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文档简介

二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学目标知识与能力掌握二次函数y=ax2+k的图象和性质，应用其图象及性质解决简单问题。过程与方法通过观察、讨论等活动，探究y=ax2+k的性质。态度与情感在总结归纳出y=ax2+k的性质中获取成功的体验，培养学生独立思考的习惯。重点掌握二次函数y=ax2+k的图象和性质。难点用描点法画出y=ax2+k的图象，对比y=ax2归纳其性质。教学手段方法多媒体课件教学教学过程教师活动学生活动说明或设计意图情境导入1.二次函数y=ax2(a0)的图象和性质（1）图象是一条抛物线，对称轴是y轴,顶点是原点.（2）性质： 当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;函数有最小值。x0时，y随着x的增大而增大；x0时，y随着x的增大而减小； x=0时，y有最小值0. 当a0时,抛物线的开口向上,顶点(0, k)是抛物线的最低点;函数有最小值。x0时，y随着x的增大而增大；x0时，y随着x的增大而减小； x=0时，y有最小值k. 当a0时,抛物线的开口向上 ； 当a0,且x=0时，y有最小值k. 当a0,且x=0时，y有最大值k.2.抛物线y=ax2+k与y=ax2的关系：（1）相同点：形状大小相同，开口方向相同。（2）不同点：顶点及位置不同。（3）平移规律： 当k0时，把y=ax2(a0)向上平移k个单位就得到抛物线y=ax2+k. 当k0时，把y=ax2(a0)向下平移 k 个单位就得到抛物线y=ax2+k.教师巡视指导，纠错，点评。 学生独立完成后，与同桌进行交流。提高学生归纳，总结的能力。课外作业1.抛物线y=7x2-2是由抛物线y=7x2经过平移得到的，正确的平移方法是（ ） a.向上7个单位长度 b.向上7个单位长度 c.向上2个单位长度 d.向上7个单位长度 2.抛物线y=2x2-5的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .3.抛物线y=x2+1的最小值是 。 4.抛物线y=3x2-2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。 5.将抛物线y=-2x2怎样平移，分别能得到抛物线y=-2x2+1与y=-2x2-1? 学生课外独立完成。巩固新知。板书设计二次函数y=ax2+k的图象和性质1. 在同一直角坐标系中画出函数y=x2、y=x2+2、y=x2-2的图象2. 画出函数y=- x2、y=- x2+3、y=- x2
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