浙江省黄岩中学高中数学《1.1.2弧度制》练习题 新人教版必修4.doc_第1页
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文档简介

112 弧度制【学习目标、细解考纲】了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。【知识梳理、双基再现】1、角可以用 为单位进行度量，1度的角等于 。 叫做角度制。角还可以用 为单位进行度量， 叫做1弧度的角，用符号 表示，读作 。2、正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 。如果半径为r的圆心角所对的弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是 。 这里，的正负由 决定。3、180 rad 1 rad rad 1 rad 我们就是根据上述等式进行角度和弧度的换算。4、角的概念推广后,在弧度制下, 与 之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即 )与它对应;反过来,每一个实数也都有 (即 )与它对应.【小试身手、轻松过关】5、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（ ） a所对弧长相等b所对的弦长相等 c所对弧长等于各自半径d所对弧长等于各自半径6、时钟经过一小时，时针转过了( )a. rad b. rad c. rad d.rad7、角的终边落在区间（3,）内,则角所在象限是 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 8、半径为cm，中心角为120o的弧长为 （）abcd【基础训练、锋芒初显】9、将下列弧度转化为角度：（1）= ；（2）= ；（3）= ；10、将下列角度转化为弧度：（1）36= rad；（2）105= rad；（3）3730= rad；11、已知集合m =xx = , z，n =xx = , kz，则 （ ）a集合m是集合n的真子集 b集合n是集合m的真子集cm = n d集合m与集合n之间没有包含关系12、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则( )a扇形的面积不变 b扇形的圆心角不变c扇形的面积增大到原来的2倍 d扇形的圆心角增大到原来的2倍13、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界） 【举一反三、能力拓展】14、已知一个扇形周长为，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？15、某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m，每分钟按逆时针方向转300周，求:（1）飞轮每秒钟转过的弧度数。（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。16、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积【名师小结、感悟反思】1、 在表示角的集合时，一定要使用统一单位（统一制度），只能用角度制或弧度制的一种，不能混用。2、 在进行集合的运算时，要注意用数形结合的方法。112 弧度制【小试身手、轻松过关】5、c 6、 7、c 8、d【基础训练、锋芒初显】9、15； -157、30； 390
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