山东省泰安市高三数学12月质检 质量检测试题 文 新人教A版.doc

高三数学（文科）质量检测试题 2012.12第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第i卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷上规定的位置。2.第i卷共2页，答题时，考生须用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分1、如果全集，则u等于（ ） a b（2，4） c d2、“”是“函数”的最小正周期为”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3、函数的定义域是（ ） a b c d4、已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为（ ） a.b. c.2d. 5、已知等比数列满足，则（ ） a64b81c128d2436、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ） a1 b c d7、已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么=（ ） a. 1 b. 2 c. 1/2 d. 1/38、不等式的解集为（ ）正视图俯视图侧视图 a b c d9、如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）a b c d10、关于的方程有一个根为，则abc中一定有（ ） a b c d11、设,是两条不同的直线, ,是三个不同的平面有下列四个命题： 若，则；若，则； 若，则； 若，则 其中错误命题的序号是 ( ) a. b. c. d.12、二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是（ ） a b c d第卷（选择题 共90分）二、填空题（每小题4分，共44分16分）13、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a的值为 14、满足线性约束条件的目标函数的最大值是 15、一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为 16、已知函数的定义域为，部分对应值如下表,10451221的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题： 函数的极大值点为，； 函数在上是减函数；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、若，其中0,记函数f（x）=2，f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离为，（1）求的值；（2）求f（x）的单调减区间和f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合18、等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和19、在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积bcafde20、在四面体中，且e、f分别是ab、bd的中点，求证：（1）直线ef/面acd（2）面efc面bcd21、如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？22、已知是实数，函数。（）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间上的最大值。高三数学（文科）质量检测试题答案1、 选择题：1-5 aadda 6-10abdda 11-12da2、 填空题13、-6 14、 2 15、 4 16 3、 解答题17、解：= 故f（x）=22 4分（1）由题意可知， 6分（2）由（1）得f （x）=2sin（2x）+1由f（x）的单调减区间为 8分当2x即x=时fmax（x）= 3f（x）的最大值为3及取得最大值时x的取值集合为12分18、 解：设数列的公差为，则， 3分由成等比数列得，即，整理得， 解得或7分当时，9分当时，于是12分19、 解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得，所以的面积12分20、【解析】：本小题考查空间直线于平面、平面与平面的位置关系的判定，考查空间想象能力、推理论证能力。（1） e、f分别是ab、bd的中点 ef是abd的中位线ef/adbcafde 又面acd，ad面acd 直线ef/面acd（2） 21、解法1：设矩形栏目的高为a cm，宽为b cm，则ab=9000.广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a0，b0.广告的面积s(a+20)(2b+25)2ab+40b+25a+50018500+25a+40b18500+2=18500+当且仅当25a40b时等号成立，此时b=,代入式得a=120，从而b=75.即当a=120，b=75时,s取得最小值24500.故广告的高为140 cm,宽为175 cm时，可使广告的面积最小.解法2：设广告的高为宽分别为x cm，y cm，则每栏的高和宽分别为x20，其中x20，y25两栏面积之和为2(x20),由此得y=广告的面积s=xy=x()x,整理得s=因为x200，所以s2当且仅当时等号成立，此时有(x20)214400(x20)，解得x=140，代入y=+25,得y175，即当x=140，y175时，s取得最小值24500，故当广告的高为140 cm，宽为1