【荐】15年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案

2015年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题 2分，共 12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 312. 如图，在矩形 ABCD中， AD=2AB，点 M、 N分别在边 AD、 BC上， 连接 BM、 DN.若四边形 MBND是菱形，则MDAM等于（ ） A.83B.32C.53D.543.若代数式1xx有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A. x 1B. x 0C. x 0D. x 0且 x 1 4. 如图，把矩形 ABCD沿 EF翻折，点 B恰好落在 AD边的 B处，若 AE=2， DE=6， EFB=60，则矩形 ABCD的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 E在对角线 BD上，且 BAE 22.5 ， EF AB，垂足为 F，则 EF 的长为（ ） A 1 B 2 C 4 2 2 D 3 2 4 6.在平行四边形 ABCD中， A： B： C： D的值可以是（ ） A.1： 2： 3： 4 B.1： 2： 2： 1 C.1： 2： 1： 2 D.1： 1： 2： 2 二、填空题：（每小题 3分，共 24分） 7.计算： 03 132 = . 8.若 x31 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 . 9.若实数 a 、 b 满足 042 ba ，则ba= . 10.如图 ， ABCD与 DCFE的周长相 等，且 BAD=60， F=110，则 DAE的度数 书 为 11.如图，在直角坐标系中，已知点 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4），对 OAB连续作旋转变换，依次得到 1、 2、 3、 4 ，则 2013的直角顶点的坐标为 12.如图， ABCD是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD成为菱形 .（只需添加一个即可） NM DB CA2题图 4题图 5题图 10题图 13 .如图，将菱形纸片 ABCD折叠，使点 A恰好落在菱形的对称中心 O处，折痕 为 EF.若菱形 ABCD的边长为 2cm， A=120，则 EF= . 14.如图，矩形 ABCD中， AB=3， BC=4，点 E是 BC边上一点，连接 AE，把 B沿 AE折叠，使点 B落在点 B处，当 CEB为直角三角形时， BE的长为 _. 三、解答题（每小题 5分，共 20分） 15.计算： 1021128 16. 如图 8，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与 BD相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的 长 . 17.先化简，后计算： 11()ba b b a a b，其中 512a ， 512b . E C D B A B OFEDCBA11 题图 12题图 13题图 14题图 16题图 18. 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC,BD交于点 O,经过点 O的直线交 AB于 E，交 CD于 F. 求证： OE=OF. 四、解答题（每小题 7分，共 28分） 19. 在矩形 ABCD中，将点 A翻折到对角线 BD 上的点 M处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD上的点 N处，折痕 DF交 BC于点 F （ 1）求证：四边形 BFDE为平行四边形； （ 2）若四边形 BFDE为菱形，且 AB 2，求 BC的长 20. 如图，在四边形 ABCD 中， AB=BC，对角线 BD 平分 ABC， P 是 BD 上一点，过点 P 作 PMAD，PNCD，垂 足分别为 M、 N。 (1) 求证： ADB=CDB； (2) 若 ADC=90，求证：四边形 MPND是正方形。 21.如图，在 ABCD中， F是 AD的中点，延长 BC到点 E，使 CE=21BC，连结 DE， CF。 （ 1）求证：四边形 CEDF是平行四边形； （ 2）若 AB=4， AD=6， B=60，求 DE的长。 OFED CBAA B C D N M P 18题图 19题图 20题图 21题图 22.如图，四边形 ABCD是平行四边形， DE平分 ADC交 AB于点 E， BF平分 ABC，交 CD 于点 F （ 1）求证： DE=BF； （ 2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明） 五、解答题（每小题 8分，共 16分） 23. 如图，在 ABC中， ACB=90， B A，点 D为边 AB的中点， DE BC交 AC于点 E， CF AB交 DE的延长线于点 F （ 1）求证： DE=EF； （ 2）连结 CD，过点 D作 DC的垂线交 CF的延长线于点 G，求证： B= A+ DGC 24. 2013如图，在矩形 ABCD中， E、 F分别是边 AB、 CD 上的点， AE CF，连接 EF、 BF， EF与对角线AC交于点 O，且 BE BF， BEF 2 BAC。 （ 1）求证； OE OF； （ 2）若 BC 32 ，求 AB的长。 A BCDEFOFED CBA22题图 23题图 24题图 六解答题：（每小题 10分，共 20分 ） 25. 如图 1，在 OAB中， OAB=90， AOB=30， OB=8以 OB为边，在 OAB外作等边 OBC，D是 OB的中点，连接 AD 并延长交 OC于 E （ 1）求证：四边形 ABCE是平行四边形； （ 2）如图 2，将图 1中的四边形 ABCO折叠，使点 C与点 A重合，折痕为 FG，求 OG的长 26. 如图，在等边三角形 ABC中， BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E从点 A出发沿射线 AG以 1cm/s的速度运动，同时点 F从点 B出发沿射线 BC以 2cm/s的速度运动，设运动时间为 t(s). （ 1）连接 EF，当 EF经过 AC边的中点 D时，求证： ADE CDF； （ 2）填空： 当 t为 _s时，四边形 ACFE是菱形； 当 t为 _s时，以 A、 F、 C、 E为顶点的四边形是直角梯形 . 25题图 26题图 参考答案 1.B； 2.C； 3.D； 4.D； 5.C； 6.C； 7.-7； 8. x 31； 9. 21； 10.25； 11. （ 8052， 0）； 12. OA=OC或 AD=BC或 AD BC或 AB=BC； 13. 3 ； 14. 23或 3； 15. 22 ； 16. 解： 四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与 BD 相交于 O， AC BD， DO=BO， AB=5， AO=4， BO= =3， BD=2BO=23=6 17. ：原式 22()a b a a b ba b a b 2()()a b a ba b a b a b当 512a ， 512b 时，原式的值为 5 。 18. 证明： 四边形 ABCD是平行四边形， OA=OC,AB CD OAE= OCF AOE= COF OAE OCF（ ASA） OE=OF 19. （ 1） 证明 ： 四边形 ABCD是矩形 ， A= C=90， AB=CD， AB CD， ABD= CDB， 在矩形 ABCD中，将点 A翻折到对角线 BD 上的点 M处，折痕 BE交 AD于点 E将点 C翻折到对角线 BD上的点 N处， ABE= EBD= ABD， CDF= CDB， ABE= CDF， 在 ABE和 CDF中 ABE CDF（ ASA）， AE=CF， 四边形 ABCD是矩形， AD=BC， AD BC， DE=BF， DE BF， 四边形 BFDE为平行四边形； （ 2）解： 四边形 BFDE为为菱形， BE=ED， EBD= FBD= ABE， 四边形 ABCD是矩形， AD=BC， ABC=90， ABE=30， A=90， AB=2， AE= = ， BE=2AE= ， BC=AD=AE+ED=AE+BE= + =2 20. (1) BD 平分 ABC， ABD=CBD。又 BA=BC， BD=BD， ABD CBD。 ADB=CDB。 (4分 ) (2) PMAD， PNCD， PMD=PND=90。 又 ADC=90， 四边形 MPND是矩形。 ADB=CDB， PMAD， PNCD， PM=PN。 四边形 MPND是正方形。 21.（ 1）略 （ 2） 13 22. 证明：（ 1） 四边形 ABCD是平行四边形， DC AB， CDE= AED， DE平分 ADC， ADE= CDE， ADE= AED， AE=AD， 同理 CF=CB，又 AD=CB， AB=CD， AE=CF， DF=BE， 四边形 DEBF是平行四边形， DE=BF， （ 2） ADE CBF， DFE BEF 23. 解答： 证明：（ 1） DE BC， CF AB， 四边形 DBCF为平行四边形， DF=BC， D为边 AB的中点， DE BC， DE= BC， EF=DF DE=BC CB= CB， DE=EF； FED CBA （ 2） 四边形 DBCF为平行四边形， DB CF， ADG= G， ACB=90， D为边 AB的中点， CD=DB=AD， B= DCB， A= DCA， DG DC， DCA+ 1=90， DCB+ DCA=90， 1= DCB= B， A+ ADG= 1， A+ G= B 24. （ 1）证明： 四边形 ABCD是矩形 AB CD， OAE OCF， OEA OFC AE CF AEO CFO（ ASA） OE OF （ 2）连接 BO OE OF， BE BF BO EF且 EBO FBO BOF 900 四边形 ABCD是矩形 BCF 900 又 BEF 2 BAC， BEF BAC EOA BAC EOA AE OE AE CF， OE OF OF CF 又 BF BF BOF BCF（ HL） OBF CBF CBF FBO OBE ABC 900 OBE 300 BEO 600 BAC 300 AC=2BC= 34 ， AB= 61248 25.（ 1）证明： Rt OAB中， D为 OB的中点， DO=DA， DAO= DOA=30， EOA=90， AEO=60， 又 OBC为等边三角形， BCO= AEO=60， BC AE， BAO= COA=90， CO AB， 四边形 ABCE是平行四边形； （ 2）解：设 OG=x，由折叠可得： AG=GC=8 x， 在 Rt ABO中， OAB=90， AOB=30， BO=8， AO= 34 ， 在 Rt OAG中， OG2+OA2=AG2， x2+（ 4 ） 2=（ 8 x） 2， 解得： x=1， OG=1 26.（ 1） 证明： AG BC E A D A C B D 是 AC 边的中点 AD CD 又 A D E C D F ADE CDF （ 2） 当四边形 AC