数学人教版六年级下册成正比例的意义

小学数学六年级正比例的意义教学设计上乐村镇完全小学 李自琴1、 教学目标： 1、理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。 2、了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。 3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强从现实生活现象中探索数学知识和规律的意识。二、教学重点：让学生通过对数据的观察分析，认识成正比例量的特点，并会判断两种量是否成正比例。三、教学难点： 判断两种相关联的量是否成正比例。四、教学过程： （一）、复习导入： 1已知路程和时间，求速度？ 2已知总价和数量，求单价？ 3已知工作总量和工作时间，求工作效率？ 4已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？ （二）、新课探究：（1）观察、对比、发现；（第一次对比）1、观察表格，探索相关联的量的变化有没有一定的规律呢？下面老师就和同学们一起来研究研究。2、出示表1和表2一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表 表1时间（时）123456路程（千米）80160240320400一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表 表2时间（时）123456路程（千米）20243044533、交流讨论（出示交流提示）两个表中的量有什么相同的地方？两个表中的量有什么不同的地方？4、小结：表1中汽车的时间和路程是两种相关联的量，并且它们对应数量的比值都一样，也就是一定；表2中自行车的时间和路程也是两种相关联的量，但它们对应数量的比值不一样，也就是不一定。（2）第二次对比1、观察图片（教师展示多媒体课件上图片），体积和高度的变化有什么规律？2、交流讨论： 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。3、小结： 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（教师板书）(三)、总结判断方法,并总结结论。 思考：1、那么怎样来判断成正比例关系呢？观察表1和表3，这两种量有什么关系？（相关联）怎样叫相关联还知道吗（一种量变化，另一种量也随着变化）细细分析，两张表中的这两种量都有一个相同点？（这两种量除出来的所有结果一样）我们把这个相同点称做这两种量的比值一定。表1是速度一定，表3是底面积一定。简单来说确定两种相关联的量两种相关联的量的比值是否一定下结论。比值一定成正比例，比值不一定，不成正比例。2、小结：成正比例关系，必须是两种相关联的量，但两种相关联的量不一定成正比例关系，只有当两种相关联的量的比值一定时，才能成正比例。3、 为了简化，我们还可以用字母来表示两种相关联的量之间的正比例关系。（多媒体课件展示）正比例关系的关系式：y/x=k(一定)4、例3图像展示。（学生观察例1的实验结果的图像展示）（四）、巩固练习。1、完成试一试。（1）、出示试一试，学生自由读题。（2）、要求学生独立解决问题。并回答1、2、3小题（3）、全班交流。（重点说清总价和数量的比值也就是单价一定）2、判断对错。3、X和