小学五年级数学第五单元多边形面积知识点.doc

第五单元 多边形面积知识点知识点1：长方形面积=长宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长宽)2字母公式：c=(ab)2（长=周长2-宽；宽=周长2-长）长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c2（2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。知识点2：正方形面积=边长边长字母公式：s=a或者s=aa正方形周长=边长4字母公式：c=4a知识点3：平行四边形面积=底高字母公式：s=ah平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高，用字母表示S=ah。等底等高的平行四边形面积相等。知识点4：三角形面积=底高2字母公式：s=ah2（底=面积2高；高=面积2底）三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2。用字母表示S=ah2。等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。知识点5：梯形面积=(上底下底)高2字母公式：s=(ab)h2（上底=面积2高下底；下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=（上底下底）高2用字母表示S=（ab）h2.知识点6：计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数2知识点7：组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算，即组合图形面积等于基本图形面积的和或差。知识点8：有关规律：（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。（2）用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。（3）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。（4）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。（5）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。（6）在直角三角形中，斜边最长。（7）在直角三角形中，斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边。知识点9：1平方千米=100