于_边，所以对于锐角a的正弦值的取值范围为_，余弦值的取值范围是_，正切、余切的取值范围是_二、典型习题复习：测试点1：【三角函数定义】：1如图1，在rtabc中，c=90，a的对边是_，a的邻边是_，斜边是_ 图1 图2 图3 图42如图2，在rtabc中，sina=_，cosa=_，sinb=_3在正方形网格中，aob如图3放置，则cosaob的值为（ ） a b c d24在abc中，c=90，ab=15，sina=，则bc等于_。5在rtabc中，ac=2, ab=3,则cosa=_,tana=_。6、已知锐角，cos=，sin=_，tan=_。7、在abc中，c=90，若4a=3c,则cosb=_.tana_.若tana=3,则sina=_.cosb=_.8、在abc中，c=90，若tana=2,a+b+c=15+5,则斜边c的长为_.测试点二：【三角函数之间的关系】：1、tan540cot540=_，sin300cos600=_，sin2370+cos2370=_.2、用“，那么b（ ） a小于30 b大于30 c大于45且小于60 d大于603在abc中，锐角a，b满足（sina）2+cosb=0，则abc是（ ）a等腰三角形 b等边三角形 c等腰直角三角形 d直角三角形4在abc中，a，b都是锐角，cosa=，sinb=，则abc的形状是（ ） a钝角三角形 b锐角三角形 c等边三角形 d直角三角形5若cot（+10）=1，则锐角的值是（ ）a20 b50 c40 d30二、计算题： （1）2sin30tan60； （2）3tan302cos30+tan2600（3）求适合下列各式的锐角：2sin=1； 2cos=0测试点四：【解直角三角形】1、 已知平行四边形abcd中，b=450，两邻边上的高分别为2和3，则平行四边形abcd的面积是：_2、 abc中，ab=ac,ad是高，若ad=，sabc=，则bac=_03、 在abc中，c=90，c=10，求a,a,b.4数学活动课上，小敏、小颖分别画abc和def，尺寸如图，如果把小敏画的三角形的面积记为s，小颖画的三角形面积记作s，那么你认为 ( ) ass bss cs=s d不能确定5如图，在矩形abcd中，de ac于e，设ade=，且cos=，ab=4，则ad的长为 a3 b c d6若sina=，则a的取值范围是（ ） a0a30 b30a45 c45a60 d60a907