最大公因数说课稿.doc

最大公因数说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家下午好！今天我说课的内容是人教版五年级数学下册第四单元最大公因数的第一课时。我将从教材、学情、教法、学法、教学过程、板书等几方面展开说课。一、 说教材公因数以及最大公因数是在本册书第二单元学生学习了因数和倍数基础上进行教学的，在第四单元再次引入最大公因数的目的，主要是为今后的约分的学习做准备，同时为有关分数的四则运算打下基础。因此，理解最大公因数的概念，对于学生的后续学习和发展，具有重要的作用。本课的教材中创设了用整块方砖铺长方形地面的问题情境，通过求方砖的边长及最大值，抽象出公因数与最大公因数的概念。二、 说学情由于学生在第二单元已经理解了因数和倍数的意义，因此学生在本课中用乘法算式列举出一个数的因数没有困难，但因为相隔两个单元，个别学生知识上可能有所遗忘。因此，我们需要为学生提供一个温故知新的环节。在日常生活中，虽然我们经常可以看到用方砖铺地的情景，但小学生一般很少有这样的亲身经历，因此，我在教学中从提供两种的长方形地砖铺地入手，使学生体会能够铺满地面而且是整块数的地砖的长和宽是应分别是地面长和宽的因数，进而提出正方形地砖的问题。三、 说目标和教学重难点根据学生已有的知识经验和认知规律，结合教材特点我确定以下教学目标：1理解公因数、最大公因数的概念及现实意义，能通过列举法找出两个自然数的公因数和最大公因数。2经历动手实践、自主探究与合作交流等活动过程，培养学生的数学抽象能力，并渗透集合思想。 3在动手操作中，发扬勇于探索、自主学习的精神，体验数学来源于生活。在以上教学目标的基础上，我确定本节课要突破的重难点：重点：理解公因数和最大公因数的意义难点：会运用公因数、最大公因数的知识解决实际生活中的问题。四、 说教法和学法新课程标准指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿和记忆，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。而本节课学生对因数已经有了初步的认识，在教法和学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生抽象出公因数与最大公因数的概念。五、 说教学过程（一） 创设情境，温故知新教师提出问题:一条长16分米的木条，可以分成相等的几段？每段长可能多少分米？学生发现要解决这个问题，实际上只要找到16的因数就可以了。【意图】在这里将旧知融于生活情景中，唤起学生的已有知识，找到新旧知识的连接点。在温故知新之后出示画面，刘老师家新买了一间房子，还剩下储藏室没有装修，李师傅给我推荐了两种新式的长方形地砖铺地，你们看哪种能够把地面铺满，而且使用的地砖都是整块的？出示长4分米宽3分米的地砖，以及一种长5分米宽4分米的地砖。让学生猜想哪种可以正好铺满地面？并说出理由。通过幻灯片展示，两种地砖铺地面的情况。引导学生发现什么样的地砖正好能铺满地面？【意图】这一环节主要让学生理解铺地的要求，什么是既要铺满，又要用整块的方砖。通过这个环节，学生发现当地砖的长和宽分别是地面长和宽的因数，或者说地面的长和宽分别是地砖长和宽的整数倍，就能正好铺满地面。这两种答案教师都给予积极的肯定。（二）主动探索，形成概念1.继续刚才的问题，市面上最常用的一种瓷砖是正方形瓷砖，同学们想一想，按刘老师的要求，可以选择边长是几分米的地砖呢？学生进行猜想，有了刚才的经验，学生可能猜出2分米、4分米等等。【意图】这一环节让学生充分猜想，有能力的同学利用因数的知识猜想，初步感知公因数的本质，同时又培养了学生知识迁移及推理能力。2.教师提问：到底是不是这样呢，请同学们动手画一画。同时提出要求：A. 每张纸选择选择其中的一种地砖进行研究。B.画前先思考每行画几个，画了几行，然后再动笔画，画完后记录下来。【意图】在这里采取画图的方法验证猜想，改摆一摆为画一画，操作方便、节省时间，同时也便于学生的汇报展示。活动前向学生明确提出操作要求，让学生带着任务去活动，先思考再动手，使活动的进行更加具有条理性和目的性。3.交流汇报同学们通过展示自己画出的方案，找出了边长是1分米、2分米、和4分米的正方形地砖正好把地面铺满，老师接着问，“那么请同学们想一想，正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？4.引导学生发现1、2、4与16和12的关系。老师进行小结：同学真厉害，发现里面有我们学过的因数的知识，要使正方形的地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数又是12的因数。谁来说一说16的因数有哪些，12的因数有哪些？教师通过罗列的方法写在黑板上。并提问如果把他们填在我们的集合圈中应该怎么填？然后通过幻灯片展示出来。1、2、4 既是12的因数，又是16的因数，这个图怎样画更简洁呢？通过动画演示将两个集合圈相同的部分重叠在一起。5.提出概念“谁能用一句简洁的话来说说，他们是16和12的什么数呢？”学生凭借已有的知识经验，此时已经能总结出公因数的概念。【意图】集合圈的展示，让学生懂得了公因数还可以用不同的形式来表示。使学生更直观，更形象地理解公因数的概念。教师继续追问：如果想使用的地砖数量最少，可以选择边长是几分米的正方形地砖？由此得出最大公因数的概念，我们把公因数中最大的一个数4，叫做他们的最大公因数，今天我们一起来学习“最大公因数”，并板书课题。【意图】：这一环节的设计通过求方砖的边长及最大值，抽象出公因数、最大公因数的概念。通过猜想验证归纳的过程，使学生养成良好的研究问题的习惯，培养严谨的数学思维，从而实现对概念的透彻理解。（三）练习巩固通过练习进一步强化公因数和最大公因数概念。1. 把15和20的因数和公因数分别填在下面的圈里，再找出他们的最大公因数。15的因数 20的因数 15的因数 20的因数15和20的最大公因数2. 游戏题：准备一些数字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18，按老师的口令站队。并提问下面的学生，12和18的公因数是谁，最大公因数是谁？3.填空。(1) 10 和 15 的公因数有 _，最大公因数是_。(2) 14 和 49 的公因数有 _，最大公因数是_。(3) 4 和 8 的公因数有_，最大公因数是_4.如果用正方形地砖把体面铺满，地砖要整块的，可以选择边长是几分米的正方形地砖？地面长24分米，宽16分米。5把下面两根彩带简称长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少分米？30厘米，45厘米。【意图】：1.通过填集合圈巩固公因数和最大公因数的概念。2.通过游戏巩固了学习知识，调动学习数学的兴趣，帮助学生理解因数和公因数的联系和区别。3.通过前两题的练习，学生利用以前学会的列举法求一些简单的两个数的公因数。最后一题，学生会发现最大公因数是4是8的因数，因此最大公因数是4本身。4.再次回到这节课一开始创设的情景，进一步使学生运用所学的知识解决现实问题。在时间允许的情况下，可以再出示一道解决问题。练习的设计本着循序渐进的原则，注意层次和梯度，在突破本节课的重难点后，进一步落实概念。由于最大公因数概念的抽象性，因此不引入过于复杂的问题，而是紧密围绕本节课的数学模型，出一些相关类型题，从而深化概念、夯实基础。（三）课堂小结五、说板书设计好的板书是学生掌握知识的网络图，主体的板书是12、16的因数，以及1、2、4是16