小学人教四年级数学垂直和平行 (3).doc

平行与垂直授课人：黄小云课题 ：平行与垂直教学内容：同一平面内两条直线的特殊位置关系，平行与垂直。（课文第64页的例1，及相应的“做一做”，练习十一的第12题）教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义教具准备：彩笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。1、师课件出示一张白纸，点击逐渐放大，想象它无限大师：然后想象在白纸上出现一条直线，又出现一条直线， 这两条直线将会出现怎样的位置关系呢？ 把你们想象的这两条直线用彩笔画出来。（学生动手画）二、将直线分类，感受两条直线的位置1、展示学生的不同画法后，学生讨论，可以分成几类，为什么这样分？师：同学们的想象可真丰富啊！你们想象出来的两条直线画下来会有这么多的情况，能给他们分分类吗？小组交流，谁的想法与众不同？（不急回答学生的分类结果，主要让学生说分类原因）2、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？预计几种情况（课件演示）不相交 相交 . 相交的为一组 垂直的为一组引导学生概括出：在纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。4. 学生再次验证结论（主要验证平行）想像一下，画长一点，相交吗？再长一点呢？相交吗？无限长，会相交吗？（学生动手画）三、揭示平行的概念（研究学习）1、平行的定义师：像这种永不相交的两条直线，数学上叫平行线，也可以说两条直线互相平行。（课件展示第一种画法）（板书：互相平行）师：为什么说要“互相”呢？（小组讨论）学生说不完整的概念。教师继续提问：一条直线是平行线吗？怎么说呢？让学生明白：平行线至少是两条。教师小结学生齐读定义（课件出示）2、研究“同一平面内”师指着事先画好的两条直线（前后黑板各一条）问：这两条直线相交吗？（不相交）是平行线吗？（不是）为什么？小组讨论后得出：不在同一平面内3、师生共同说完整的定义学生齐读定义（课件出示）3、判断题（课件展示）三、揭示垂直的概念（研究学习）师：咱们来看看相交的情况，老师想让你们自学分类，选出最好的一组上台展示。（每小组一份作业纸）（分配任务：一人说，其他同学补充）自学要求：（每小组一份作业纸）1.相交吗？?相交成的角度相同吗？（用三角板或量角器测量）只须填出是哪一种角1. 那种情况最特殊？2. 特殊在什么地方？（相交成直角） （用三角板去靠一靠）学生上台展示，（分配任务：一人说，其他同学补充）3. 给予评价后揭示垂直的概念。板书：互相垂直（课件演示）学生用自己的语言说说什么是互相垂直（结合板书）师：判断两条直线互相垂直的最重要的是什么？4.判断题（课件展示那种属于垂直）四、巩固深化平行与垂直1.说一说 生活中那些地方有平行与垂直的现象 你能举例吗？（课件出示主题图，让学生在运动场找一找平行与垂直的现象并说一说。）2.摆一摆游戏（课后做一做第2题）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这两根小棒平行吗？把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看这两根小棒有什么关系？3.找一找几何图形中的平行与垂直（课件展示）五、拓展练习操作和应用 “垂直与平行”教学设计的说明教学内容四年级上册6465页的内容。教学设想本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。1创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。3在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；对平行线永不相交的想象；拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。教学反思垂直与平行是新课标人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过摆一摆让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。1、在课的开始阶段，请学生直接画出两条直线的位置，现在我想可以先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在