高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数1 第2讲 函数的单调性与最值课件 理 新人教A版1.ppt_第1页
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文档简介

第2讲函数的单调性与最值 最新考纲1 理解函数的单调性 最大 小 值及其几何意义 2 会运用函数图象理解和研究函数的单调性 知识梳理 1 函数的单调性 1 单调函数的定义 f x1 f x2 f x1 f x2 上升的 下降的 增函数 减函数 区间d 2 函数的最值 f x m f x m f x0 m 诊断自测 答案a 答案d 答案d 规律方法判断函数单调性的常用方法 1 定义法和导数法 注意证明函数单调性只能用定义法和导数法 2 图象法 由图象确定函数的单调区间需注意两点 一是单调区间必须是函数定义域的子集 二是图象不连续的单调区间要分开写 用 和 或 连接 不能用 连接 3 利用函数单调性的基本性质 尤其是复合函数 同增异减 的原则 此时需先确定函数的单调性 规律方法利用函数的单调性求函数的最大 小 值 即如果函数y f x 在区间 a b 上单调递增 在区间 b c 上单调递减 则函数y f x 在区间 a c 上的最大值是f b 如果函数y f x 在区间 a b 上单调递减 在区间 b c 上单调递增 则函数y f x 在区间 a c 上的最小值是f b 答案 1 d 2 d 规律方法已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点 1 若函数在区间 a b 上单调 则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的 2 分段函数的单调性 除注意各段的单调性外 还要注意衔接点的取值 答案d 规律方法比较函数值的大小时 若自变量的值不在同一个单调区间内 要利用其函数性质 转化到同一个单调区间上进行比较 对于选择题 填空题能数形结合的尽量用图象法求解 答案 1 c 2 1 思想方法 1 判断单调性的常用方法 定义法 图象法 导数法和函数单调性的基本性质 2 求函数的单调区间首先应注意函数的定义域 函数的单调区间都是其定义域的子集 其次掌握一次函数 二次函数等基本初等函数的单调区间 常用方法 根据定义 利用图象和单调函数的性质 利用导函数 3 复合函数的单调性对于复合函数y f g x 若t g x 在区间 a b 上是单调函数 且y f t 在区间 g a g b 或者 g b g a 上是单调函数 若t g x 与y f t 的单调性相同 同时为增或减 则y f g
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