【步步高】高中数学 第3章 3.1.5空间向量的数量积同步训练 苏教版选修21.doc_第1页
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3.1.5空间向量的数量积一、基础过关1 “ab0”是a，b为钝角的_条件2 已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|_.3 设a(3,3,1)、b(1,0,5)、c(0,1,0)，则ab的中点m到c的距离cm的值为_4 已知a(2，5,1)，b(2，2,4)，c(1，4,1)，则向量与的夹角为_5 已知a(2，1,3)，b(4,2，x)，c(1，x,2)，若(ab)c，则x_.6 已知a(2，1,2)，b(2,2,1)，则以a、b为邻边的平行四边形的面积为_7 与a(2，1,2)共线且满足az18的向量z_.二、能力提升8 已知2ab(0，5,10)，c(1，2，2)，ac4，|b|12，则b，c_.9 向量(a3b)(7a5b)，(a4b)(7a2b)，则a和b的夹角是_10单位向量a(x，y,0)与向量c(1,1,1)的夹角为，求xy与xy的值11如图所示，已知平行六面体abcda1b1c1d1的底面abcd是菱形，且c1cbc1cdbcd.求证：c1cbd.12已知正四棱锥sabcd的侧棱长为，底面的边长为，e是sa的中点，求，三、探究与拓展13如图所示，已知线段ab在平面内，线段ac，线段bdab，线段dd于d，如果dbd30，aba，acbdb，求cd的长答案1必要不充分 2 3 4605467(4,2，4)812096010解a与c的夹角为.cos .化简得xy.又|a|2x2y21，将代入，得xy，从而(xy)2，xy.11证明设a，b，c，依题意，|a|b|，又设，中两两所成夹角为，于是ab，c(ab)cacb|c|a|cos |c|b|cos 0，所以c1cbd.12解建立如图所示的空间直角坐标系由于ab，sa，可以求得so.则b，a，c，s.由于e为sa的中点，所以e，所以，因为1，|，|，所以cos，所以，120.13解由ac，可知acab.由dbd30，可知，60，|2(
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