平行与垂直.doc

平行与垂直教学设计教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。 2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。 3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 。学具准备：直尺、三角尺、长方形纸 教学过程： 一、创设情境，引入新课谈话：同学们，这是一条（直线），这个过程体现了直线的什么特点？今天我们要来研究两条直线的位置关系。板书：两条直线想象一下要在这张白纸上画上两条直线，你会怎么画？想好了吗？想好了请你用记号笔在白纸上画一画。二、分类探究，掌握特征（一）、动手操作，探索关系1、展示画法，一次分类教师收集几个典型的进行展示 A、师：老师把你们当中典型的画法贴在黑板上了，为了交流方便，我们先给这些作品编上号。现在你能按一定的标准对这几种画法进行分类吗？想好了吗？想好了请把编号写出来 B、学生汇报自己的分法，凡是不同的都板书出来，全班集体讨论得出按相交和不相交可以分成两类。板书相交、不相交像这样两条直线交叉在一起，在数学上称为两条直线相交了。重点讨论号 追问分对的同学，你的意思也就是分成两类，不相交分一类，相交分一类？为什么你觉得号两条直线会相交？（直线的特点是可以向两端无限延长，号两条直线延长出去肯定会相交的。） 从哪个方向延长会相交？（师画一画）那应放在哪一类?像这样两条直线已经相交或者延长以后会相交的情况，我们归为一类，就说这两条直线是相交关系。C、和呢？延长后会不会相交？像这样比较特殊的两条直线，无论怎么延长都不会相交，在数学上我们把它叫做两条直线互相平行。板书：互相平行（为什么要加“互相”？必须要有2条或2条以上的直线，才能说互相，一条直线不能说互相平行）D、学习互相平行(课件出示各种平行线)这两条直线互相平行么？这两条呢？这两条呢？我们再来看直线a和直线b,它们互相平行么？我们就说直线a和直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。记作：a/b（用符号/来表示平行），读作：a平行于b(板书)2、二次分类，认识互相垂直师：同学们刚才根据两条直线在同一平面内是否相交进行分类，把上面这6种情况分成了2大类，像1、2、3、4这4种情况属于相交，它们相交的这个点叫交点。A：（这几组直线都相交形成了哪些角？锐角、钝角、直角。也就是说有成直角的和不成直角的。板书：成直角 不成直角。那怎么知道两条直线相交后形成了4个直角呢？（用量角器或三角板量一量）。像这样相交形成直角的两条直线我们说它们是互相垂直。B：现在请同学们对相交的这4种情况再来分类。把编号写在草稿本上。学生自主活动。汇报：根据相交是否形成直角又分成两类（你的意思是相交成直角分一类，相交形成的角不是直角的分一类，有的是钝角，有的是锐角。在这些相交的情况中里，哪一种最特殊？（相交成直角的两条直线最特殊） 板书：成直角 不成直角。 那怎么知道两条直线相交后形成了4个直角呢？（用量角器或三角板量一量）。像这样相交形成直角的两条直线我们说它们是互相垂直。课件出示互相垂直的两条直线并进行旋转，揭示垂直的本质：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。最后教学垂直符号，记作，读作等（这两条直线互相垂直吗？摆放位置变了，还互相垂直吗？（虽然两条直线位置变了，但它们相交都成直角，所以这两条直线互相垂直）现在呢？现在呢？我们再来看直线a和直线b,它们还是互相垂直。我们就说直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。记作：ab（用来表示垂直），读作：a垂直于b 这两条直线的交点叫做垂足。 3、自学课本，得出概念同学们的眼睛真亮，刚才我们通过是否相交把上面这6种情况分成2大类，得出延长后永不相交的两条直线互相平行。又把相交里面按是否相交成直角进行分类，相交成直角的两条直线互相垂直，不是直角的则是一般相交。4、回顾沟通一般相交，互相垂直，互相平行三者之间的转换（那一般相交，互相垂直、互相平行之间可以怎样来转换呢？请看，当两条直线相交，不是直角的是一般相交；当相交成直角时，两条直线互相垂直；当相交不成直角时，又是一般相交；像这样两条直线无论怎么延长都不会相交，就是两条直线互相平行。）幻灯片10现在你知道了什么是互相平行？什么是互相垂直吗？我们再来看看书上是怎么说的？（划出重点的地方）（这里的“同一平面”是怎么理解？生回答。也就是说一张纸的面是一个平面，这块黑板的面是一个平面。）5、以教室里2条不同平面内的直线延长后永不相交为例说明今天研究的两条直线是指同一平面内的两条直线。（那老师来考考大家，教室里黑板的上边是一条直线，教室最右边墙角也是一条直线，请问这两条直线会相交吗？（不会相交）那这两条直线互相平行吗？（不平行）为什么，它们延长后也永不相交呀？（因为这两条直线不在同一个平面内，所以今天我们研究的两条直线是指同一个平面内的两条直线。（板书：同一个平面内）三、练习巩固1、考考你的眼力下面哪些是互相平行？哪些属于互相垂直？请把编号写出来。在本题中对互相垂直进行一些变式并要求学生会用字母表达互相平