中考数学 第一部分 第四章 图形的认识 第5讲 尺规作图课件.ppt

第5讲尺规作图 1 完成以下基本作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作一个角的平分线 作一条线段的垂直平分线 过一点作已知直线的垂线 2 利用基本作图作三角形 已知三边作三角形 已知两边及其夹角作三角形 已知两角及其夹边作三角形 已知底边及底边上的高作等腰三角形 已知一直角边和斜边作直角三角形 3 会利用基本作图完成 过不在同一直线上的三点作圆 作三角形的外接圆 内切圆 作圆的内接正方形和正六边形 4 在尺规作图中 了解尺规作图的道理 保留作图痕迹 不要求写作法 没有刻度 圆规 基本作图与应用 例1 2013年甘肃兰州 如图4 5 1 两条公路oa和ob相交于点o 在 aob的内部有工厂c和d 现要修建一个货站p到两条公路oa ob的距离相等 且到两工厂c d的距离相等 用尺规作出货站p的位置 要求 不写作法 保留作图痕迹 写出结论 图4 5 1 思路分析 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等 作 aob的平分线与线段cd的垂直平分线 交点就是货站p的位置 解 如图4 5 2 作 aob的平分线oh cd的垂直平分线ef oh与ef的交点p就是货站的位置 所以点p就是所要求作的点 图4 5 2 试题精选 1 2015年甘肃兰州 如图4 5 3 在图中求作 p 使 p满足以线段mn为弦且圆心p到 aob两边的距离相等 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔加黑 图4 5 3 解 如图d51 p即为所作的圆 图d51 作图与证明例2 2015年山东济宁 如图4 5 4 在 abc中 ab ac dac是 abc的一个外角 实验与操作 根据要求进行尺规作图 并在图中标明相应字母 保留作图痕迹 不写作法 1 作 dac的平分线am 2 作线段ac的垂直平分线 与am交于点f 与bc边交于点e 连接ae cf 猜想并证明 判断四边形aecf的形状并加以证明 图4 5 4 解 如图4 5 5 四边形aecf的形状为菱形 理由如下 ab ac abc acb am平分 dac dam cam 图4 5 5 dac abc acb cam acb ef垂直平分ac oa oc aof coe 在 aof和 coe中 aof coe of oe 即ac和ef互相垂直平分 四边形aecf的形状为菱形 试题精选 2 2015年浙江丽水 如图4 5 6 已知 abc c 90 ac bc d为bc上一点 且到a b两点的距离相等 1 用直尺和圆规 作出点d的位置 不写作法 保留作 图痕迹 2 连接ad 若 b 37 求 cad的度数 图1 1 1 解 1 如图d52 点d即为所求 图d52 2 在rt abc中 b 37 cab 53 又 ad bd bad b 37 cad 53 37 16 名师点评 中考通常以基本的尺规作图为载体 在具体情境中酝酿与构建图形之间的形状 位置 大小关系 进而对相关问题进行计算 探究 发现与证明 1 2015年广东 如图4 5 7 已知锐角 abc 1 过点a作bc边的垂线mn 交bc于点d 用尺规作 图法 保留作图痕迹 不要求写作法 dc的长 图4 5 7 解 1 如图d53 2 ad bc adb adc 90 图d53 2 2014年广东 如图4 5 8 点d在 abc的边ab上 且 acd a 1 作 bdc的平分线de 交bc于点e 用尺规作图法 保留