2010--2011学年度第二学期期中考试.doc

学校：_班级_：姓名：_考号：_装订线2010-2011学年度第二学期期中试卷高一数学（第I卷）（本卷共150分，时间：120分钟）一、 选择题 （本题共12小题，每题5分，共60分）1、若是第一象限角，则sin2、sin、cos、tan、cos2中能确定为正值的有（ ）A、0个 B、 1个 C、2个 D、多于2个2、已知sin(+)=，则cos的值是 （ ）A、 B、 C、 D、3、若向量与是两不平行的非零向量并且、，则向量等于 （ ）A、 B、 C、 D、不存在这样的向量4、若函数f(x)=sin(x+)的图象（部分）如图所示，则、的值为 （ ）、， 、，、， 、，5、已知，则与的夹角为 （）A、30 B、60 C、120 D、1506、若f (cosx)cos3x，则f (sin30) 的值 （ ）A、1 B、1 C、0 D、7、已知，是两非零向量，则在下列各结论中正确的为 （ ）A、（+）2=（|+|）2 B、（-）2=（|-|）2 C、（+）2（|+|）2 D、（-）208、两非零向量夹角的取值范围为 （ ）A、（0，90）B、0，90C、（0，180）D、0，1809、在ABC中，sinAcosC0，则ABC是（ ）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、形状不能确定10、设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于（ ）A、B、C、D、211、函数的值域为 （ ） A、 B、C、D、 12、把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象正好关于y轴对称，则的最小正值是 （ ） A、B、 C、 D、二、填空题 （本题共4小题，每题4分，共16分）13、已知sin(+x)= -，则sin(-x)= 14、函数与函数y =2的图像围成一个封闭图形，如图，这个封闭图形的面积是_ 15、已知平面向量，且，则 16、若tan =2,则2sin2 -3sin cos =_2010-2011学年度第二学期期中试卷高一数学（第II卷）（本卷共150分，时间：120分钟）题项一二三总分得分一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112得分选项二、填空题 （本题共4小题，每题4分，共16分）13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 .三、解答题（本题共6小题，共74分。写出必要的解题过程及步骤）17、（12分）（1）已知，求证：（2）求值：18、（12分）已知 tan x =2，求的值。 19、（12分）已知sinx+cosx=,求sinxcosx以及sin4x+cos4x 20、（12分）已知函数，求：（1）最值以及取得最值时对应的x值（2）单调区间（3）对称轴和对称中心21、（12分）在直角坐标系xoy中，已知A（1，0），B（6，8），若点C在AOB的平分线上，且=2，求的坐标。22、（14分）如图所示，在ABC中，AMAB=13，ANAC=14，BN与CM交于点P，且=，=，用，表示 2010-2011学年度第二学期期中考试（参考答案）一、选择题1、C；2、D；3、A；4、C；5、D；6、B；7、D；8、D；9、C；10、D；11、D；12、A；二、填空题13、 14、 15、1 16、三、解答题17、（1）证： 即6分（2）由（1）可知：12分18、解：12分19、解：sinx+cosx=,(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx= sinxcosx= 4分sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x8分 =1-2(sinxcosx)2 =1-2=1-=12分20、解：（1）ymax=4,此时=1，Ymin=-2,此时=-1， 当时，函数取得最大值，且ymax=4 当时，函数取得最小值，且Ymin=-24分（2）令，得，单调递增区间为令，得，单调递减区间为8分（3）令=1，则，得即对称轴为：令=0，则，得对称中心为12分21、解法一： 解法二：设C（x，y）2分 令2分则点C在AOB的平分线上， =+4分 =（1，0）+（，） =（，）6分x=2y 6分 =2=2又=2 =x2+y2=48分 =y= x=1