小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼（教学设计）.doc

课题：数学广角鸡兔同笼教师 河西中心小学( 石碧 ）小学 岳伟教学目标1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。教学重点会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点用合理的方法解决生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备多媒体课件、学习卡等教学过程1、 导入新课1、同学们，上课前我们先来猜个谜语好不好？出示公鸡谜语：顶上红冠戴，身披五彩衣，能测天亮时，呼得众人醒。（猜一动物：公鸡）知道答案你就说出来。那我们画下来好不好？看看我怎么画。课件出示鸡的数学画 能看懂什么意思吗？同学们能看懂，那再猜一个。出示兔子谜语：耳朵长、尾巴短，爱吃萝卜爱吃菜，蹦蹦跳跳真可爱。（猜一动物：兔子）那老师要怎么画？这样画对吧？课件出示兔子的数学画2、 看来我们这节课的主角可能就是鸡和兔，老师把它们请出来（黑板上贴图鸡、兔头像）。现在我们来玩个鸡兔互动的游戏。课件演示： 加2条腿，就是兔。 少2条腿，就是鸡教师引导：利用图形引导学生发现规律 1只鸡换成兔，增加2条腿 1只兔换成鸡，减少2条腿 （结合生活实际，让学生感受第一个数学信息（一只鸡和一只兔相差2条腿） 进一步体会：4只鸡换成兔，增加（ ）条腿；2只鸡换成兔，减少（ ） 条腿. （ ）只鸡换成兔，增加10条腿；（ ）只兔换成鸡，减少6条腿.（初步建立：有几个2的数感）3、 鸡呀、兔呀，把我的头都绕晕了，全部关到笼子里去。（板书：鸡兔同笼）现在问题来了，我国古代数学名著孙子算经中有这样一个问题：（课件出示题目，点名学生起来读一读题目） 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？让学生说一说，解释一下题目意思。正是此意,出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？(学生读一读）2、 化繁为简，探究方法，解决问题平时我们解决了不少的数学问题，今天碰到这个题目有什么感觉？难吗？（生：难） 那老师帮你们一个小小的忙，我把它换成一组小一点的数据，希望对你们的解题有帮助，看看能不能从简单的题型入手，找到解决问题的方法。出示： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ （从题中你能获取哪些数学信息？）鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。1只鸡有2条腿。1只兔有4条腿。画图猜测我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？（学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？鸡和兔一共是8只）学生猜测 . （并把自己的猜测写在纸上）教师点名1个同学说一说自己猜的结果，并板书记录。请同学们用刚刚老师画鸡和兔的方法画出来。（点名一个同学上台画）那我们一起来看看猜对了没有呢？我们要用腿数来验证。列表猜测笼子里鸡和兔的只数除了这个同学猜的这种情况外，还有好多同学猜的是其他情况。（点名其它同学来说说其它不同的情况）老师想把大家猜的情况都记录下来，应该怎么办？老师需要全部都画出来？（引导学生利用表格进行记录）学生完成列表，教师抽样进行展示。利用列表的方法，把所有的可能按顺序列出来了。（在大屏幕上展示给大家看）鸡876543210兔012345678脚161820222426283032得出结论：鸡有3只，兔有5只。合作讨论，探索列表规律：腿少了就要增加兔（同时减少鸡）；腿多了就要减少兔（同时增加鸡），并形成解题技巧。假设计算抓住表格一端的情况，启发学生思考：8只鸡0只兔就是笼子里全是鸡，引导学生假设计算。课件演示全是鸡。假设全是鸡：有16条腿，腿比26条少了10条，腿少了就要增加兔（同时减少鸡）。要增加几只兔呢？一只鸡与一只兔相差2条腿，增加一只兔（同时减少鸡）就增加了2条腿。那么要增加10条腿，要增加几只兔呢？（引导：10里面有几个2）利用学习提纲探究问题，小组合作讨论交流，学生尝试列式计算。假如全是鸡：（用算式表示）共 条腿少了 条腿想：一只鸡与一只兔相差 （ ）条腿增加兔 只鸡有 只 全班交流汇报小结：刚才我们假设都是鸡，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。我有个设想：既然可以假设全是鸡，也可以假设全是（ ）？（结合课件展示全是兔，结合假设全是鸡的学习，引导学生对全是兔的情况进行简要分析说明）3、 尝试应用，练习巩固我们解决问题的方法不唯一，懂得从不同的角度来思考问题，会选择合适的方法来解决才是最重要的。同学们，现在你会用什么方法来解决刚刚的这道题呢？课件出示课本103页主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（运用知识解决复杂问题，对比优化方法，体会有效的方法）四、构建模型，应用知识1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？2、全班一共有38人，共租了8条船，大船每条乘6人，小船每条乘4人，每条船都坐满了，大小船各租了几条？（说一说以上每题和“鸡兔同笼”问题的关系，然后学生任选一题完成）5、 阅读材料：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的及相应的有趣方法。六、课堂小结本节课你有什么收获？这节课我们学习了鸡兔同笼问题，它是从一个具体的问题出发，我们独立思考，小组合作，共同研究出了很多解决方法，有画图、列表、假设.构建了鸡兔同笼的数学模型，最后还可以广泛的