河北省石家庄一中高三数学暑期第二次考试 文【会员独享】.doc

石家庄市第一中学2010级高三第二次考试数学试题(文)试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题选出答案后，请填涂在答题卡上1. 若集合则a b c d2设向量，若，则 a. b. c. d.3.已知函数为奇函数，则a. b. c. d.4“”是“”的a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件5. 在中，分别是角的对边，则a b c d6. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a向左平移个单位长度 b.向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m c.向左平移个单位长度 d.向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7下列四种说法中，错误的个数是的子集有个；命题“存在”的否定是：“不存在；函数的最大值是； 已知函数满足且，则.a.1 b.2 c.3 d.48.在中，分别是角的对边，已知的周长为,且成等比数列,则面积的最大值是 a bc d9曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为a b c d110已知是的重心，,则的最小值是a. b. c. d.11若函数的导函数是，则函数的单调递减区间是a. b.， c. d.，12.设是定义在上的偶函数，且，当时，若在区间内关于的方程,恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是a. b. c. d.试卷二二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题纸相应的空内13. 已知，且，则 .14在边长为1的正三角形中，设，则.15若在区间上是增函数，则的取值范围是 .16.函数的定义域为d，若对于任意，当时，都有，则称函数在d上为非减函数.设函数为定义在0，1上的非减函数，且满足以下三个条件： ； ； 当时，恒成立.则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）在平面直角坐标系中,.(1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数满足,求的值.18（本题满分12分）已知:对任意，不等式恒成立；:存在，使不等式成立,若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.19（本题满分12分）设函数，其中向量，向量.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，求的长 20. （本小题满分12分）设函数，其中（1） 当时，判断函数的单调性；（2） 当时，求函数的极值；（3）证明：当时，21（本小题满分12分）在中，且（1）判断的形状;（2）若求的取值范围22（本小题满分12分）抛物线经过点、与，其中，设函数在和处取到极值.（1）用表示；（2） 比较的大小（要求按从小到大排列）；（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求的解析式.石家庄市第一中学2010级高三第二次考试数学试题(文)试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题选出答案后，请填涂在答题卡上1. 若集合则 ba b c d2设向量，若，则 a a. b. c. d.3.已知函数为奇函数，则 da. b. c. d.4“”是“”的 aa充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件5. 在中，分别是角的对边，则 da b c d6. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 aw.w.w.k.s.5.u.c.o.m a a向左平移个单位长度 b.向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m c.向左平移个单位长度 d.向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7下列四种说法中，错误的个数是 b的子集有个；命题“存在”的否定是：“不存在；函数的最大值是； 已知函数满足且，则.a.1 b.2 c.3 d.48.在中，分别是角的对边，已知的周长为,且成等比数列,则面积的最大值是 ca bc d9曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为 aa b c d110已知是的重心，,则的最小值是 ca. b. c. d.11若函数的导函数是，则函数的单调递减区间是 ca. b.， c. d.，12.设是定义在上的偶函数，且，当时，若在区间内关于的方程,恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是 da. b. c. d.试卷二二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题纸相应的空内13. 已知，且，则 .14在边长为1的正三角形中，设，则.15若在区间上是增函数，则的取值范围是 .16.函数的定义域为d，若对于任意，当时，都有，则称函数在d上为非减函数.设函数为定义在0，1上的非减函数，且满足以下三个条件： ； ； 当时，恒成立.则 1 .三、解答题：本大题共6小题，共70分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）在平面直角坐标系中,.(1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数满足,求的值.解：（1）因为则以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为.(2) 因为所以.18（本题满分12分）已知:对任意，不等式恒成立；:存在，使不等式成立,若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.解：若成立，由得即，解得或；若成立，则不等式中，解得或；若“或”为真，“且”为假，则命题与一真一假，（1） 若真假，则；（2） 若假真，则；综上：的取值范围是或19（本题满分12分）设函数，其中向量，向量.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，求的长 解：（1）因为所以最小正周期是.(2)由，解得三角形内角；又由余弦定理得， 解得或.20. （本小题满分12分）设函数，其中（3） 当时，判断函数的单调性；（4） 当时，求函数的极值；（3）证明：当时，解：定义域（1） 因为所以又所以故当时，函数在上是增函数。（2）当时，得或，当时，函数单调增；当时，函数单调减；当时，函数单调增；由上可知，当时，取极大值；当时，取极小值。（3）即证：当时，由（1）知，当时，在上是增函数，仅当时，在区间有最小值，则成立，即21（本小题满分12分）在中，且（1）判断的形状;（2）若求的取值范围解：由可得， 所以或因为若，则所以，由，相减得：三角形为等腰三角形（2）若则边上的中线长122（本小题满分12分）抛物线经过点、与，其中，设函数在和处取到极值.（1）用表示；（2） 比较的大小（要求按从小到大排列）；（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求的解析式.解：（1）由抛物线经过点、设抛物线方程，又抛物线过