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循环小数教学案例教学内容：小学数学四年级上册教学目标：1、初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。3、让学生经历自主探究、合作学习的过程，创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。教学重难点：正确理解循环小数的意义。教学准备：自制课件、卡片教学过程：一创设情景，导入新课同学们！生活日复一日，年复一年，其实数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？咱们就一起去探究发现吧。二、自主探究 发现新知识（一）循环小数1.用竖式计算103（当同学们发现商除不尽时提问）师：你们遇到什么困难了？发现了什么？生：103的商总出现3。师：为什么会重复出现3呢？师：这么说，103的商里有多少个3呢？师：既然有无数个3，我们可以怎样表示？生：我认为可以用省略号来表示。（师板书：103=3.333）师：我们在读的时候可以读作“103等于3.333等等”。2.同桌竞赛：竖式计算下面各题，13；1011；16；89。坐在左边的同学做前两道，坐在后边的同学左后两道。注意横式的结果应该怎样表示？师：我想问一下，为什么13的结果要写成0.333的形式？生：因为13的商除不尽，商里总出现3，所以应该在横式上用省略号来表示后面有无数个3。师：这个结果应该怎么读？同桌互相交流后，指名汇报。3.学习循环小数概念师：那么像这样的数就是今天我们要研究的“循环小数”。（板书课题）师：谁能说一说你认为什么叫循环小数？师：书上为什么强调了小书部分这几个字，而不是从整数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现？师：和你的同桌互相说一说什么叫做循环小数。师：循环小数小数部分的位数是有限的还是无限的？师：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（师在无限的后面板书：小数）比如刚才我们认识的循环小数。师:和无限小数相对应的是什么？师：那么谁能说一说什么叫有限小数？师：循环小数是有限小数还是无限小数？师：把刚才这句话反过来怎么说？4.课堂反馈师：那老师现在要考考你们。（课件出示练习1：0.999；5.02424；6.416416；3.212121；3.1415826；0.547745）师：请同学们判断下面各数是什么小数，如果是无限小数，请判断是不是循环小数（学生判断后，教师组织讨论）师：3.212121是循环小数吗？师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？师：3.1415926是无限小数师：是循环小数吗？为什么？师：那么像这样的数我们叫他无限不循环小数。（师板书：无限不循环小数）等我们上了五年级就会认识这个数，他是圆周率的近似取值。师：我们知道了无限小数包括循环小数，现在我们认识了另一种无限小数：无限不循环小数。也就是说，无限小数包括什么？师：在0.547745这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，它是不是循环小数呢？为什么？（二）循环节1. 自学课本循环节师：3.333中不断重复出现的数字是哪一个？师：在5.2424中不断重复出现的数字是哪一个？ 师：在循环小数中，依次不断地重复出现的数字有个名称，你们想不想知道？师：下面给同学们两分钟的时间带着问题自学课本68页“说说算算”下面的内容，直到本页结束。（课件演示）：1.什么叫循环节？2.你能任意指出黑板上的循环小数的循环节是什么吗？3.怎样把循环小数简便的写出来？4.循环小数的简便记法怎样读？）大约三分钟后组织学生回答问题。2.学习循环小数的简便写法师：循环小数的一般写法是把循环节写出两到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，怎样简便的把循环小数表示出来？（指名汇报）师：我们在简便记一个循环小数时，指写出一个循环节，然后在循环节的首位和末尾各记一个小圆点，这个点叫做循环点。注意：循环点是实心的小圆点，不要把他写成句号。循环小数简便写法的读法师;0.333我们可以写作：0.3。那么这个数应该怎么读呢？跟老师一起读，零点三，三的循环。师：好。那么5.026026026他的循环点应该写在哪？学习纯循环小数和混循环小数师：比较一下3.676767和3.2676767这两个循环小数循环节的位置有什么不同？师：这两种不同的循环小数，我们分别给他起个名字，像3.676767这样循环节从小数部分第一位开始的循环小数叫做纯循环小数，像3.2676767这样循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数。( 师板书：纯循环小数，混循环小数)师：你们能不能判断纯循环小数和混循环小数？（课件出示）0. 222，0.41666，2.3535，4.230111三、小结学习内容师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。（指名汇报）师：那我们一起来按照刚才他说的把板书整理一下。（师在各个名词之间添加大括号）课后反思：美国的教育界流传着这样一句话：告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与，我就会真正理解。因此，动手“做数学”提出：要让儿童在“做数学”的过程中发现、了解、体验、掌握数学的规律，发展学生的探究能力。用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，也使学生初步感知“循环”“无限”等概念。猜图形采用由直观到半抽象的方法去认识新的概念，从而为进一步探究循环小数的意义架起桥梁。学生大胆的猜测并通过实践计算验证了结论，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。遵循了学生的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。让学生在尝试练习中感知循环小数，引导学生发现当两个数相除处不尽时商和余数的规律，为学生自己探究循环小数提供了空间，重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。 数学学习不应是简单个体接受知识的过程，更是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。这种探究式过程就是儿童自己去观察、思考、讨论、尝试、最终实现知识的建构。注重让学生在计算中去发现规律，获得新知。学生的能力得到了很大的发展。开放式课堂教学的核心是使学生成为学习的主人，让他们主动参与到知识的形成过程中去，自主学习体验探究与成功的乐趣。故此让学生独立计算，让学生自己摸索循环小数的概念。整个过程，教师为学生提供了一个思考与合作，交流与创新的空间，充分调动了学生的积极性，让他们动脑、动动眼、动口，研究问题，获取