广东省梅县丙村中学九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

广东省梅县丙村中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共15分）1顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）a.正方形 b.矩形 c.菱形 d.平行四边形2如图，在菱形abcd中，对角线ac长为3cm，abc=60，则菱形abcd的周长为（ ）a6cm b12cm c12cm d24cm3一元二次方程的根是（ ）a b c d4将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）a.2，9 b.2，7 c.2，9 d.2x2，9x5已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）a1 b2 c3 d4二、填空题（每小题3分，共24分）6已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有两个实数根，则m的取值范围为 7方程的根是 8线段2cm、8cm的比例中项为 cm 9如图，在abc中，debc，ec2ae，bd6，则ad 10菱形的两条对角线长为8cm和6cm，面积是 11若是一元二次方程5x+6=0的两个根，则的值是_。12某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程 .13如图，在abc中，点d、e分别在ab、ac上，debc若ad=4，db=2，则的值为三、解答题（共10题，共81分）14用适当的方法解下列方程.（每题5分，共10分）（1） （2）15三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，判断三角形的形状并求其周长.（7分）16小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的605吨，平均每年增长的百分率是多少？（7分）17已知关于x的方程x2-x-1=0的两根分别为x1 x2，试求下列代数式的值：（6分）（1）x12+x22（2）18在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同（8分）（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数19（7分）如图，在矩形abcd中，点e、f分别是边ab、cd的中点求证：de=bf20已知，求和的值。（8分）21已知如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，deac，aebd（8分）（1）求证：四边形aode是矩形；（2）若ab=6，bcd=120，求四边形aode的面积22（10分）已知：如图，在正方形abcd中，点e、f在对角线bd上，且bf=de（1）求证：四边形aecf是菱形（2）若ab=2，bf=1，求四边形aecf的面积23（10分）已知：关于的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.初三数学期中参考答案一、选择题1、c 2、c 3、d 4、c 5、a二、填空题6、m2 7、=0，= -3 8、4 9、3 10、24 11、512、800（1+x）2=1200. 13、三、解答题14、（1）化为 原方程的解为.（2）化为 即 原方程的解为.15 解方程x2-12x+35=0，得x1=5，x2=7，1第三边7，第三边长为5，32+42=25=52此三角形的形状为直角三角形；周长为3+4+5=1216 解：设平均每年增长的百分率为x，则根据题意可列方程为：5（1+x）2=605，解得：x1=01，x2=21（舍去）答：平均每年增长的百分率为10%17方程x2-x-1=0的两根为x1、x2，x1+x2=1，x1x2=-1（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2（-1）=1+2=3；（2）18 （1）共10个球，有2个黄球，p（黄球）=；（2）设有x个红球，根据题意得：，解得：x=5故后来放入袋中的红球有5个19证明： 四边形abcd是矩形，abcd，ab=cd，又e、f分别是边ab、cd的中点，df=be，又abcd，四边形debf是平行四边形，de=bf20解：a=2b，c=2d21（1）证明：deac，aebd，四边形aode是平行四边形，在菱形abcd中，acbd，平行四边形aode是矩形，故，四边形aode是矩形；（2）解：bcd=120，abcd，abc=180120=60，ab=bc，abc是等边三角形，oa=6=3，ob=6=3，四边形abcd是菱形，od=ob=3，四边形aode的面积=oaod=33=922（1）证明：正方形abcd中，对角线bd，ab=bc=cd=da，abf=cbf=cde=ade=45bf=de，abfcbfdcedae（sas）af=cf=ce=ae四边形aecf是菱形；（2）ab=2，ac=bd=oa=ob=2bf=1，of=obbf=21s四边形aecf=acef=23证明：（1）a=2，b=k，c=-1=k2-42（-1