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滚动练习21 1 21 2 3 1 若关于x的方程 m 1 x2 2mx 3 0是一元二次方程 则m的取值范围是 a 任意实数b m 1c m 1d m 12 解方程 x 1 2 4 x 2 2较为简便的方法是 a 直接开平方法或因式分解法b 直接开平方法或配方法c 公式法或因式分解法d 公式法 c a c c d b a x 0 17或19 a b 2x2 6x 15 0 6 15 9 1 c 5 1或4 2 6或12或10 解 x1 0 x2 3 18 2014 葫芦岛 有n个方程 x2 2x 8 0 x2 2 2x 8 22 0 x2 2nx 8n2 0 小静同学解第一个方程x2 2x 8 0的步骤为 x2 2x 8 x2 2x 1 8 1 x 1 2 9 x 1 3 x 1 3 x1 4 x2 2 1 小静的解法是从步骤 开始出现错误的 2 用配方法解第n个方程x2 2nx 8n2 0 用含有n的式子表示方程的根 解 1 2 x1 2n x2 4n 19 已知一个正方形的边长比另一个正方形边长的2倍少10cm 两个正方形的面积之和为100cm2 求这两个正方形的边长 解 设另一个正方形的边长为xcm 由题意可得 x2 2x 10 2 100 解得x1 0 舍 x2 8 2x 10 6 故这两个正方形的边长分别为8cm和6cm 20 已知关于x的一元二次方程x2 2x m 1 0 1 若x 3是此方程的一个根 求m的值和它的另一个根 解 将x 3代入方程x2 2x m 1 0中 解得m 4 当m 4时 解得此方程的另一个根为x 1 2 若方程x2 2x m 1 0有两个不相等的实数根 试判断另一个关于x的一元二次方程x2 m 2 x 1 2m 0的根的情况 解 依题意得 2 2 4 m 1 0 解得m 0 方程x2 m 2 x 1 2m 0的 m 2 2 4 1 2m m2 4m m m 4
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