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【优化方案】(浙江专用)高三数学专题复习攻略 第二部分第一讲考前优化训练 理 新课标一、选择题1正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形,则它的体积为()a. b4c. d4或解析:选d.分侧面展开图矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况2若函数f(x)的定义域为r,则实数a的取值范围是()a(0, b(0,)c0, d0,)解析:选c.函数f(x)的定义域为r,ax24ax30对xr恒成立,当a0时有30对xr恒成立,符合题意;当a0时,要使ax24ax30对xr恒成立,必须a0且16a212a0,解得a0.综上a0,故选c.3(2011年高考湖北卷)若定义在r上的偶函数f和奇函数g满足fgex,则g()aexex b.c. d.解析:选d.f为偶函数,g为奇函数,ff,gg.fgfgex.又fgex,g.4已知圆面c:(xa)2y2a21的面积为s,平面区域d:2xy4与圆面c的公共区域的面积大于s,则实数a的取值范围是()a(,2) b(,2c(,1)(1,2) d(,1)(1,2解析:选c.依题意并结合图形分析可知,圆面c:(xa)2y2a21的圆心(a,0)应在不等式2xy4表示的平面区域内,即有,由此解得a1,或1ax2x的解集为x|1xx2x的解集为x|1x0)上运动,点p是线段mn的中点,且|mn|2,动点p的轨迹是曲线c.(1)求曲线c的方程,并讨论c所表示的曲线类型;(2)当m时,过点a的直线l与曲线c恰有一个公共点,求直线l的斜率解:(1)设p(x,y),m(x1,mx1),n(x2,mx2),依题意得消去x1,x2,整理得1.当m1时,方程表示焦点在y轴上的椭圆;当0m1时,方程表示焦点在x轴上的椭圆;当m1时,方程表示圆(2)当m时,方程为1,设直线l的方程为yk,联立方程组消去y得(14k2)x
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