八年级数学上册 12.3.1 角的平分线的性质课件2 （新版）新人教版.ppt

角的平分线的性质 1 角平分线的性质 2 求作 aob的平分线 一 新课引入 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 1 2 二 学习目标 三 研读课文 认真阅读课本第49至50页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 知识点一角平分线的性质的逆定理 1 我们知道角的平分线上的点到角的两边的距离相等 那么 到角两边距离相等的点是否在角的平分线上呢 你能证明它吗 知识点一 在角的平分线上 能 三 研读课文 2 求证 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 分析 这个命题的已知是 结论是 画出图形 并用符号表示已知和求证 已知 求证 点d在 cab内 cd ca于点c bd ba于点b 且dc db ad是 cab的平分线 角的内部到 角的两边距离相等的点 这些点在角的平分线上 三 研读课文 cd cadb ba acd abd 90 又在rt acd与rt abd中dc dbad ad acd abd cad bad ad是 cab的平分线 证明 hl 三 研读课文 由此得 角平分线的性质的逆定理 角的内部到 在角的平分线上 练一练1 如图 要在s区建一个集贸市场 使它到公路 铁路的距离相等 并且离公路与铁路的交叉处500m 这个集贸市场应建于何处 在图上标出它的位置 比例尺为1 20000 角的两边距离相等的点 三 研读课文 解 作 aob的平分线op 应建在op上 oc 0 025m 2 5cm 建在 aob的平分线op上的点c处 使得oc 2 5cm s 公路 铁路 p c 三 研读课文 知识点二三角形的三条角平分线的关系 例如图 abc的角平分线bm cn相交于点p 求证 点p到三边ab bc ca的距离相等 知识点二 三 研读课文 证明 过点p作pd pe pf分别垂直于ab bc ca 垂足为d e f 请在图中画出 bm是 abc的角平分线 点p在bm上 同理pe pf 即点p到三边ab bc ca的距离相等 f e d pd pe pf pd pe 三 研读课文 想一想点p在 a的平分线上吗 答 在 归纳三角形的三条角平分线相交于 这点到三角形三边的距离 根据角平分线性质的逆定理 一点 相等 三 研读课文 练一练如图 abc的 abc的外角的平分线bd与 acb的外角的平分线ce交于点p 求证 点p到三边ab bc ca所在直线的距离相等 三 研读课文 解 过点p作pf ab pg bc ph ac bp是 abc的 abc的外角的平分线 pf pg又 cp是 abc的 acb的外角的平分线 pg ph pf pg ph 点p到三边ab bc ca所在直线的距离相等 f g h 四 归纳小结 1 角的平分线上的点到 相等 2 角的内部到角的两边的距离相等的点在 上 3 三角形的三条角平分线相交于 这点到三角形三边的距离 4 学习反思 角两边的距离 这个角的平分线 一点 相等 五 强化训练 1 如图 在rt abc中 ad是 bac的平分线 bc 9 bd 5 则点d到ac的距离为 e 5 五 强化训练 2 如图 在 abc中 d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f be cf 求证 ad是 abc的角平分线 五 强化训练 证明 d是bc的中点 b