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第四章 4 1正态分布的概率密度与分布函数 正态分布是最常见因而也是最重要的分布 1 很多随机现象可以用正态分布描述或近似描述 近似计算 和近似地服从正态分布 4 数理统计中的某些常用分布是由正态分布推导 得到的 正态分布的概率密度函数 正态分布或高斯分布 得到 则有 利用极坐标将它化成累次积分 得到 故有 即有 于是 性质 有 轴平移 而不改变其形状 可见正态分布的概率密 为位置参数 称轴不变 而形状在改变 图形越高越瘦 图形越矮越胖 即有 标准正态分布的图形 证明 证明 标准正态分布分布函数的性质 例1 求 解 正态分布概率的计算 原函数不是 初等函数 方法一 利用MATLAB软件包计算 方法二 转化为标准正态分布查表计算 定理 证 得 则 由此知 有 定理 例2 求概率 解 例3 解 1 例4 这里 解 查附表2得 说明 若 则 根据小概率事件的实际不可能性原理 通常把区间 区间 小结 若随机变量 且 则 解 已知 则有 由此可得 答 应填0 2 思考题 此课件下载可自行编辑修改 供参考 感谢您的支持 我们努力做得更好
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