图形变换中的全等三角形(无答案).doc

全等三角形之旋转一 教学目标1、熟练掌握五种证明全等的方法；2、体会旋转在全等三角形中的应用3、初步认识动态几何的处理方法。跨越由静到动的思维难关。4、培养学生的动态想象能力。二、例题精讲1、 如图，将RtABC（其中B=34，C=90）绕A点按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于 2、如图，在ABC中，ABBC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF；A1ECF；DFFC；ADCE；A1FCE.其中正确的是_(写出正确结论的序号)3、如图，P是等边三角形ABC内部一点，APB, BPC, CPA的大小之比是5：6：7，则以PA,PB,PC为边的三角形的三个角的大小（从小到大）之比是 4、如图1，点C是线段AB上任意一点，分别以AC,BC为边在同侧作等边ACD和等边BCE,连接BD,AE。AE交DC于点F,BD交EC于G（1）试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，并说明它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？（2）说明AE与BD,CF与CG分别有什么关系？（3）如图2，ABC不在同一条直线上时，（2）中的结论还成立吗？ 5、如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACD=BCE=90,AE交DC于F，BD分别交CE,AE于点G、H，连接CH. 求证：AE=BD。 求证：AEBD。 试猜测HCE+CBD的度数，并说明理由。6、正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，EAF=45。易证：EF=BE+DF。（1）变形a正方形ABCD中，点E在CD延长线上，点F在BC延长线上，EAF=45。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？（2）变形b正方形ABCD中，点E在DC延长线上，点F在CB延长线上，EAF=45。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？7、正三角形ABC中，E在AB上，F在AC上，EDF=60。DB=DC，BDC=120。请问现在EF、BE、CF又有什么数量关系？课后作业：1、如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是 2如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是( )A25 B 30C 35 D 403、如图，ABC绕顶点A顺时针旋转，若B30，C40，求： (1)顺时针旋转多少度，旋转后的ABC的顶点B与原ABC的顶点C和A在同一直线上； (2)再继续旋转多少度，点C与点A、点C在同一直线上（原ABC是指开始位置）4、如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线