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文档简介

初学分式纠错集分式是分数运算的进一步延伸，对于初学者来说，由于对分式概念和性质掌握理解的不够深入，也会受到分数的迁移等因素的影响，往往会出现以下几类错错，现总结整理，希望对同学位有所帮助.一、误解概念致错例1 判断代数式是整式还是分式？错解：因为，由于是整式，所以是整式.分析：分式的概念是从形式上定义的，只要符合（、表示整式，且中含有字母）的形式就是分式，也就是说，判断一个式子是不是分式不能先对它进行化简再判断.正解：因为的分子、分母均为整式，且分母中含有字母，符合分式的概念，所以是整式.二、扩大范围致错例2 当为何值时，分式无意义？错解：因为，所以当时，分式无意义.分析：分式无意义是指分式的原分母等于0，由于错解约去了分子、分母的公因式，扩大了的取值范围，从而导致出错.正解：由分母，得或.所以当或时，原分式无意义.三、叙述不当致错例3 当为何值时，分式有意义？错解：由分母，得或.所以当或时，分式有意义.分析：“或”表示选择关系，“且”表示并列关系.本题或都能使，但满足的应为且.要注意与例2的区别.正解：当且时，原分式有意义.四、分母为0致错例4 当为何值时，分式的值为0？错解：由分子，得，所以当时，分式的值为0.分析：解“分式的值为0”的问题时，既要考虑到分子等于0，又要考虑到分母不等于0，这样才能全面正确地解答问题.正解：由，得，而当时，分母，故应舍去. 所以当时，原分式的值为0.五、讨论不全致全例5 当满足什么条件时，分式的值为正？错解：当时，分式的值为正. 解这个不等式组， 得 所以此不等式组的解集为. 故当时，分式的值为正.分析：根据同号相除得正的法则易知，当分式的分子、分母的值同时为正或同时为负时，分式的值都为正，而错解只考虑了一种情况.正解：当或时，分式的值为正.解这两个不等式组，得或.所以当或时，原分式的值为正.评注：在分式的概念和性质中常出现的题目一是对概念和性质的直接判断,二是对性质和概念的运用.所以概念和性质
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