【与名师对话】高考数学总复习 31 函数及其表示配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 3-1 函数及其表示配套课时作业 理 新人教a版一、选择题1下列四组函数中，表示同一函数的是()ayx1与yby与ycy4lgx与y2lgx2dylgx2与ylg解析：yx1与y|x1|的对应法则不同，故不是同一函数；y(x1)与y(x1)的定义域不同，它们不是同一函数；又y4lgx(x0)与y2lgx2(x0)的定义域不同，因此它们也不是同一函数，而ylgx2(x0)与ylglgx2(x0)有相同的定义域、值域与对应法则，故它们是同一函数答案：d2(2012年江西)若函数f(x)则f(f(10)()alg 101b2 c1d0解析：f(f(10)f(1)2，故选b.答案：b3(2012年安徽)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()af(x)|x|bf(x)x|x|cf(x)x1df(x)x解析：验证c，f(x)x1.f(2x)2x1,2f(x)2x2，f(2x)2f(x)，即f(x)x1不满足f(2x)2f(x)，故选c.答案：c4(2012年山东滨州模拟)已知函数fx2，则f(3)()a8b9 c11d10解析：f22，f(3)9211.答案：c5(2012年福建厦门模拟)已知函数f(x)则方程f(x)1的解是()a.或2 b.或3 c.或4d或4解析：(1)当x1,2时，由3x21x；(2)当x(2,5时，由x31x4.综上所述，f(x)1的解为或4.答案：c6(2012年山东聊城市第一学期期末质量检测)具有性质：f()f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)中满足“倒负”变换的函数是()ab cd只有解析：fxf(x)满足fxf(x)不满足0x1时，ff(x)满足故选b.答案：b二、填空题7(2012年福建省四地六校期中联考)已知函数f(x)，则f_.解析：f1，f(1)，f.答案：8(2012年上海静安三模)函数y(x1)0的定义域是_解析：由得所以3x2且x1，故所求函数的定义域为x|3x2且x1答案：x|3x2且x19设m是由满足下列性质的函数f(x)构成的集合：在定义域内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立已知下列函数：f(x)；f(x)2x；f(x)lg(x22)；f(x)cos x.其中属于集合m的函数是_(写出所有满足要求的函数的序号)解析：对于，1显然无实数解；对于，方程2x12x2，解得x1；对于，方程lg(x1)22lg(x22)lg 3，显然也无实数解；对于，方程cos(x1)cos xcos ，即cos x，显然存在x使之成立答案：三、解答题10已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.(1)求函数f(x)的解析式(2)求函数yf(x22)的值域解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，由题意可知整理得，解得，f(x)x2x.(2)由(1)知yf(x22)(x22)2(x22)(x43x22)2，当x2时，y取最小值，故函数值域为，)11已知函数f(x)2x1，g(x)求fg(x)和gf(x)的解析式解：当x0时，g(x)x2，fg(x)2x21，当x0时，g(x)1，fg(x)213，fg(x)当2x10，即x时，gf(x)(2x1)2，当2x10，即x时，gf(x)1，gf(x)12某公司招聘员工，连续招聘三天，应聘人数和录用人数符合函数关系y其中，x是录用人数，y是应聘人数若第一天录用9人，第二天的应聘人数为60人，第三天未被录用的人数为120人求这三天参加应聘的总人数和录用的总人数解：由1910，得第一天应聘人数为4936(人)由4x60，得x151,10；由2x1060，得x25(10,100；由1.5x60，得x40100.所以第三天录用240人，应聘人数为360人综上，这三天参加应聘的总人数为3660360456人，录用的总人数为925240274人热点预测13(1)(2012年山西长治质检)已知函数f(x)则f的值是()a9 b. c9d(2)(2012年山东威海一模)已知f(x)则不等式xxf(x)2的解集是_解析：(1)fff(2)32.(2)当x0时，不等式xxf(x)2等价于xx2