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第三章证明（三）复习试卷 一、 选择题：（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，AOB的周长为,那么BC的长是 （ ）A B C D （2）一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为 （ ）A B C D （3）在直角三角形ABC中，ACB =，A =，AC =，则AB边上的中线长为（ ）A B C D （4）等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 （ ）A B C D （5）下列判定正确的是 （ ）A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形二、填空题：（1）已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 ；（2）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是 ；（3）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为 ；（4）在RtABC中，C =，周长为；斜边上的中线CD =，则RtABC的面积为 ；（5）如图，在RtABC中，C =，AC = AB，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是 ；三、解答题：（1）如图，在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中点，求AED的度数；（2）如图，四边形ABCD中，AD = BC，AEBD，CFBD，垂足为E、F，BE = DF，求证：四边形ABCD是平行四边形；（3）已知菱形ABCD的周长为；，对角线AC + BD =，求AC、BD的长；（4）如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF. 求证：DE=AF. (5) 图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；yxACB2112O（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式(6) 已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：ABEADF；AEF=AFE。(7) （1）猜想
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