决胜高考——物理五年内经典好题汇编(电磁学).doc

45 决胜高考 物理五年内经典好题汇编 电磁学 一 选择题一 选择题 1 1 0909 年全国卷年全国卷 17 17 如图 一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀 强磁场中 且与磁场方向 垂直于纸面向里 垂直 线段 ab bc 和 cd 的长 度均为 L 且 0 135abcbcd 流经导线的电流为 I 方向如图中箭头 所示 导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力 A A 方向沿纸面向上 大小为 21 ILB B 方向沿纸面向上 大小为 21 ILB C 方向沿纸面向下 大小为 21 ILB D 方向沿纸面向下 大小为 21 ILB 解析解析 本题考查安培力的大小与方向的判断 该导线可以用 a 和 d 之间的直导线长为 L 12 来等效代替 根据BIlF 可知大小为BIL 12 方向根据左手定则 A 正 确 2 2 0909 年北京卷 年北京卷 1919 如图所示的虚线区域内 充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向 下的匀强电场 一带电粒子 a 不计重力 以一定的初速度由左边界的 O 点射入磁场 电场区域 恰好沿直线由区域右边界的 O 点 图中未标出 穿出 若撤去该区域内的 磁场而保留电场不变 另一个同样的粒子 b 不计重力 仍以相同 初速度由 O 点射 入 从区域右边界穿出 则粒子 b C A 穿出位置一定在 O 点下方 B 穿出位置一定在 O 点上方 C 运动时 在电场中的电势能一定减小 D 在电场中运动时 动能一定减小 解析解析 a 粒子要在电场 磁场的复合场区内做直线运动 则该粒子一定做匀速直线运动 故对粒子 a 有 Bqv Eq 即只要满足 E Bv 无论粒子带正电还是负电 粒子都可以沿直线 穿出复合场区 当撤去磁场只保留电场时 粒子 b 由于电性不确定 故无法判断从 O 点 的上方或下方穿出 故 AB 错误 粒子 b 在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用 而做类似于平抛的运动 电场力做正功 其电势能减小 动能增大 故 C 项正确 D 项错 45 误 3 3 0909 年广东物理 年广东物理 1212 图是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进 入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E 平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子 位置的胶片 A1A2 平板 S 下方有强度为 B0的匀强磁场 下列表述正确的是 ABC A 质谱仪是分析同位素的重要工具 B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C 能通过的狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E B D 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P 粒子的荷质比越小 解析解析 由加速电场可见粒子所受电场力向下 即粒子带正电 在速度选择器中 电场力水 平向右 洛伦兹力水平向左 如图所示 因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外 B 正确 经过速度选择器时满足qvBqE 可知能通过的狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E B 带电 粒子进入磁场做匀速圆周运动则有 qB mv R 可见当 v 相同时 q m R 所以可以用来 区分同位素 且 R 越大 比荷就越大 D 错误 4 4 0909 年广东理科基础 年广东理科基础 1 1 发现通电导线周围存在磁场的科学家是 B A 洛伦兹 B 库仑 C 法拉第 D 奥斯特 解析解析 发现电流的磁效应的科学家是丹麦的奥斯特 而法拉第是发现了电磁感应现象 5 5 0909 年广东理科基础 年广东理科基础 1313 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时 会受到洛伦兹力的作用 下列表述正确的是 B A 洛伦兹力对带电粒子做功 B 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C 洛伦兹力的大小与速度无关 D 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析解析 根据洛伦兹力的特点 洛伦兹力对带电粒子不做功 A 错 B 对 根据qvBF 可知大 45 小与速度有关 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向 不改变速度的大小 6 6 09 09 年广东文科基础年广东文科基础 61 61 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时 其受到的洛伦兹力的方向 下列表述正确的是 D A 与磁场方向相同 B 与运动方向相同 C 与运动方向相反 D 与磁场方向垂直 7 7 0909 年山卷 年山卷 2121 如图所示 一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路 虚线 MN 右侧有 磁感应强度为 B 的匀强磁场 方向垂直于回路所在的平面 回路以速度 v 向右匀速进入磁 场 直径 CD 始络与 MN 垂直 从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止 下列结论正确 的是 ACD A 感应电流方向不变 B CD 段直线始终不受安培力 C 感应电动势最大值 E Bav D 感应电动势平均值 1 4 EBav 解析解析 在闭合电路进入磁场的过程中 通过闭合电路的磁通量逐渐增大 根据楞次定律可 知感应电流的方向为逆时针方向不变 A 正确 根据左手定则可以判断 受安培力向下 B 不正确 当半圆闭合回路进入磁场一半时 即这时等效长度最大为 a 这时感应电动势最 大 E Bav C 正确 感应电动势平均值 2 1 1 2 2 4 Ba EBav a t v A D 正确 考点 楞次定律 安培力 感应电动势 左手定则 右手定则 提示 感应电动势公式E t 只能来计算平均值 利用感应电动势公式EBlv 计算时 l 应是等效长度 即垂直切割磁感线的长度 8 8 0909 年重庆卷 年重庆卷 19 19 在题 19 图所示电路中 电池均相同 当电键 S 分别置于 a b 两处 时 导线MM 与NN 之间的安培力的大小为 a f b f 判断这两段导线 D A 相互吸引 a f b f 45 B 相互排斥 a f b f C 相互吸引 a f b f D 相互排斥 a f 0 的粒子从 P 点瞄准 N0点入射 最后又通过 P 点 不 计重力 求粒子入射速度的所有可能值 解析解析 设粒子的入射速度为 v 第一次射出磁场的点为 O N 与板碰撞后再次进入磁场的位 置为 1 N 粒子在磁场中运动的轨道半径为 R 有 qB mv R 粒子速率不变 每次进入磁场与射出磁场位置间距离1x保持不变有 1 x sin2RNN OO 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离 2 x始终不变 与 1 NNO 相等 由图可以 看出ax 2 设粒子最终离开磁场时 与档板相碰 n 次 n 0 1 2 3 若粒子能回到 P 点 由对称性 出射点的 x 坐标应为 a 即 anxxn21 21 由 两式得a n n x 1 2 1 若粒子与挡板发生碰撞 有 4 21 a xx 联立 得 n0 和初速度 v 的带电微粒 发射时 这束带 电微粒分布在 0 y0 解析解析 本题考查带电粒子在复合场中的运动 带电粒子平行于 x 轴从 C 点进入磁场 说明带电微粒所受重力和电场力平衡 设电场 强度大小为 E 由 qEmg 可得 q mg E 方向沿 y 轴正方向 带电微粒进入磁场后 将做圆周运动 且 r R 如图 a 所示 设磁感应强度大小为 B 由 R mv qvB 2 得 qR mv B 方向垂直于纸面向外 45 2 这束带电微粒都通过坐标原点 方法一 从任一点 P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动 其圆 心位于其正下方的 Q 点 如图 b 所示 这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图 b 的虚 线半圆 此圆的圆心是坐标原点为 方法二 从任一点 P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动 如图 b 示 高 P 点与 O 点的连线与 y 轴的夹角为 其圆心 Q 的坐标为 Rsin Rcos 圆 周运动轨迹方程为 2 22 cossinRRyRx 得 x 0 x Rsin y 0 或 y R 1 cos 3 这束带电微粒与 x 轴相交的区域是 x 0 带电微粒在磁场中经过一段半径为 r 的圆弧运动后 将在 y 同的右方 x 0 的 区域离开磁场并做匀速直线运动 如图 c 所示 靠近 M 点发射出来的带电微粒在 突出磁场后会射向 x 同正方向的无穷远处国靠近 N 点发射出来的带电微粒会在靠 近原点之处穿出磁场 所以 这束带电微粒与 x 同相交的区域范围是 x 0 20 20 0909 年江苏卷 年江苏卷 14 14 16 分 1932 年 劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器 回旋加 速器的工作原理如图所示 置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R 两盒间的狭缝很小 带 电粒子穿过的时间可以忽略不计 磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直 A 处粒子源产 生的粒子 质量为 m 电荷量为 q 在加速器中被加速 加速电压为 U 加速 过程中不考虑相对论效应和重力作用 1 求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比 2 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t 45 3 实际使用中 磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制 若某一加速器磁感应强 度和加速电场频率的最大值分别为 Bm fm 试讨论粒子能获得的最大动能 E 解析解析 1 设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为 r1 速度为 v1 qu 1 2 mv12 qv1B m 2 1 1 v r 解得 1 12mU r Bq 同理 粒子第 2 次经过狭缝后的半径 2 14mU r Bq 则 21 2 1rr 2 设粒子到出口处被加速了 n 圈 2 2 1 2 2 2 nqUmv v qvBm R m T qB tnT 解得 2 2 BR t U 3 加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率 即 2 qB f m 当磁场感应强度为 Bm时 加速电场的频率应为 2 m Bm qB f m 粒子的动能 2 1 2 K Emv 当 Bm f m f时 粒子的最大动能由 Bm决定 2 m mm v qv Bm R 解得 222 2 m km q B R E m 45 当 Bm f m f时 粒子的最大动能由 fm决定 2 mm vf R 解得 222 2 kmm Emf R 21 21 0909 年江苏物理 年江苏物理 15 15 16 分 如图所示 两平行的光滑金属导轨安装 在一光滑绝缘斜面上 导轨间距为 l 足够长且电阻忽略不计 导轨平面 的倾角为 条形匀强磁场的宽度为 d 磁感应强度大小为 B 方向与导 轨平面垂直 长度为 2d 的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一 起组成 型装置 总质量为 m 置于导轨上 导体棒中通以大小 恒为 I 的电流 由外接恒流源产生 图中未图出 线框的边长为 d d l 电阻为 R 下边与磁场区域上边界重合 将装置由静止释放 导体棒恰好运动到磁场区域下边界处 返回 导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直 重力加速度为 g 求 1 装置从释放到开始返回的过程中 线框中产生的焦耳热 Q 2 线框第一次穿越磁场区域所需的时间 t1 3 经过足够长时间后 线框上边与磁场区域下边界的最大距离 m 解析解析 1 设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中 作用在线框上的安培 力做功为 W 由动能定理 sin40mgdWBIld A 且QW 解得 BIldmgdQ sin4 2 设线框刚离开磁场下边界时的速度为 1 v 则接着向下运动2d 由动能定理 2 1 1 sin20 2 mgdBIldmv A 装置在磁场中运动时收到的合力 sin FmgF 感应电动势 Bd 感应电流 I R 安培力 FBI d 45 由牛顿第二定律 在 t 到 t t 时间内 有t m F v 则t mR vdB gv 22 sin 有 23 11 2 sin B d vgt mR 解得 23 1 2 2 2sin sin B d m BIldmgd R t mg 3 经过足够长时间后 线框在磁场下边界与最大距离 m x之间往复运动 由动能定理 sin 0 mm mgxBIl xd A 解得 sin m BIld x BIlmg 22 22 0909 年四川卷 年四川卷 25 25 20 分 如图所示 轻弹簧一端连于固定点 O 可在竖直平面内自由 转动 另一端连接一带电小球 P 其质量 m 2 10 2 kg 电荷量 q 0 2 C 将弹簧拉至水平 后 以初速度 V0 20 m s 竖直向下射出小球 P 小球 P 到达 O 点的正下方 O1点时速度恰好 水平 其大小 V 15 m s 若 O O1相距 R 1 5 m 小球 P 在 O1点与另一由细绳悬挂的 不 带电的 质量 M 1 6 10 1 kg 的静止绝缘小球 N 相碰 碰后瞬间 小球 P 脱离弹簧 小 球 N 脱离细绳 同时在空间加上竖直向上的匀强电场 E 和垂直于纸面的磁感应强度 B 1T 的弱强磁场 此后 小球 P 在竖直平面内做半径 r 0 5 m 的圆周运动 小球 P N 均可视 为质点 小球 P 的电荷量保持不变 不计空气阻力 取 g 10 m s2 那么 1 弹簧从水平摆至竖直位置的过程中 其弹力做功为多少 2 请通过计算并比较相关物理量 判断小球 P N 碰撞后能否在某一时刻具有相同的速 度 3 若题中各量为变量 在保证小球 P N 碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下 请推导 出 r 的表达式 要求用 B q m 表示 其中 为小球 N 的运动速度与水平方向的夹角 解析解析 1 设弹簧的弹力做功为 W 有 22 0 11 22 mgRWmvmv 45 代入数据 得 W 2 05 J 2 由题给条件知 N 碰后作平抛运动 P 所受电场力和重力平衡 P 带正电荷 设 P N 碰后的速度大小 分别为 v1和 V 并令水平向右为正方向 有 1 mvmvMV 而 1 Bqr v m 若 P N 碰后速度同向时 计算可得 VUb 电势 Ub Ua 仅电流增大时 增大 ba UU 其它条件不变 将铜板改为 NaCl 的水溶液时 电势 Ub Ua A 只有 正确 B 正确 C 正确 D 正确 4 2008 年北京东城区二模 年北京东城区二模 为了测量某化肥厂的污水排放量 技术人员在该厂的排 污管末端安装了如图所示的流量计 该装置由绝缘材料制成 长 宽 高分别为 a b c 左右两端开口 在垂直于上下表面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场 在前 后两个内侧面固定有金属板作为电极 污水充满管口从左向右流经该装置时 电压表 45 将显示两个电极间的电压 U 若用 Q 表示污水流量 单位时间内排出的污水体积 下列说 法正确的是 B A 若污水中正离子较多 则前内侧面比后内侧面电势高 B 前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势 与哪种离子多无关 C 污水中离子浓度越高 电压表的示数将越大 D 污水流量 Q 与电压 U 成正比 与 a b 有关 5 2008 年淮安 连云港 宿迁 徐州四市第年淮安 连云港 宿迁 徐州四市第 2 次调研 次调研 如图所示 三根通电长 直导线 P Q R 互相平行 垂直纸面放置 其间距均为 A 电流强度均为 I 方 向垂直纸面向里 已知电流为 I 的长直导线产生的磁场中 距导线 R 处的磁感应强 度 B KI R 其中 K 为常数 某时刻有一电子 质量为 M 电量为 E 正好经过原点 O 速度大小为 V 方向沿 Y 轴正方向 则电子此时所受磁场力为 A A 方向垂直纸面向里 大小为 a evkI 3 2 B 方向指向 X 轴正方向 大小为 a evkI 3 2 C 方向垂直纸面向里 大小为 a evkI 3 D 方向指向 X 轴正方向 大小为 a evkI 3 6 2008 江苏宿迁市江苏宿迁市 如图所示 把长为 L 的导体棒置于垂直纸面向里的匀强磁场中 磁感 应强度为 B 当导体棒中通以方向向左的电流 I 时 导体棒受到的安培力大小和方向分别是 B A 大小为 BIL 方向竖直向上 B 大小为 BIL 方向竖直向下 C 大小为 方向竖直向上 IL B D 大小为 方向竖直向下 IL B 7 20082008 届南通市部分重点中学三模 届南通市部分重点中学三模 环形对撞机是研究高能粒子的重要装置 带电粒子 在电压为 U 的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内 在匀强磁场中 做半 y x P O Q R a I B 45 径恒定的圆周运动带电粒子 且局限在圆环空腔内运动 粒子碰撞时发生核反应 关于带 电粒子的比荷 加速电压 U 和磁感应强度 B 以及粒子运动的周期 T 的关系 下列说法中 m q 正确的是 B 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷越大 磁感应强度 B 越大 m q 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷越大 磁感应强度 B 越小 m q 对于给定的带电粒子 加速电压 U 越大 粒子运动的周期 T 越小 对于给定的带电粒子 不管加速电压 U 多大 粒子运动的周期 T 都不变 A B C D 8 2007 江苏南京期末 江苏南京期末 如图是某离子速度选择器的原理示意图 在一半径为 R 10cm 的圆柱形筒内有 B 1 10 4T 的匀强磁场 方向平行于轴线 在圆柱形筒上某 一直径两端开有小孔 a b 分别作为入射孔和出射孔 现有一束比荷为 2 1011C kg 的正离子 以不同角度 入射 最后有不同速度的离子束射出 其 m q 中入射角 30 且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度 v 大小是 C C A 4 105m sB 2 105m s C 4 106m s D 2 106m s 9 江苏省 江苏省 2008 年百校样本分析考试 年百校样本分析考试 如图所示 在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强 磁场 磁场的方向垂直纸面向里 P为屏上的一个小孔 PC与MN垂直 一群质量为m 带 电量为 q的粒子 不计重力 以相同的速率v 从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区 域 粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内 且散开在与PC夹角为 的范围内 则在屏 MN上被粒子打中的区域的长度为 C A qB mv2 B qB mv cos2 qB mv cos1 2 qB mv sin1 2 45 10 2008 江苏省二十所名校江苏省二十所名校 4 月联合调研 月联合调研 环形对撞机是研究高能粒子的重要装置 带电 粒子在电压为 U 的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内 在匀强磁场中 做半径恒定的圆周运动带电粒子 且局限在圆环空腔内运动 粒子碰撞时发生核反应 关 于带电粒子的比荷m q 加速电压 U 和磁感应强度 B 以及粒子运动的周期 T 的关系 下列 说法中正确的是 B 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷m q 越大 磁感应强度 B 越大 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷m q 越大 磁感应强度 B 越小 对于给定的带电粒子 加速电压 U 越大 粒子运动的周期 T 越小 对于给定的带电粒子 不管加速电压 U 多大 粒子运动的周期 T 都不变 A B C D 11 2008 江苏启东市江苏启东市 如图所示的各图中 表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况 其中磁感强度 B 电流 I 磁场力 F 三者之间的方向关系不正确的是 C 12 北京崇文区 北京崇文区 2008 年二模 年二模 每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来 地磁场可以改变射 线中大多数带电粒子的运动方向 使它们不能到达地面 这对地球上的生命有十分重要的 意义 假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来 在地磁场的作用下 它将 A A 向东偏转 B 向南偏转 C 向西偏转 D 向北偏转 二 填空题二 填空题 13 2008 江苏扬州市江苏扬州市 在赤道附近的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场 磁感应强度 45 为 B 如果赤道上空有一根沿东西方向的直导线 长为 L 通有从东向西的电流 I 则地磁 场对这根导线的作用力大小为 方向 答案答案 BIL 竖直向下 14 2007 江苏扬州市江苏扬州市 一长为 L 的直导线置于匀强磁场中 磁感应强度大小为 B 方向垂直 于直导线 若在导线中通以电流 I 方向如图所示 则该导线所受安培力的大小等于 方向为 答案答案 BIL 向右 三 计算题三 计算题 15 2008 年上海市长宁区年上海市长宁区 4 月模拟 月模拟 如图所示 质量为 m 电量为 e 的电子 由 a 点以速 率 v 竖直向上射入匀强磁场 经过一段时间后由 b 点以不变的速率 v 反方向飞出 已知 ab 长为 L 试求 1 电子在匀强磁场中飞行时的加速度 并说明电子在磁场中作什么运动 2 求匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向 解 1 电子的加速度大小 L v r v a 22 2 方向不断变化 电子从 a b 作匀速圆周运动 2 r v mqvB 2 解得 B 的方向垂直纸面向里 eL mv B 2 16 2007 江苏南京期末 江苏南京期末 如图所示 横截面为矩形的管道中 充满了水银 管道 的上下两壁为绝缘板 左右两壁为导体板 图中斜线部分 两导体板被一 无电阻的导线短接 管道的高度为 宽度为 长度为 加在管道两端截abc 面上的压强差恒为 水银以速度沿管道方向流动时 水银受到管道的阻pv 力与速度成正比 即 为已知量 求 ffkv k 1 水银的稳定速度为多大 1 v 2 如果将管道置于一匀强磁场中 磁场与绝缘壁垂直 磁感应强度的大小为 方B 向向上 此时水银的稳定流速又是多大 已知水银的电阻率为 磁场只存 2 v 在于管道所在的区域 不考虑管道两端之外的水银对电路的影响 答案答案 1 1 pabkv 1 pab v k 2 感应电动势 2 EBbv v v a b 45 电阻 b R ac 由欧姆定律得 2 Bacv I 由平衡条件可得 2 p abBIbkv A 所以 2 2 p ab v kB abc A 17 北京顺义区 北京顺义区 2008 届期末考 届期末考 两块金属 a b 平行放置 板间存在与匀强电 场正交的匀强磁场 假设电场 磁场只存在于两板间的空间区域 一束电子 以一定的初速度 v0从两极板中间 沿垂直于电场 磁场的方向射入场中 无 偏转地通过场区 如图所示 已知板长 l 10cm 两板间距 d 3 0cm 两板间电势差 U 150V v0 2 0 107m s 求 1 求磁感应强度 B 的大小 2 若撤去磁场 求电子穿过电场时偏离入射方向的距离 以及电子通过场区后动能增加 多少 电子所带电荷量的大小与其质量之比 电子电荷量的大小kgC m e 1076 1 11 e 1 60 10 19C 解析 解析 1 电子进入正交的电磁场不发生偏转 则满足 T dv U B d U eBev 4 0 0 105 2 2 设电子通过场区偏转的距离为 y1 eVJy d U eeEyE m v l md eU aty K 55108 8 101 1 2 1 2 1 18 11 2 2 0 2 2 1 18 北京东城区 北京东城区 2008 届期末考 届期末考 电子自静止开始经 M N 板间 两板间的电压为 U 的电场加速后从 A 点垂直于磁场边界射入宽度为 d 的匀强磁场中 电子离开磁 场时的位置 P 偏离入射方向的距离为 L 如图所示 求 1 正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图 用尺和圆规规范作 图 2 匀强磁场的磁感应强度 已知电子的质量为 m 电荷量为 e 解析解析 45 1 作电子经电场和磁场中的轨迹图 如右图所示 2 设电子在M N两板间经电场加速后获得的速度为v 由动能定理得 2 1 2 eUmv 电子进入磁场后做匀速圆周运动 设其半径为r 则 2 v evBm r 由几何关系得 22