八年级数学下册 1.4 第1课时 角平分线的性质定理教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

1 4角平分线的性质 第1章直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 xj 教学课件 第1课时角平分线的性质定理 1 通过操作 验证等方式 探究并掌握角平分线的性质定理 难点 2 能运用角的平分线性质解决简单的几何问题 重点 导入新课 复习引入 1 角平分线的概念 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 2 下图中能表示点p到直线l的距离的是 线段pc的长 3 下列两图中线段ap能表示直线l1上一点p到直线l2的距离的是 图1 如图 任意作一个角 aob 作出 aob的平分线oc 在oc上任取一点p 过点p画出oa ob的垂线 分别记垂足为d e 测量pd pe并作比较 你得到什么结论 在oc上再取几个点试一试 pd pe 作图探究 讲授新课 验证结论 已知 如图 aoc boc 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别为d e 求证 pd pe 证明 pd oa pe ob pdo peo 90 在 pdo和 peo中 pdo peo aoc boc op op pdo peo aas pd pe 一般情况下 我们要证明一个几何命题时 可以按照类似的步骤进行 即 1 明确命题中的已知和求证 2 根据题意 画出图形 并用数学符号表示已知和求证 3 经过分析 找出由已知推出要证的结论的途径 写出证明过程 性质定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 应用所具备的条件 定理的作用 证明线段相等 应用格式 op是 aob的平分线 pd pe 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 推理的理由有三个 必须写完全 不能少了任何一个 pd oa pe ob 判一判 1 如图 ad平分 bac 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 2 如图 dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 典例精析 例已知 如图 在 abc中 ad是它的角平分线 且bd cd de ab df ac 垂足分别为e f 求证 eb fc 分析 先利用角平分线的性质定理得到de df 再利用 hl 证明rt bde rt cdf 证明 ad是 bac的角平分线 de ab df ac de df deb dfc 90 在rt bde和rt cdf中 rt bde rt cdf hl eb fc 当堂练习 2 abc中 c 90 ad平分 cab 且bc 8 bd 5 则点d到ab的距离是 3 e 1 如图 de ab df bg 垂足分别是e f de df edb 60 则 ebf 度 be 60 bf 3 已知用三角尺可按下面方法画角平分线 在已知 aob的两边上 分别取om on 再分别过点m n作oa ob的垂线 交点为p 画射线op 则op平分 aob 为什么 a o b m n p 课堂小结 角平分线 性质定理 一个点 角平分线上的
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