【荐】2014-2015学年八年级下期末考试数学试题及答案

八年级数学 第 1 页 共 6 页 2014-2015 学年度（下）八年级 期末质量检测 数 学 (满分： 150 分；考试时间： 120 分钟 ) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 1、下列计算正确的是（ ） A 2 3 4 2 6 5 B 8 4 2 C 2 7 3 3 D 2( 3) 3 2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形 3、 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2环，方差分别为 0.56s 2甲， 0.60s 2乙， 2 0.50s 丙， 2 0.45s 丁，则成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4、一组数据 4， 5， 6， 7， 7， 8 的中位数和众数分别是（ ） A 7， 7 B 7， 6.5 C 5.5， 7 D 6.5， 7 5、若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则 k,b 的取值范围是 （ ） (A) k0, b0 (B) k0,b0 (D) k0,b0 6、 如图，把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到 直线 L ，则直线 L/的解析式为 （ ） A. 12 xy B. 42 xy C. 22yx D. 22 xy 7、如图是一张直角三角形 的纸片，两直角边 AC 6 cm、 BC 8 cm，现将 ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE 的长为 （ ） （ A） 4 cm （ B） 5 cm （ C） 6 cm （ D） 10 cm A第 7 题 BCDEEDCBA（第 8 题图） 八年级数学 第 2 页 共 6 页 A B C D E F 8、如图， ABC 和 DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点 B 、 C 、 E 在同一条直线上，连接 BD ，则 BD 的长为 （ ） （ A） 3 （ B） 23（ C） 33（ D） 43 二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 9、 计算 12 3 的结果是 10、 实数 p 在数轴上的位置如图所示，化简22( 1 ) ( 2 ) _ _ _ _ _ _ _pp 。 11、张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10 元，学生票每张 5 元，设门票的总费用为 y 元，则 y= 12、已知直线1l的解析式为 26yx，直线2l与直线1l关于 y 轴对称，则直线2l的解析式为 13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5， 7， 3， x ， 6， 4；若这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是 件 14、 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P在 DC边上且 DP=1，点 Q 是 AC 上一动点，则 DQ+PQ 的 最小值为 15、如图将矩形 ABCD沿直线 AE折叠 ,顶点 D恰好落在 BC边上 F处 ,已知 CE=3,AB=8,则 BF=_。 16、 如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C 的对角线 A1C 和 OB1交于点 M1；以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1，对角线 A1M1和 A2B2交于点 M2；以 M2A1为对角线作第三个正方形 A3A1B3M2，对角线 A1M2和 A3B3交于点 M3； 依此类推，这样作的第 n 个正方形对角线交点 Mn的坐标为 . 三、解答题（本大题 共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （ 8 分） 计算： （ 2 3 ）（ 2 3 ） 20101 02 121 八年级数学 第 3 页 共 6 页 C A B D EC FBDA18、 （ 8 分） 如图，已知在 ABC中， CD AB 于 D， AC 20， BC 15， DB 9。求 AB的长。 19、（ 8 分）“勤劳”是中华民族 的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务 . 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表： 时间分组 0.520.5 20.540.5 40.560.5 60.580.5 80.5100.5 频 数 20 25 30 15 10 （ 1）抽取样本的容量是 . (2分 ) （ 2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图 . （ 1分） （ 3）样本的中位数所在时间段的范围是 . （ 2分） （ 4）若我学校共有学生 1600 人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5100.5 小时之间？ （ 3分） 20、（ 8 分） 如图在 ABC中， D是 AB的中点， E是 CD的中点，过点 C 作 CF AB交 AE的延长线于点 F，连接 BF. （ 1）求证： DB=CF； （ 2）如果 AC=BC试判断四边行 BDCF的形状 并证明你的结论 . 八年级数学 第 4 页 共 6 页 GFEA BD C21、 （ 8 分） 如图，直线 y=2x+3与 x轴相交于点 A，与 y轴相交于点 B. （ 1） 求 A， B两点的坐标； （ 2） 过 B 点作直线 BP与 x 轴相交于 P，且使 OP=2OA， 求 直线 BP的解析式 . 22、 （ 10 分） 如图，在正方形 ABCD 中， E、 F 分别是边 AB、 BC 的中点，连接 AF、 DE 相交于点 G，连接 CG。 （ 1）、求证： AF DE， （ 2）、求证： CG=CD。 23、 （ 10 分） 已知 A、 B 两地相距 630 千米，客车、货车分别从 A、 B 两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中 C 站，客车需 9 小时到达 C 站（如图 1 所示）货车的速度是客车的 34 ，客、货车 到 C 站的距离 分别为 y1、 y2（千米），它们与行驶时间 x（小时）之间的函数关系如 图 2 所示 （ 1）求客、货两车的速度；（ 4 分） （ 2）如图 2，两函数图象交于点 E，求 E 点坐标，并说明它所表示的实际意义（ 6 分） 八年级数学 第 5 页 共 6 页 L1L2OABA B O C x y P 24、 （ 12 分） （ 1） 操作发现 如图，矩形 ABCD 中， E 是 AD 的中点，将 ABE 沿BE 折叠后得到 GBE，且点 G 在矩形 ABCD 内部小明将 BG 延长交 DC 于点 F，认为 GF=DF，你同意吗？说明理由 （ 2） 问题解决 (设 DF=x， AD=y。 ) 保持（ 1）中的条件不变，若 DC=2DF，求ABAD的值； （ 3） 类比探求 保持（ 1）中条件不 变，若 DC=nDF，求ABAD的值 25（ 14 分） 模型 建立 ：如图，等腰直角三角形 ABC 中， ACB=90 ， CB=CA， 直线 ED 经过点 C，过 A 作 AD ED 于 D，过 B 作 BE ED于 E。 求证： BEC CDA 模型应用： （ 1） 已知直线1 4 43lx与 y轴交与 A点，将直线1l绕着 A点顺时针旋转 045 至2l，求2l的函数解析式。 （ 2） 如图，矩形 ABCO， O为坐标原点， B的坐标为（ 8， 6）， A、 C 分别在坐标轴上，P 是线段 BC 上动点，设 PC m，已知点 D 在第一象限，且是直线 y 2x 6 上的一点，若 APD是 不以 A为直角顶点的 等腰 Rt， 请直接写出 点 D的坐标 。 DEBCA 八年级数学 第 6 页 共 6 页 班级姓名座号成绩装订线C A B D 2013-2014 学年度（下）八年级 期末质量检测 数学答题卡 二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题 17、 （ 8 分） 计算： （ 2 3 ）（ 2 3 ） 20101 02 121 18、 （ 8 分） 19、（ 8 分） （ 1） . (2分 ) （ 3） . 2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 八年级数学 第 7 页 共 6 页 EC FBDA20、（ 8 分） 21（ 8 分） 八年级数学 第 8 页 共 6 页 GFEA BD C22、 （ 10 分） 23、 （ 10 分） 八年级数学 第 9 页 共 6 页 L1L2OABA B O C x y P 24、 （ 12 分） 25（ 14 分） DEBCA 八年期末数学答案 一、选择题 1-8： CCDDCBBD 二、填空题 9. 3 10.1 11. x5 +10 12. 62 xy 13.5 14.5 15.6 16. )21,211( nn三、解答题 17.解： 12 0 1 0 )21()2()1()32)(32( = 234 5分 =0 8分 18.解： ABCD 90 A D CC D B 在 Rt BC中， BC=15,BD=9 12915 2222 BDBCCD 4分 在 Rt ADC中 ,AC=20 161220 2222 CDACAD 25916 BDADAB 8分 19.（ 1） 100 2分 （ 2）略 3分 （ 3） 40.5 60.5 5分 （ 4）解： 88 016 0010 0 101530 答：大约有 880名学生在寒假做家务时间在 40.5 100.5小时间 8分 20.（ 1）证明： 的中点是 CDE ADCF DECE 又 中点是 ABD 又 ABCF / ADBD A D EF C ED A EC F E , BDCF 4分 在 CFE 与 DAE中 DECEADEFCEDAECFE )( A A SD A EC F E 2 分 ADCF 又 中点是 ABD ADBD BDCF 4分 （ 2）四边形 BDCF为矩形 证明： BDCFABCF ./ 为四边形 CDBF 6分 又 BDADBCAC , ABCD 即 90COB 为矩形四边形 B D CF 8分 21.解：（ 1） 33020 xyx 得 )3,0(B 1分 320,0 xy 得 23x)0,23( A 2分 （ 2） )0,23(A23OA又 32 OAOP 当点 P在 x 轴正半轴上时，则 )0,3(1P 设直线 1BP : bkxy bbko33 31bk 3:1 xyBP直线 5分 当点 P在 x 轴负半轴上时，则 2P （ -3， 0） 设直线 2BP : nmxy bbko33 31bk 为直线 2BP ： 3xy 综上：直线 BP 的解析式为 3xy 或 3 xy 8分 22.证明：（ 1） 为正方形四边形 A B C D ADCDBCAB , 90 DA EABF 又 的中点分别是边， BCABFE . BCBFABAF21.21 BFAE 在 ABF 与 DAE中 BFAEABFDAEABDA ABFDAE 3分 BAFADE 90 D A GB A F 90 D A GA D G 90DGA ,即 DEAF 5 分 （ 2分）证明：延长 AF 交 DC延长线于 M 中点为 BCF FBCF 又 ABDM / FABM 6分 在 ABF与 MCF中 FBCFBFACFMFABM MCFABF CMAB 8分 CMCDAB DGMRt DCDMGC 21 10分 2：以点 A为坐标原点，以 AB所在直线为 x 轴，以 AD所在直线为 y轴，并以21AB长为单位长度建立平面直角坐标系。 先求出 AFDE. 的解析式，再求出 G点坐标，然后通过计算可得 GC=2=DC 23.解：（ 1）设客车的速度为 x千米 /时，则贷车的速度为 x43千米 /时 依题意得： 6304329 xx60x 4543 x答：客车的速度为 60千米 /时，贷车的速度为 45千米 /时 5分 （ 2）由图可知：设两车相遇的时间为 y 小时， 6306045 yy 18060)69( )180,6(E 6y 8分 意义：两车行驶 36小时，在距离 C处离 A地产向 180千米处相遇。 （或：客车在开 36小时，在离 C处 180千米地方与贷车相遇） 24.（ 1） GF=DF正确 证明：连接 EF 由折叠可知： ABE GBE 90,. AE G BABBGAEEG 又 中点为 ADE EGEAED 在 中与 E D FRtE G FRt EFEFEDEG ) HE D FE G FRt （ DFGF 4分 （ 2） xDFGFxDFDC ，22 xFDFCxDCAB ，2 xBG 2 xxxBF 32 在 Rt ACF中 222 FCBFBC 2222 8)3( xxxy xy 22 （负值 ） 22 222 x xxyABAD 4分 （ 3） xDFGFnxn D FDC , xnCF ）1( xnGFBGBF )1( 在 Rt BCF中 222 FCBFBC 22222 4)1()1( nxxnxny xny 2 n nnx xnnxyABAD 22 4分 25.（ 1）证明： ABC 为等腰直角三角形 CB