河北省邯郸市高三数学上学期9月摸底试卷 理（含解析）.doc

2015-2016学年河北省邯郸市高三（上）9月摸底数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知i是虚数单位，若在z（1+2i）=i，则z的虚部为（）abcd2已知，则ab的充要条件是（）a（，+）b0ac0a1dal3已知双曲线c：的右焦点f到渐近线和直线的距离之比为2：1，则双曲线的渐近线方程为（）ay=xby=xcy=xdy=2x4已知=（）abcd5阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）abcd6在正方体abcda1 blc1d1中，ab=2，点a，b，c，d在球o上，球o与ba1的另一个交点为e，且aeba1，则球o的表面积为（）a6b8c12d167非零向量，夹角为120，且|=1，则|+|的取值范围为（）a（1，b，1）c（，1）d，38已知1x+x2x3+x8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+an（x+1）8，则a2=（）a120b84c72d489已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx，则下列说法正确的是（）a若f（x1）=f（x2），则x1x2=k，kzbf（x）的图象关于点（，0）对称cf（x）的图象关于直线对称df（x）的图象向右平移个单位长度后得10已知椭圆e：，直线l交椭圆于a，b两点，若ab的中点坐标为（，1），则l的方程为（）a2x+y=0bc2xy2=0d11某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（）a7b7c6d612已知函数f（x）=，若函数f（x）的图象在点a、b处的切线重合，则a的取值范围是（）a（1，+）b（ln2，+）c（2，1）d（1，2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13若f（x）=exaex为奇函数，则f（x1）e的解集为14某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则改部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为15已知由不等式组（k0）确定的平面区域的面积为7，点m（x，y），则z=+y的最大值是16已知函数f（x）=x2+2x，g（x）=，关于x的方程g（x）=t对于任意的t1都恰有两个不同的解，则实数a取值集合是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知，且b=2，ac（1）求ac的值（2）若abc的面积s=，求a，c的值18已知各项均为正数的数列an的前n项和为sn，满足a=2sn+n+4，且a21，a3，a7恰为等比数列bn的前3项（1）求数列an，bn的通项公式；（2）令cn=，求数列cn的前n项和tn19如图，四棱锥pabcd中，平面pac底面abcd，bc=cd=，acb=acd=（1）证明：apbd；（2）若ap=，ap与bc所成的余弦值为，求二面角abpc的余弦值202015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为a，b，c，现在对他们的成绩进行量化：a级记为2分，b级记为1分，c级记为0分，用（x，y，z）表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标w=x+y+z的值评定该同学的得分等级若w4，则得分等级为一级；若2w3则得分等级为二级；若0w1，则得分等级为三级得到如下结果：人员编号 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 （x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1） （1，1，1）（）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；（）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为a，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为b，记随机变量x=ab，求x的分布列及其数学期望21已知抛物线c1：y2=x的焦点与抛物线c2：x2=2px（p0）的焦点之间的距离为（1）求抛物线c2的标准方程；（2）设c1与c2在第一象限的交点为a，过a的斜率为k（k0）的直线l1与c1的另一个交点为b，过a与l1垂直的直线l2与c2的另一个交点为c，设m=，试求m的取值范围22已知f（x）=ex，g（x）=xm（mr），设h（x）=f（x）g（x）（）求h（x）在0，1上的最大值（）当m=0时，试比较ef（x2）与g（x）的大小，并证明2015-2016学年河北省邯郸市高三（上）9月摸底数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知i是虚数单位，若在z（1+2i）=i，则z的虚部为（）abcd【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】转化思想；转化法；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：z（1+2i）=i，z（1+2i）（12i）=i（12i），z=，则z的虚部为，故选：a【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2已知，则ab的充要条件是（）a（，+）b0ac0a1dal【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合【分析】化简集合a，b，利用ab，即可得出结论【解答】解：由题意，2x10，x0；x2+lgalga，ab时，lga0，0a1故选：c【点评】本题考查集合的包含关系，考查学生的计算能力，比较基础3已知双曲线c：的右焦点f到渐近线和直线的距离之比为2：1，则双曲线的渐近线方程为（）ay=xby=xcy=xdy=2x【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用已知条件求出双曲线的焦点坐标，列出方程得到ab的关系，然后求出双曲线的渐近线方程【解答】解：由题意双曲线的渐近线方程为：y=，f（c，0）到渐近线的距离为： =b，到直线的距离为：c=，双曲线c：的右焦点f到渐近线和直线的距离之比为2：1，可得：b：，可得c=2b，a=，双曲线的渐近线方程为：y=故选：a【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力4已知=（）abcd【考点】两角和与差的余弦函数【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用两角和的正弦公式求得sin（a）=，再利用二倍角的余弦公式求得cos（2a）的值【解答】解：sin（a+）cosa=sina+cosacosa=sin（a）=，故cos（2a）=12=12=，故选：d【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题5阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）abcd【考点】程序框图【专题】图表型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量x，y的值，最后输出的值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 x y z循环前/1 1 2第一圈 是 1 2 3第二圈 是 2 3 5第三圈 是 3 5 8第四圈 是 5 8 13第五圈 是 8 13 21第六圈 否此时=故答案为：【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模6在正方体abcda1 blc1d1中，ab=2，点a，b，c，d在球o上，球o与ba1的另一个交点为e，且aeba1，则球o的表面积为（）a6b8c12d16【考点】球的体积和表面积【专题】空间位置关系与距离【分析】设与cd1的另一个交点为f，连结ef，df，得bcef是矩形，则三棱柱abedcf是球o的内接直三棱柱，求出球o的半径，即可求出球o表面积【解答】解：设球o与cd1的另一个交点为f，连结ef，df，可得bcef是矩形，则三棱柱abedcf是球o的内接直三棱柱，正方体abcda1b1c1d1中，ab=2，aeba1，ae=be=，球o的半径r=，球o表面积为：4r2=4（）2=8故选：b【点评】本题主要考查球的表面积公式，以及球内接三棱柱的关系，考查空间想象能力以及计算能力7非零向量，夹角为120，且|=1，则|+|的取值范围为（）a（1，b，1）c（，1）d，3【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】由向量数量积的定义和性质，可得（）2=|2+|2+|，再由基本不等式可得0|，即可得到所求范围【解答】解：非零向量，夹角为120，且|=1，即有（）2=22+2=22|cos120+2=|2+|2+|2|+|=3|，即有0|，当且仅当|=|，取得等号则|+|=，即有|+|1故选：b【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，以及基本不等式的运用，考查运算能力，属于中档题8已知1x+x2x3+x8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+an（x+1）8，则a2=（）a120b84c72d48【考点】二项式定理的应用【专题】转化思想；综合法；二项式定理【分析】令x+1=t，可得1（t1）+（t1）2 （t1）3+（1）8（t1）8=a0+a1t+a2t2+a8t8，从而求得a2的值【解答】解：令x+1=t，则x=t1，故由题意可得1（t1）+（t1）2 （t1）3+（1）8（t1）8=a0+a1t+a2t2+a8t8，故 a2=+=84，故选：b【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题9已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx，则下列说法正确的是（）a若f（x1）=f（x2），则x1x2=k，kzbf（x）的图象关于点（，0）对称cf（x）的图象关于直线对称df（x）的图象向右平移个单位长度后得【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性【专题】三角函数的图像与性质【分析】化简可得f（x）=sin（2x+），由三角函数的图象和性质逐个选项验证可得【解答】解：化简可得f（x）=cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=sin（2x+），计算可得f（）=f（）=0，但=k，故a错误；当x=时，2x+=，故x=为函数的对称轴，故b错误；当x=时，2x+=，故x=为函数的对称轴，故c正确；f（x）的图象向右平移个单位后得到y=sin（2x）的图象，故d错误故选：c【点评】本题考查三角函数的图象和性质，涉及和差角的三角函数公式，属基础题10已知椭圆e：，直线l交椭圆于a，b两点，若ab的中点坐标为（，1），则l的方程为（）a2x+y=0bc2xy2=0d【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用“点差法”可求得直线ab的斜率，再利用点斜式即可求得直线l的方程【解答】解：设a（x1，y1），b（x2，y2），p（，1）是线段ab的中点，则x1+x2=1，y1+y2=2；依题意，得：（x1+x2）（x1x2）=（y1+y2）（y2y1），由题意知，直线l的斜率存在，kab=，直线l的方程为：y+1=（x），整理得：故直线l的方程为故选：d【点评】本题考查椭圆的简单性质与直线的点斜式方程，求直线l的斜率是关键，也是难点，着重考查点差法，属于中档题11某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（）a7b7c6d6【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；数形结合法；立体几何【分析】由三视图可知该几何体为边长为2的正方体去掉两个底面为等腰直角三角形，高为2的直三棱柱，再去掉两个高为1的圆柱【解答】解：由三视图可知该几何体为边长为2的正方体去掉两个底面为等腰直角三角形，高为2的直三棱柱，再去掉两个高为1的圆柱该几何体的体积为231212=6故选c【点评】本题考查了空间几何体的三视图和结构特征，分析几何体的构成是关键12已知函数f（x）=，若函数f（x）的图象在点a、b处的切线重合，则a的取值范围是（）a（1，+）b（ln2，+）c（2，1）d（1，2）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；分段函数的应用【专题】转化思想；构造法；导数的概念及应用【分析】先根据导数的几何意义写出函数f（x）在点a、b处的切线方程，再利用两直线重合的充要条件列出关系式，从而得出a=lnx2+（）21，最后利用导数研究它的单调性和最值，即可得出a的取值范围【解答】解：设a（x1，y1），b（x2，y2），当x1x20，或0x1x2时，f（x1）f（x2），故x10x2，当x10时，函数f（x）在点a（x1，f（x1）处的切线方程为：y（x12+x1+a）=（2x1+1）（xx1）；当x20时，函数f（x）在点b（x2，f（x2）处的切线方程为ylnx2=（xx2）；两直线重合的充要条件是=2x1+1，lnx21=x12+a，由及x10x2得01，由得a=lnx2+（）21=ln+（1）21，令t=，则0t1，且a=（t1）21lnt，设h（t）=（t1）21lnt，（0t1），则h（t）=（t1）=0，h（t）在（0，1）为减函数，则h（t）h（1）=ln11，a1，若函数f（x）的图象在点a，b处的切线重合，a的取值范围（1，+）故选：a【点评】本题主要考查了导数的几何意义等基础知识，考查了推理论证能力、运算能力、创新意识，考查了函数与方程、分类与整合、转化与化归等思想方法二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13若f（x）=exaex为奇函数，则f（x1）e的解集为（，2）【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质先求出a的值，结合函数单调性的性质进行求解即可【解答】解：f（x）=exaex为奇函数，f（0）=0，即f（0）=1a=0，则a=1，即f（x）=exex，则函数f（x）在（，+）上为增函数，则f（1）=e，则不等式f（x1）e等价为f（x1）f（1），即x11，解得x2，即不等式的解集为（，2），故答案为：（，2）【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质先求出a的值是解决本题的关键14某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则改部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为0.488【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】应用题；概率与统计【分析】利用使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2，可得正态分布的对称轴为=6，9年内每个电子元件能正常工作的概率为0.2求出9年内部件不能正常工作的概率，即可求出该部件能正常工作的时间超过9年的概率【解答】解：使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2，p（03）=p（9）=0.2，正态分布的对称轴为=6，9年内每个电子元件能正常工作的概率为0.29年内部件不能正常工作的概率为0.83=0.512，该部件能正常工作的时间超过9年的概率为10.512=0.488故答案为：0.488【点评】本题考查概率的计算，考查正态分布、对立事件的概率，属于中档题15已知由不等式组（k0）确定的平面区域的面积为7，点m（x，y），则z=+y的最大值是【考点】简单线性规划【专题】转化思想；数形结合法；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据阴影部分确定对应的面积，求出k的值，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可【解答】解：依题意画出不等式组所表示的平面区域（如右图所示）可知其围成的区域是等腰直角三角形面积为8，由直线y=kx+2恒过点b（0，2），且原点的坐标恒满足ykx2，当k=0时，y2，此时平面区域的面积为6，由于67，由此可得k0由，可得d（，），依题意应有，解得k=1（k=3，舍去）由z=x2y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：由z=+y得y=+z平移直线y=+z，由图象可知当直线y=+z，过点d时，直线y=+z截距最大，此时z最大，由，解得，即d（1，3）代入目标函数z=+y=+3=目标函数z=+y的最大值是故答案为：【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，先根据区域面积求出k的值，以及利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法16已知函数f（x）=x2+2x，g（x）=，关于x的方程g（x）=t对于任意的t1都恰有两个不同的解，则实数a取值集合是2【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】通过当xa时，求出g（x，当axa+1时，得到g（x）在（a，a+1上的图象，然后分析判断交点个数【解答】解：当xa时，g（x）=f（x）=x2+2x，当axa+1时，a1x1a，g（x1）=f（x1），又因为g（x）=g（x1）1所以g（x）=f（x1）1，将y=x2+2x向左平移1单位，在向下平移1单位，可得y=（x2）2，可得g（x）在（a，a+1上的图象，如图所示，注意到点（2，0）在y=x2+2x上，要使t1，g（x）=t只有两解，当a2或a2时，g（x）=t的解的个数不等于2个，不符合题意，所以a=2，又因为g（2）=0，g（3）=1，所以可以保证在其余的位置当t1时，g（x）=t只有两解故答案为：2【点评】本题考查函数的图象的应用，函数的零点个数的判断，考查计算能力三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知，且b=2，ac（1）求ac的值（2）若abc的面积s=，求a，c的值【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】（1）由余弦定理化简已知等式可得：b2=ac，结合b=2，即可得解（2）由s=acsinb=sinb=，可解得：sinb=，cosb=，又由余弦定理可得a2+c2=10，结合ac即可求得c，a的值【解答】解：（1）由余弦定理可得：cosa=，cosc=，=，整理可得：b2=ac，b=2，ac=4（2）s=acsinb=sinb=，解得：sinb=，cosb=，又由余弦定理可得：b2=a2+c22accosb，4=a2+c22，解得：a2+c2=10或2（舍去），由（1）可得ac=4，解得：c=2，或，当c=2时，解得a=，当a=，解得：c=2（由ac舍去）故c=2，a=【点评】本题主要考查了扎西德勒，余弦定理，三角形面积公式的综合应用，解题时要注意结合已知条件舍去不合理的根，属于基本知识的考查18已知各项均为正数的数列an的前n项和为sn，满足a=2sn+n+4，且a21，a3，a7恰为等比数列bn的前3项（1）求数列an，bn的通项公式；（2）令cn=，求数列cn的前n项和tn【考点】数列的求和；数列递推式【专题】方程思想；作差法；等差数列与等比数列【分析】（1）将n换为n1，两式相减，可得an+1an=1，即公差d=1，再由等比数列的性质和等差数列的通项公式，解方程可得a2=3，再由等差数列的通项公式可得通项；再由等比数列的定义和通项公式可得所求；（2）求得cn=（），分别运用数列的求和方法：错位相减法和裂项相消求和，计算即可得到所求和【解答】解：（1）当n=1时，a22=2s1+1+4=2a1+5，当n1时，an+12=2sn+n+4，可得an2=2sn1+n1+4，可得，an+12an2=2an+1，即有an+12=（an+1）2，数列an的各项均为正数，可得an+1an=1，即公差d=1，由a21，a3，a7恰为等比数列bn的前3项，可得a32=（a21）a7，即为（a2+1）2=（a21）（a2+5），解得a2=3，则an=a2+n2=n+1；b1=a21=2，公比q=2，则bn=b1qn1=2n；（2）cn=（），前n项和tn=（1+2+n（）n）（+），由fn=1+2+n（）n，fn=1+2+n（）n+1，两式相减可得， fn=+（）nn（）n+1=n（）n+1化简可得，fn=2，则tn=2（）=+【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项和求和公式的运用，考查数列的求和方法：错位相减法和裂项相消求和，考查运算能力，属于中档题19如图，四棱锥pabcd中，平面pac底面abcd，bc=cd=，acb=acd=（1）证明：apbd；（2）若ap=，ap与bc所成的余弦值为，求二面角abpc的余弦值【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）由acb=acd=，bc=cd可得bdac再利用面面垂直的性质可得bd平面pac，即可证明（2）连接bd与ac相交于点e，由于bc=cd=，acb=acd=可得bdac，又bd平面pac，分别以eb，ec为x，y轴，过点e与平面abcd垂直的直线为z轴，则z轴平面apc设p（0，y，），由于ap与bc所成的余弦值为，可得=，3y0，解得y可得p坐标，设平面abp的法向量为=（x，y，z），利用，可得，同理可得平面bpc的法向量，利用=即可得出【解答】（1）证明：acb=acd=，bc=cdbdac平面pac底面abcd，平面pac底面abcd=ac，bd平面pac，bdap（2）解：连接bd与ac相交于点e，bc=cd=，acb=acd=则bdac，又bd平面pac，分别以eb，ec为x，y轴，过点e与平面abcd垂直的直线为z轴，则z轴平面apc可得b（，0，0），c（0，1，0），a（0，3，0），设p（0，y，），=（，1，0），=（0，y+3，）ap与bc所成的余弦值为，=，3y0，解得y=1p（0，1，），=（，1，），=（，3，0），设平面abp的法向量为=（x，y，z），则，取=同理可得：平面bpc的法向量=二面角abpc的平面角为钝角，二面角abpc的余弦值为【点评】本题考查了空间位置关系、空间角、向量的夹角关系、线面垂直与平行的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题202015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为a，b，c，现在对他们的成绩进行量化：a级记为2分，b级记为1分，c级记为0分，用（x，y，z）表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标w=x+y+z的值评定该同学的得分等级若w4，则得分等级为一级；若2w3则得分等级为二级；若0w1，则得分等级为三级得到如下结果：人员编号 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 （x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1） （1，1，1）（）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；（）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为a，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为b，记随机变量x=ab，求x的分布列及其数学期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【专题】概率与统计【分析】（）在这10名同学中任取两人，基本事件总数n=，10名学生中a1，a3，a6，a8等4名学生的英语成绩都是2分，另外6名学生的英语成绩都是1分，再求出任取的两名学生的英语成绩相同的基本事件个数，由此能求出这两位同学英语得分相同的概率（）由已知条件求出x的可能取值为1，2，3，4，5，分别求出相应的概率，从而能求出x的分布列数学期望【解答】解：（）在这10名同学中任取两人，基本事件总数n=45，a1，a3，a6，a8等4名学生的英语成绩都是2分，另外6名学生的英语成绩都是1分，任取的两名学生的英语成绩相同的基本事件个数m=21，这两位同学英语得分相同的概率p=（）得分等级是一级的同学有a1，a2，a3，a5，a6，a8，a9，其中a1，a2，a5，a9的综合指标为4，a6，a8的综合指标为5，a3的综合指标为6，得分等级为二级的同学有a4，综合指标为1，a7，a10，综合指标都是3，x的可能取值为1，2，3，4，5，p（x=1）=，p（x=2）=，p（x=3）=，p（x=4）=，p（x=5）=，x的分布列为： x 12 3 4 5 px的数学期望ex=【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，在历年高考中这部分内容都是必考知识点，是中档题21已知抛物线c1：y2=x的焦点与抛物线c2：x2=2px（p0）的焦点之间的距离为（1）求抛物线c2的标准方程；（2）设c1与c2在第一象限的交点为a，过a的斜率为k（k0）的直线l1与c1的另一个交点为b，过a与l1垂直的直线l2与c2的另一个交点为c，设m=，试求m的取值范围【考点】抛物线的简单性质【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由抛物线c1：y2=x的焦点与抛物线c2：x2=2px（p0）的焦点之间的距离为，可得p，进而得到抛物线c2的标准方程；（2）设出直线ab的方程，联立抛物线c1：y2=x，运用韦达定理和弦长公式，求得|ab|，再设直线ac的方程，联立抛物线方程x2=4y，运用韦达定理和弦长公式，可得|ac|，再求m