小学数学2011版本小学四年级运用平移解决问题教学设计.doc

用平移知识解决问题教学设计龙岩市溪南小学 陈华教材分析：小学阶段“图形的运动”共安排3次，第一学段侧重于整体感受，帮助学生直观认识平移，本课是第二次学习，主要是对平移的再认识，能在方格纸上画出简单图形沿水平方向，竖直方向平移后得到的图形，体会平移的特点。利用平移知识解决问题的例题，关注了知识的形成过程，关注了得到结论的数学过程的设计，数学知识的逻辑关系与结构更加清晰。为学生进行观察，实验，猜测，推理与交流等数学活动提供适宜的学习素材。重视“四基”“四能”，方格图的使用，有利于学生对“距离”的认识，有利于对平移特点和性质的进一步认识，又能渗透转化思想方法，还为后续图形面积的研究提供了支持，发展学生从数学的角度运用所学知识解决问题的意识。学情分析：学生在二年级就有了对平移有着直观和整体的认识，例3教学后，学生能根据方向和距离画出简单图形，体会平移前后，大小和形状都不改变，积累了一定的图形运动经验。抓住“核心问题”这个图形两边都是两条曲线，怎么计算面积啊！”，每一位学生的亲自动手，亲自体验和独立思考，关注学生遇到问题或学习一个新内容时是怎么想的，使学生学会从头到尾的思考过程。重视数学思想的渗透和应用，促使学生在探索和理解运动的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念，解决问题的策略方法才能发展。教学内容:人教版数学四年级下册第87页利用平移解决问题。教学目标:1 学生掌握运用平移的方法解决积问题的策略，发展学生的空间观念。2 通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。3体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。教学重点:运用平移的方法解决简单的实际问题。教学难点:在解决问题的过程中，加深对平移的理解。教学准备:多媒体课件。教学过程；课前交流：传麦克风，体会生活中的平移现象。师：现在我们来试一下话筒？（第一种情况，同一行传，第一组第四桌传第四组第四桌。）师：请同学向刚刚那个同学一样，说完整的话。请这位同学介绍一下自己。（第二种情况，同一列传，第四组第四桌传第一桌。）师：请传这位男同学，你来说说，你的兴趣爱好，好吗？（第三种情况，不但要横着传，也要竖着传。）师：大家都说得很开心，现在我们就准备上课了，好吗？上课！教学过程：一 回顾平移方法，游戏激发学习兴趣。1.快乐玩游戏找朋友 两人一个小组，一个人指挥，一个人寻找 指挥的人先观察，只能用两句指令令指挥另一个同学找到朋友。 其它同学做评委，他说的和自己想的是否相同。让两个小组上台玩游戏，如果现在有一个“数学王冠”在这这小朋友的头上，王冠要经过怎样的平移运动才能到你的头上？每个同学动试一试。让一两个同学说说。【设计意图】联系学生活实际，唤醒学生的记忆和学习兴趣，帮助后面更好地学习。二探究平移解决问题的方法，初步体会转化思想1在这春暖花开的日子里，小明所在的学校要开展“风筝节”活动，小明和小丽各设计并制作了一架，你知道火箭风筝最少要用多少纸吗？也就是它的面积有多大呢？如下图，（2）师：你会求吗？生：不会。（如果说会，观察学生，让不会的同学谈为什么不会？师：你遇到什么困难和疑惑吗？生：没学过，只学过长方形，和正方形。生：弯弯曲曲的我不会求。师：我们可以先如何？生：我们可以先估一估，他大概多大面积？ （为了便于统计，我们把不满一格算半格，可以吗？）生：我估计有25满格。师：你是如何估一估的？生：我发现有18个满格，12个半格，一共有24格。师：你听明白了吗？你来说说看。师：看来估算也要讲究方法。那么这个风筝到底是多少平方分米呢？（板书一个？号，猜测）师：能提出自己的问题也是我们继续学习的重要能能力！师：现在请同学们独递思考，有没有办法呢？（思考一分钟后）师：看来同学们有很多的想法，小组合作，动手试一试学习单：小组合作学习，： （1）试一试：动手操作，尝试计算出面积。 （2）比一比：组内交流，采用了什么方法？你发现了什么？2，小组汇报学习情况：师：验证一下风筝的面积是不是24平方分米？（板书验证）师：你有什么方法？生：拼一拼，数格子的方法、师：找到大小开互补的方法，这个是一个不错的方法。比我们刚才估一估的方法更可靠和准确多了。师：你还用了什么方法，预设生：平移。师：你为什么选择时平移？生：平移后能将图形补满。师：你同意他的想法吗？还有谁也是这样想的？师：看来和你志同道合的人还不少呢？你能说说如何平移吗？生：沿着这条线割开。向右平移6格，补到左边，你能再说说看吗？师：同学们想象一下，平移之后，发生了什么？师：观察平移前后的图，平移之后，什么变了，什么没变。生：位置变了，师：什么的位置变了，不规则的哪一部分平移到了右边。和我们以前说的平移有什么不同的地方？生：图形中的一部分发生了平移，生：整个图形形状变了，师：形状变了，哪太可怕了，我们可是要求原来图形的面积的呀的呀？生：可面积没有变。师：噢，原来不影响面积？生：对，师：还可以怎样移。生1：师：无论如何移，最后你看到的是什么图形，生：长方形。面积是64=24（平方分米）师：比较前后两个图形，你有什么发现？生：把陌生的转化成了熟悉的，把不规则的转化成规则的图形了。师：要注意整个图形周长变了，面积没有变。（引导学生说出不规则的，变成了长方形，这种变化在数学里叫做“转化”板书“转化”这样做有转化有什么好处，陌生转化成了熟悉）火箭风筝的面积是多少？生：24平方厘米。那么复杂的图形为什么你那么容易就知道面积，师小结：我们紧紧抓住整个图形面积不变，通过割补平移，把不规则图形转化成了规则图形，求面积的方法就变得简单了。这就是我们今天要学习的知识“用平移方法解决问题”师：同学们学会了吗？我们一起来试试看：1计算小火箭面积师：小明在自己的风筝上画了如下图一模一样的图，你能算出这个火箭的面积。请大家量一量你所需要的数据，再算一算。师小结：我们除了用平移的方法，将不规则的图形转化成了规则的图形求面积，运用我们所熟悉的知识解决了风筝问题。还可以用它来解决其它的问题吗？2.涂色部分占整个图形的几分之几？。( )3，绿地面积有多大？（1） 如果有一条这样路宽1米，中间有点弯曲的小路，这时这块绿地的面积是多少呢？你有什么疑问？不懂得计算，那该如何是好呢、小组之间可以讨论一下，你有什么好办法、（2） 如果中间有十字路，路宽1米，这时4块绿地的面积和是多少呢？你有什么疑问？不懂得计算，那该如何是好呢、小组之间可以讨论一下，你有什么好办法、CABD1184师小结：如此多的平移方法，有什么共同点，有什么共同的作用：都把四块绿地转化成了一块能求出长和宽的绿地。师小结：我们刚才运用的平移的方法把四块零散的图转化成了规则的图形，看来运用平移能解决好多好多问题呀！【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。二平移巧算周长，提高转化意识我们刚才利用平移的方法，通过把不规则图形转化成规则的方法，解决了图形的面积问题，平移还能帮助我们解决周长问题。我们一起去看看。小丽看到小明的火箭风筝，她也不甘示弱，如图，如果她要给这个风筝的四周围一周彩线，彩线至少要多少？ 师：你用什么方法。小组讨论讨论。通过平移，转化成了长方形，你用了什么方法，预设生：平移，师：为什么选择平移，他能将不规则的图形转化成规则图形。师：如何描述平移的生：向上平移，补到与上面一条线平移，师：同学们跟着这个同学一起用手势表示出来。向上，平移到与第一条线持平为止。师：同学们，闭上眼睛，想想，一条线平移，两条线平移，最后，图形变成了什么？师：平移之后，什么变了，什么没变，师：观察平移前后的图，平移之后，什么变了，什么没变。生：位置变了，师：什么的位置变了，不规则的哪一部分平移到了右边。和我们以前说的平移有什么不同的地方？生：图形中的一部分发生了平移，生：整个图形形状变了，师：形状变了原来图形的面积变了吗？生：可周长没有变。师：噢，原来不影响周长？生：图形形状变了，面积变了，周长没有变。师小结：我们通过平移将不规则的图形周长转化规则图形周长，抓住变与不变的关系，通过平移转化我们将问题变成我们熟悉的规则的图形，简单地解决了生活中的小问题。利用黑板让学生上台演示，要求说清平移方法。五，运用平移，我会玩。50哦耶、米哦耶、莫、30米蓝领黄红红长方形广场（如图），中间有一块正方形空地。同学们测量出其中的两条线段，那么绕这个长方形广场走一圈至少有多少米？1，从题目中你获得了哪些数学信息。师：看到这个实际问题，你有什么疑惑，生：不知道长，宽。师：通过这节课的学习，对你有什么启示吗？生：可能可以通过平移，和转化。师：你打算如何平移，如何转化。小组同学试一试，想一想。同学们小组讨论两分钟，你进行了怎样的尝试