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湘教版九年级下册第二章 2 3垂径定理 问题 左图中ab为圆o的直径 cd为圆o的弦 相交于点e 当弦cd在圆上运动的过程中有没有特殊情况 运动cd 直径ab和弦cd互相垂直 观察讨论 特殊情况 在 o中 ab为弦 cd为直径 ab cd 提问 你在圆中还能找到那些相等的量 并证明你猜得的结论 特殊情况 ce de 证明结论 垂径定理 垂直于圆的直径平分圆 并且平分圆所对的两条弧 总结 1 文字语言 2 符号语言 3 图形语言 2 请画图说明垂径定理的条件和结论 1 判断下列图是否是表示垂径定理的图形 是 不是 是 练习 条件 结论 1 过圆心 2 垂直于弦 3 平分弦 4 平分弦所对的优弧 5 平分弦所对的劣弧 分析 cd为直径 cd ab 例1如图 已知在 o中 弦ab的长为8厘米 圆心o到ab的距离为3厘米 求 o的半径 则oe 3厘米 ae be ab 8厘米 ae 4厘米在rt aoe中 根据勾股定理有oa 5厘米 o的半径为5厘米 例题1 解 连结oa 过o作oe ab 垂足为e 例2已知 如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于c d两点 求证 ac bd 则ae be ce de ae ce be de 所以 ac bd e 例题2 证明 过o作oe ab 垂足为
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