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1 5 1乘方 一 知识回顾 1 边长为a的正方形的面积为 2 棱长为a的正方体的体积为 3 2 2 2 4 1 2 3 4 5 5 1 1 1 1 1 若对折100次 算式中有几个2相乘 把一张纸对折2次可裁成4张 即2 2张 对折3次可裁成8张 即2 2 2张 问题 若对折10次可裁成几张 请用一个算式表示 不用算出结果 创设情境 引入新知 做一做 请同学们把一张长方形的纸多次对折 所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗 2 4 8 16 32 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 如果对折n次 那么纸的层数是 2n 对折10次裁成的张数用以下算式计算2 2 2 2 2 2 2 2 2 2是一个有10个2相乘的乘积式 对折100次裁成的张数 可用算式计算 在这个积中有100个2相乘 这么长的算式有简单的记法吗 返回 下一张 上一张 退出 2 2 2 2 2 2 自主预习 2个相加可记为 3个相加可为 4个相加可为 个相加可记为 边长为的正方形的面积可记为 那么4个相乘可记为 棱长为的正方体的体积可记为 个相乘又可记为 这种求个的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在中 叫做底数 叫做指数 读作的次方 也可以读作的次幂 相同因数 相同因数 相同因数 相同因数 相同因数 返回 下一张 上一张 退出 例1说出下列乘方的底数 指数且计算 1 4 3 2 2 4 3 07 4 2 2 4 2 2 2 2 16 3 07 0 0 0 0 0 0 0 0 解 1 4 3 4 4 4 64 自主探究 思考 例1的两个幂 底数都是负数 为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢 是由什么数来确定它们的正负呢 当底数是负数时 幂的正负由指数确定 指数是偶数时 幂是正数 指数是奇数时 幂是负数 如果幂的底数正数 那么这个幂有可能是负数吗 不可能 正数的任何次幂是都是正数 计算 2 计算 102 103 104 答 10的几次方 幂的结果中1后面就有几个0 1 乘方是特殊的乘法运算 所谓特殊就是所乘的因数是相同的 2 幂是乘方运算的结果 正数的任何次幂是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何次幂是0 3 进行乘方运算应先确定符号后再计算 知识梳理 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 2 分数的乘方 在书写时一定要把整个分数用小括号括起来 由上题中 你有什么发现 和 判断下列各题是否正确 对 错 错 错 随堂练习 正 负 1 是 填 正 或 负 数 2 是 填 正 或 负 数 3 4 1 1 1 计算 2 填空 其中
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