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第一篇 第二章 计量基础知识第一节 计量常识一、 计量名词术语法制计量计量的一部分，即与法定计量机构所执行工作有关的部分，涉及到对计量单位、测量方法、测量设备和测量实验室的法定要求。测量仪器、计量器具单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。测量系统组装起来以进行特定测量的全套测量仪器和其他设备。例：a）测量半导体材料电导率的装置；b）校准体温计的装置。注：1. 测量系统可以包含实物量具和化学试剂。2. 固定安装者着的测量系统称为测量装备。测量设备测量仪器、测量标准、参考物质、辅助设备以及进行测量所必需的资料的总称。测量传感器提供与输入量有确定关系的输出量的器件。例：(1)热电偶；(2)压力传感器；(3)振动传感器。测量标准、计量基准、标准为了定义、实现、保存或复现量的单位或一个或多个量值，用作参考的实物量具、测量仪器、参考物质或测量系统。例：a）1kg质量标准；b）100标准电阻；c）标准电流表。注：1.一组相似的实物量或测量仪器，通过它们的组合使用所构成的标准称为集合标准.2.一组其值经过选择的标准，它们可单个使用或组合使用，从而提供一系列同种量的值,称为标准组。国际测量标准国际计量基准经国际协议承认的测量标准，在国际上作为对有关量的其他测量标准定值的依据。国家测量标准、国家计量基准经过国家决定承认的测量标准，在一个国家内作为对有关量的其他测量标准定值的依据。基准、原级标准具有最高的计量学特性，其值不必参考相同量的其他标准，被指定的或普遍承认的测量标准。注：基准的概念同等地适用于基本量和导出量。次级标准通过与相同量的基准比对而定值的测量标准。注：有时副基准、工作基准亦称次级标准。参考标准在给定地区或给定组织内，通常具有最高计量学特性的测量标准，在该处所做的测量均从它导出。工作标准用于日常校准或核查实物量具、测量仪器或参考物质的测量标准。注：1.工作标准通常用参考标准校准。2.用于确保日常测量工作正确进行的工作标准称为核查标准。传递标准在测量标准相互比较中用作媒介的测量标准。注：当媒介不是测量标准时，应该用术语传递装置。计量器具的检定查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。溯源等级图一种代表等级顺序的框图，用以表明计量器具的计量特性与给定量的基准之间的关系。注：溯源等级图是对给定量或给定型号计量器具所用的比较链的一种说明，以此作为其溯源性的证据。国家溯源等级图在一个国家内，对给定量的计量器具有效的一种溯源等级图，它包括推荐（或允许）的比较方法和手段。注：有时也称国家计量检定系统表。溯源性通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准，通常是与国家测量标准或国际测量标准联系起来的特性。计量器具的检定查明和确认计量器具是否附和法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。计量器具的检查为确定计量器具是否符合该器具有关法定要求所进行的操作。计量器具的检验为查明计量器具的检定标记或检定证书是否有效、保护标记是否损坏、检定后计量器具是否遭到明显改动，以及其误差是否超过使用中最大允许误差所进行的一种检查。注： inspection in use称为使用中检验。首次检定对未曾检定过的新计量器具进行的一种检定。后续检定计量器具首次检定后的任何一种检定:1） 强制性周期检定；2） 修理后检定；3） 周期检定有效期内的检定，不论它是由用户提出请求，或由于某种原因使有效期内的封印失效而进行的检定。周期检定按时间间隔和规定程序，对计量器具定期进行的一种后续检定。检定证书证明计量器具已经过检定，并获满意结果的文件。不合格通知书-声明计量器具不符合有关法定要求的文件。校准在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作。注：1校准结果既可给出被测量的示值，又可确定示值的修正值。2.校准也可确定其他计量特性，如影响量的作用。3.校准结果可以记录在校准证书或校准报告中。 测量仪器的示值测量仪器所给出的量的值。注：1.由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。2.这个量可以是被测量、测量信号或用于计算被测量之值的其他量。3对于实物量具，示值就是它所标出的值。测量准确度测量结果与被测量真值之间的一致程度。注：1.不要用术语精密度代替准确度。2.准确度是一个定性概念。测量仪器的准确度测量仪器给出接近于真值的响应的能力。注：准确度是定性的概念。准确度等级符合一定的计量要求，使其误差保持在规定极限以内的测量仪器的等级、级别。注：准确度等级通常按约定注以数字或符号，并称为等级指标。标称范围测量仪器的操纵器件调整到特定位置时可得到的示值范围。注：1. 标称范围通常用它的上限和下限表明，例如100C200C。若下限为零，标称范围一般只用其上限表明，例如0V100V的标称范围可表示为100V。2. 参见量程的注量程标称范围两极限之差的模。例：标称范围为-30C+20C时，其量程为50C。注：在有些知识领域中，最大值与最小值之差称为范围。测量范围、工作范围测量仪器的误差处在规定极限内的一组被测量的值。注：1. 按约定真值确定“误差”。2. 参见量程的注。示值范围极限示值界限内的一组值。注：1. 对模拟显示而言,它可以称为标尺范围。2. 示值范围可以用标在显示器上的单位表示，而不论被测量的单位如何；通常用其上下限说明，如100C200C。3. 参见量程的注。漂移测量仪器计量特性的慢变化。灵敏度测量仪器响应的变化除以对应的激励变化注：灵敏度可能与激励值有关。稳定性测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力注：1. 若稳定性不是对时间而是对其他量而言,则应该明确说明。2.稳定性可以用几种方式定量表示,例如:用计量特性变化某个规定的量所经过的时间;用计量特性经规定的时间所发生的变化。显示装置的分辨力显示装置能有效辨别的最小的示值差。注：1.对于数字式显示装置，这就是当变化一个末位有效数字时其示值的变化。2.此概念亦适用于记录式装置。二、 量值传递（一）量值传递的意义建立计量基准的最终目的是保证单位统一、量值准确。做到单位统一、量值准确就是要求科研、生产等基层单位的量值单位一致，测量误差限定在允许的范围内。要做到这一点就必须将基准的量值过渡到实际使用的工作计量器具上，目前是通过量值传递来实现这种过渡的。所谓量值传递是指通过检定，将国家基准所复现的计量单位量值通过标准逐级传递到工作用计量器具，以保证对被测量对象所测得的量值的准确和一致。量值传递是由各级计量部门的计量检定人员来完成的。（二）计量检定机构的设置我国的最高计量机关是国家计量局，其直属单位由中国计量科学研究院和成都计量测试研究院；第二级是各省、市、自治区计量局和国务院有关部委的计量部门；第三级是地、市、盟计量局；第四级是县（区）、旗计量管理机关。上述计量管理机关都设有计量测试技术机构。企业内的计量部门可根据具体情况排在不同的级次上。电力系统的部、网局、省局均成立计量办公室，统一归口管理全省、全网计量管理工作，各基层单位亦明确一个部门主管本单位的计量工作，水利电力部门按部网局省局基层单位四级进行计量监督，计量管理。电力科学研究院、西安热工研究所、武汉高压研究所为电力部计量检定机构，各电网管理局、各省电力局的电力试验研究所为网局和省局的计量检定机构，水利电力部的电测、热工计量标准按部网局省局基层单位四级管理的原则进行传递。非电测、热工的其它标准计量器具，应按规定向当地政府计量部门申请检定。第二节 国际单位制和法定计量单位一、国际单位制、国际单位制单位和非国际单位制单位（一）国际单位制和国际单位制单位国际单位制（Le SystmeInternational dUnits ）及其国际简称SI是在1960年第11届国际计量大会上通过的。“国际单位制”、“国际单位制的单位”和“SI单位”的区别：国际单位制的国际简称是SI，它来源于法文，它表明一种单位制，以与诸如米制、英制、CGS制注1等相区别。国际单位制的单位是指包含于国际单位制中的单位，既包含主单位（即SI单位），也包括SI单位的倍数单位。SI单位是主单位的含义，它只是国际单位制单位中的一部分，即不带词头的那一部分单位。国际单位制的构成：SI基本单位（见表1-2-1）SI单位 包括 SI辅助单位在内SI导出单位国际单位制 （SI） 的具有专门名称的导 出单位（见表1-2-2、表1-2-3） 组合形式的SI导出单位 SI单位的倍数单位 1.SI基本单位七个SI基本单位（见表1-2-1）构成了国际单位制的基础。表1-2-1 国际单位制基本单位量的名称单位名称单位符号长 度质 量时 间电 流热力学温度物质的量发光强度米千克（公斤）秒安培开尔文摩尔坎德拉mkgsAKmolcd2.SI导出单位导出单位是用基本单位以代数形式表示的单位。这种单位符号中的乘和除采用数学符号。例如速度的SI单位为米每秒（m/s）。属于这种形式的单位称为组合单位。某些SI导出单位具有国际计量大会通过的专门名称和符号，见表1-2-2和表1-2-3。使用这些专门名称并用它们表示其他导出单位，往往更为方便、准确。如热和能量的单位通常用焦耳（J）代替牛顿米（Nm）；电阻率的单位通常用欧姆米（Wm）代替伏特米每安培（Vm/A）。表1-2-2 包括SI辅助单位在内的具有专门名称的导出单位量的名称单位名称单位符号其他表示式例平面角*立体角*频率力；重力压力；压强；应力能量；功；热功率；辐射通量电荷量电位；电压；电动势电容电阻电导磁通量磁通量密度；磁感应强度电感摄氏温度光通量光照度弧度球面度赫兹牛顿帕斯卡焦耳瓦特库仑伏特法拉欧姆西门子韦伯特斯拉亨利摄氏度流明勒克斯radsrHzNPaJWCVFWSWbTHClmlxskgm/sN/mNmJ/sAsW/AC/VV/AA/V，（W）VsWb/mWb/Acdsr1m/m表1-2-3 由于人类健康安全防护上的需要而确定的具有专门名称的SI导出单位量的名称单位名称单位符号其他表示式例放射性活度吸收剂量剂量当量贝可勒尔戈瑞希袄特BqGySvsJ/kgJ/kgSI单位弧度和球面度称为SI辅助单位，它们是具有专门名称和符号的量纲一的量的导出单位。在许多实际情况中，用专门名称弧度（rad）和球面度（sr）分别代替数字1是方便的。例如角速度的SI单位可写成弧度每秒（rad/s）。用SI基本单位和具有专门名称的SI单位或（和）SI辅助单位以代数形式表示的单位称为组合形式的SI导出单位。3.SI单位的倍数单位表1-2-4给出了SI词头的名称、简称及符号（词头的简称为词头的中文符号）。词头用于构成倍数单位（十进倍数单位与分数单位）。但不得单独使用。表1-2-4 SI词头所表示的因数词头名称词头符号10101010101010610101010101010101010101010尧它(yotta)泽它(zetta)艾可萨（exa）拍它(peta)太拉(tera)吉伽(giga)兆(mega)千(kilo)百(hecto)十(deca)分(deci)厘(centi)毫(milli)微(micro)纳诺(nano)皮可(pico)飞母托(femto)阿托(atto)仄普托(zepto)幺科托（yocto）YZEPTGMkhdadcmnpfazy(二)非国际单位制单位顾名思义，一切不被包括在国际单位制中的单位，都是非国际单位制的单位。例如：h（小时）、kWh（千瓦小时）、min（分）、t（吨）、度（）等都是非国际单位制单位。不是所有的非国际单位制单位都不允许使用。国际标准化组织标准ISO31-0：1992中规定：分（min）、时（h）、天或日（d）、度（）、角分（）、角秒（）、升（L或l）、吨（t）和电子伏（eV）、原子质量单位（u）等10个单位虽非国际单位制单位，但仍是可与SI单位并用的单位。后两个单位所代表的量值是由实验确定的。在目前，这10个单位全是我国的法定计量单位。国际标准化组织的标准ISO1000：1992中规定的暂可使用的非国际单位制单位还有：居里（Ci）、拉德（red）、雷姆（rem）、伦琴（R）、埃（）、巴（bar）、公顷（ha）、公亩（a）、节（knot）、海里（n mile）。计10个。其中只有公顷（我国将符号改为hm2）、节（我国将单位符号缩为kn）和海里是我国的法定计量单位。二、 法定计量单位和非法定计量单位（一）法定计量单位简称法定单位。是国家以法令形式规定强制使用或允许使用的计量单位。我国目前的法定单位包括国际单位制单位的全部和国家选定的16个非国际单位制的单位。即：1.国际单位制的基本单位（见表1-2-1）；2.国际单位制中具有专门名称的导出单位（见表1-2-2、表1-2-3）；3.国家选定的非国际单位制单位（表1-2-5）；4.由以上单位构成的组合形式的单位；5.由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位（词头见表1-2-4）表1-2-5 我国选定的非国际单位制计量单位量的名称单位名称单位符号换算关系和说明时间分小时天日minhd1min=60s1h=60min=3600s1d=24h=86400s平面角角秒角分度（）（）（）1=（/648000）rad1=60=（/10800）rad1=60=（/180）rad旋转速度转每分r/min1=r/min=（1/60）s-1长度海里n mile1n min=1852m（只用于航程）速度节kn1kn=1n mile/h =（1852/3600）m/s （只用于航行）质量吨原子质量单位tu1t=103kg1u1.66054010-27kg体积升L,(1)1L=1dm3=10-3m3能电子伏eV1eV1.60217710-19J级差分贝dB线密度特克斯tex1tex=1g/km面积公顷hm1hm2=104m2注： 1.内的字，是在不致混淆的情况下，可以省略的字。2. （）内的字为前者的同义语。3. 平面角单位度、分、秒的符号不处于数字后时，用括弧。4. 升的符号中，小写字母1为备用符号。(二)非法定计量单位简称非法定计量单位。自1991年1月起不允许再使用的计量单位。国家规定：“个别科学技术领域中，如有特殊需要，可使用某些非法定计量单位，但必须与有关国际组织规定的名称、符号相一致”。在我国国家标准的备注栏中给出的属于这种情况的单位有：var（乏）、Ci（居里）、rad（拉德）、rem（雷姆）、R（伦琴）、（埃）、b（靶恩）、bar（巴）等。此外，单位VA（伏安）虽然是SI单位，但是在国家标准中限定它只用于表示视在功率。当然，符合上述条件的非法定单位可能不只这些。但是，也应注意到，这些单位只是在某些专门领域暂时使用的单位，随着时间的推移，它们之中的某些（甚至全部）单位都有被淘汰的可能。一、 法定计量单位使用方法1984年6月9日国家计量局以（84）量局字第180号文发布了中华人民共和国法定计量单位使用方法的函。1993年国家技术监督局单位制办公室又对该文件编写了说明。（一）量的名称、量的符号、单位符号、单位名称、单位的中文符号、词头1量的名称量的名称是指对物理量的称呼，有中文名称、英文名称、法文名称等。本教材仅讨论中文名称。在大多数情况下,一个物理量只有一个名称。但是，在国家标准中，对同一个物理量有时也规定了两个甚至三个名称。如：压力也可称压强；磁通量密度也称磁感应强度；热也称热量；体积质量也称质量密度并简称密度等等。如果未加区分时，它们处于同等地位，使用时可任选择一个，但全文必须一致。如果在标准中对某个名称加了圆括号，这就表明它是另外名称，使用时应优先使用不加圆括号的名称。有些过时的名称或不确切的名称不能再继续使用。例如：频率不得再称周波或周率；电流不再称电流强度；电动势不得再称电势；热力学温度不得再称绝对温度；焓不再称热焓等等。2 量的符号量的符号是指国家标准对物理量规定的符号。例如，物理量电流的符号是I，热力学温度的符号是T等，这些符号和国际规定基本一致。量的符号是拉丁字母或希腊字母充任的。一个量只有一个符号，少数情况下可以有两个甚至两个以上的符号。例如：长度符号l和L；直径符号有d和D；半径符号有r和R等。原则上说，同一个量的不同符号的地位是相等的，使用者可任选一个。但同一篇文章中，不能交替使用。为了避免在同一篇文章中出现不同量符号的混用，在国家标准中，对某些量还给出了备用符号,例如：面积A的备用符号是S；电压U的备用符号是V；热导率l的备用符号是k等。在一般情况下，把量的名称和符号作为整体称呼。例如“电阻R”或“物质的量n”等。对其中的符号的读法，一般按该符号来源语种的发音予以称呼。例如：对面积符号A的称呼为汉语拼音ei；对平面角符号a的称呼为alfa，等等。国家标准规定：“无论正文的其他字体如何，量的符号都必须用斜体印刷，符号后不加圆点”。3 单位名称单位名称是指单位的中文名称，是人们对单位的称呼。例如：说汉语的人把时间的SI单位s称为“秒”，说英语的人把它称为second。单位名称用于口述，也可用于叙述性文字中。在绝大多数情况下，一个单位只有一个名称。但是，为了照顾人们的习惯，对个别的几个单位保留了习惯称呼，例如：千克（kg）可称公斤；千米（km）可称公里；土地面积单位平方百米（hm2）称公顷。也就是说，在法定单位中，冠以：“公“字的单位名称只有三个。其他，诸如公尺、公分、公升、公吨、公厘等名称都是错误的。单位名称有全称和简称。例如，电流单位“安培”简称为“安”；压力单位“帕斯卡”简称为“帕”；物质的量单位“摩尔”简称为“摩”等。在不致引起混淆的情况下，用单位的简称比较方便，而且还可以用它构成单位的中文符号。单位名称必须作为一个整体使用，不得拆开。例如“20摄氏度”不得称为“摄氏20度”。组合单位的名称与其符号表示的顺序一致，符号中的乘号没有对应名称，除号的对应名称为“每”字，无论分母中有几个单位“每”字只能出现一次，其中的括号不读出。例如：Wm的名称是“欧姆米”，简称“欧米”。m/s的名称是“米每秒”，简称与全称一致。乘方形式的单位名称，其顺序应为指数名称在前，单位名称在后，指数名称由相应的数字加“次方”二字构成。长度的二次幂和三次幂分别表示面积和体积时，则相应的指数名称分别为“平方”和“立方”。例如：加速度单位m/s2的中文名称为“米每二次方秒”，体积单位m3符号虽也是m3，但其名称是“立方米”。4 单位符号即代表计量单位的规定符号，是指SI单位的国际符号和我国选用作为法定单位的非SI单位的符号。例如：m是米的符号；A是安培的符号。原则上说，一个单位只有一个符号。目前，在我国的法定单位中，只有体积单位升有两个符号（L和l）。单位符号必须用正体字，以区别于量的符号。符号的大小写必须分清，人名和106以上的词头的单位符号要大写，其余符号小写。例如：T是特斯拉的符号，t则是吨的符号；S是西门子的符号，s则是秒的符号；M是词头兆的符号，m则是米的符号；C是库仑的符号，c则是词头厘的符号；K是开尔文的符号，k则是词头千的符号等等。两个以上单位相乘构成的组合单位，乘号用圆点（）表示，不致混淆时，圆点可省略。例如：牛顿米，可以写成Nm； N m； Nm两个以上单位相除构成的组合单位，可用斜线（/）或负数幂表示。例如：速度单位，可以写成m/s； ms-1； ； ms-1分母有两个以上单位时GB3100-93规定：“除加括号以避免混淆外，单位符号中斜线（/）不得超过一条。在复杂的情况下，也可以使用负指数”。例如：振动传感器灵敏度的单位可写成mV/（mm/s）；mV/（mms-1）；。不能写作mV/mm/s。分子为1的组合单位符号，一般不用分式，而是用负数幂表示。例如：波数或曲率的单位表示为m-1，而不是1/m；温度系数的单位表示为C-1，而不是1/C；旋转频率的单位表示为s-1，而不是1/s。不应在组合单位中同时使用单位符号和中文符号。例如：速度单位不得写作km/时。5 单位的中文符号中文符号用单位中文名称的“简称”表示。如，电流单位安培的中文符号就是“安”；热力学温度单位开尔文的中文符号是“开”。当构成组合单位的中文符号，单位中的乘号和幂指数应予保留。两个或两个以上单位相乘构成的组合单位，其中文符号为两个单位中文符号间加圆点（）。如：牛米。两个或两个以上单位相除构成的组合单位，其中文符号可采用下列三种形式之一：速度单位m/s的中文符号可表示为：米/秒； ； 米；传热系数单位W/（m2.K）的中文符号可表示为：开）；瓦开-1；摄氏温度单位C可以作为中文符号使用，可与其他中文符号构成组合形式的单位。非物理量单位（如：件、台、人、个、箱、匹、头、份、桶、件、张、辆、架、座、次、元等）可用汉字与中文符号构成组合形式的单位，也可和单位符号混用。例如：元/天、吨/台、件/（人日）等，每人每年用电量kwh/（人a）（最好用kwh/a）等。一般不能在组合单位中同时使用单位符号和中文符号。如：速度单位m/秒。6 词头1）词头的中文全称和简称均可用于口语或叙述性文字中；但是当用词头与中文符号一起构成倍数单位的中文符号时，则只能使用简称。例如：皮法（pF），简称皮（p）；吉瓦（GW），简称吉(G)等。2）汉字“千”既可作为词头的中文符号，又可作为中文数词使用，为了避免混淆，必要时应加括号。例如：3ks-1（三每千秒），应表示为“3（千秒）-1，”“千”是词头；3000s-1（三千每秒），应表示为“3千（秒）-1”，“千”是数词3）词头不得单独使用。词头符号置于主单位之前，以构成倍数单位。词头符号和单位符号是一个整体，之间不留空隙，也不得加乘号，例如：mV不得写作mV或mV。1cm3=（10-2m）3=10-6m3，而不是10-2m31kA/m=（103A）/m=103A/m4）通过相乘或相除构成的组合单位，词头一般应加在分子的第一个单位之前，分母中不用词头（分母是长度、面积和体积单位除外）。尽量不在分子和分母中同时采用词头。质量单位千克（kg）应看着一个整体，在分母中k不认为是词头。例如：摩尔热力学能的单位kJ/mol不宜写成J/mmol；电场强度单位可以选V/mm或V/cm；质量能量单位可以是kJ/kg。5）词头不得重迭使用。例如：110-12F不得写成1mmF，应为1pF；110-9m不得写成1mmm，应为1nm。质量单位千克（kg）看着一个整体，但也不允许加词头。例如：0.001kg，不得写为1mkg，应该表示为1g；6）法定计量单位中的C、（）、（）、（）、d、h、min等不得用SI词头构成倍数单位或分数单位。7）我国习惯用亿（108），万（104）这两个词头今后仍可以使用，但它们不是词头。第三节 误差与不确定度的评定及表示一、 测量和测量误差（一）有关名词术语和定义测量以确定量值为目的的一组操作。注：1. 操作可以是自动地进行的。2.测量有时也称计量。 测量方法进行测量时所用的，按类别叙述的一组操作逻辑次序。注：测量方法可按不同方式分类，如替代法、微差法、零位法。测量程序进行特定测量时所用的，根据给定的测量方法具体叙述的一组操作。注：测量程序（有时被称为测量方法）通常记录在文件中，并且足够详细，以使操作者在进行测量时不再需要补充资料。测量结果的重复性在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。注：1. 这些条件称为重复性条件。2. 重复性条件包括：相同得测量程序；相同得观测者；在相同的条件下使用使用相同的测量仪器；相同的地点；在短时间内重复测量。3. 重复性可以用测量结果的分散性定量地表示。测量结果的复现性在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。注：1. 在给出复现性时,应有效地说明改变条件的详细情况.2. 改变条件可包括：测量原理；测量方法；观测者；测量仪器；参考测量标准；地点；使用条件；时间。3. 复现性可用测量结果的分散性定量地表示。4. 测量结果在这里通常理解为已修正结果。修正值用代数法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。注：1. 修正值等于负的系统误差。2. 由于系统误差不能完全获知，因此这种补偿并不完全。实验标准偏差对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量s，可按下式算出：S=式中：Xi为第i次测量结果，为所考虑的n次测量结果的算术平均值。注：1. 当将n个值视作分布的取样时, 为该分布的期望的无偏差估计，s2为该分布的方差2的无偏差估计。2. 为分布的标准偏差的估计，称为平均值的实验标准偏差。3. 将平均值的实验标准偏差称为平均值的标准误差是不正确的。测量误差测量结果减去被测量真值。注：1. 由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。2. 当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测量的绝对误差。注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为误差的模。相对误差测量误差除以被测量的真值。注：由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。测量仪器的示值误差测量仪器示值与对应输入量的真值之差。注：1. 由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。2. 此概念主要应用于与参考标准相比较的仪器。3. 就实物量而言，示值就是赋予它的值。测量仪器的最大允许误差对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值。注：有时也称测量仪器的允许误差限。测量仪器的基值误差为核查仪器而选用在规定的示值或规定的被测量值处的测量仪器误差。测量仪器的零值误差被测量为零值的基值误差。测量仪器的固有误差在参考条件下确定的测量仪器的误差。测量仪器的引用误差测量仪器的误差除以仪器的特定值。注：该特定值一般称为引用值，例如，可以是测量仪器的量程或标称范围的上限。测量仪器的偏移测量仪器示值的系统误差。注：测量仪器的偏移通常用适当次数重复测量的示值误差的平均来估计。测量仪器的抗偏移性测量仪器给出不含系统误差的示值的能力。测量仪器的重复性在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，测量仪器提供相近示值的能力。注：1. 这些条件包括：相同的测量程序；相同的观测者；在相同条件下使用相同的测量设备；在相同地点；在短时间内重复。2. 重复性可用示值的分散性定量地表示。偏差一个值减去其参考值。随机误差测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。注：1. 随机误差等于误差减去系统误差。2. 因为测量只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值。系统误差在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果得平均值与被测量的真值之差。注：1. 如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。2. 对测量仪器而言，参见测量仪器的偏移。修正值用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。注：1. 修正值等于负的系统误差。2. 由于系统误差不能完全获知，因此这种补偿并不完全。（二）测量从不同角度进行分类，可将测量分为不同的类别。按测值获得方法分类，可分为直接测量、间接测量和组合测量；按测量条件分类，可分为等精度测量和不等精度测量；按测量对象在测量过程中所处的状态分类，可分为静态测量和动态测量；按计量性质分类，测量可分为检定和测试；按示值方式分类，可分为绝对测量和相对测量（比较测量）；按对加工过程起的作用分类，可分为主动测量和被动测量；按被测量参数个数分类，可分为单项测量和综合测量。1.根据获得测量结果的方式不同，可将测量分为直接测量、间接测量和组合测量三类。1)直接测量直接测量是指不必对与被测量有函数关系的其它量进行测量而能直接得到被测量值的测量方法。直接测量可以用下式表示：y=x式中：y欲求得的被测量值；x由实验数据直接得到的值。例如：用米尺测量长度；用电流表测量电流；用等臂天平测量质量等都属直接测量。2)间接测量间接测量是指通过对与测量有函数关系的其它量的测量以得到被测量值的测量方法。间接测量可用下式表示：y=（1，2，n）式中：y欲求的被测量值；1，2，n通过直接测量得到的量值。例如：在直流电路中用电流表和电压表的读数测量功率；用测电阻法求温度；用测液体高度法求压力；用电流天平测电流等都属间接测量。2.根据测量原理和工具使用方法不同，总体上可以把一切测量归结为直接估计法和比较法两大类。1)直接估计法直接估计法的实质是：被测量对象的量值是根据一台仪表（直接测量）或几台仪表（间接测量）的示值推断出来的。例如：用米尺测长度；用电流表和电压表测量直流负载电阻等都属于这一类。2)比较法比较法的内容则比较广泛，这种测量方法的特点是将被测量的量值与由量具所复现的量值进行比较，量具直接参加测量过程。比较法可分为：零值法、差值法、替代法、异号法及符合法数种。（三）测量误差的来源测量的目的在于求出被测量的真值，但是，由于一切测量结果都含有误差，所以，真值是测不出来的。也就是说，一切测量结果都是近似值，只是近似程度有差别而已。测量误差主要来源于以下几个方面：1. 被测量的定义不完整；2.复现被测量的测量方法不理想；3.取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； 4.对测量规程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；5.对模拟式仪器的读数存在人为偏移；6.测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等）的局限性；7.测量标准或标准物质的不确定度；8.引用的数据或其他参量的不确定度；9.测量方法和测量程序的近似和假设；10.在相同条件下被测量在重复观测中的变化。对于那些尚未认识到的系统效应，显然是不可能在不确定度评定中予以考虑的，但它可能导致测量结果的误差。二、 误差的分类和表示方法（一）误差的分类测量误差分为系统误差、随机误差1.系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果得平均值与被测量的真值之差。2.随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果得平均值之差。随机误差等于误差减去系统误差。由于测量只能进行有限次数，故可能确定得只是随机误差的估计值。(二)测量误差与测量仪器的示值误差1.测量误差与测量仪器的示值误差的区别：1)如前所述导致测量误差的因素有10种，环境、方法等，但测量标准的不确定度是测量误差中的重要组成部分。2)测量误差指的是测量过程的误差，测量标准的不确定度指的是测量仪器本身的误差。3)测量误差指的是被测量的测量值与真值之差；测量仪器的示值误差指的是测量仪器示值与对应输入量的真值之差。2.测量误差的表示方法在测量工作中，误差的表示形式很多，但是表示测量误差的基本方法只有绝对误差和相对误差两种。1)绝对误差：简称误差，它等于测量结果减去被测量的真值。即=-0式中：绝对误差；测量结果0真值或约定真值。例如：仪表示值误差=仪表指示值-计量检定值；仪表刻度误差=刻度值-实际值；自动仪表预置误差=预置值-实际值。绝对误差是有单位、有正负号的量值。不应当把它与误差的绝对值相混淆。误差绝对值只表示绝对误差值的大小，不考虑符号。也不要把绝对误差与修正值（也称更正值）相混淆。修正值等于绝对误差，但符号相反。也就是说，测量结果与修正值代数相加就是约定真值。2)相对误差：它等于绝对误差除以被测量的（约定）真值。即g=D/0在实践中也经常用测量结果代替（约定）真值0，作为相对误差的近视值。有时也称前者为实际相对误差，称后者为示值相对误差。在大多数情况下，二者的差是很小的。绝对误差能表示误差的具体量值，如果被测量相同时，则应该用相对误差评定测量结果或测量方法的质量。假如，测量1kA电流的误差是1A；测量10A电流的误差也是1A。虽然绝对误差都是1A，但前者的测量误差为0.1%，后者的测量误差为1/10，前者的测量质量高。3.测量仪器的示值误差表示方法测量仪器的示值误差一般都用在一定条件下的最大允许误差表示，有绝对误差、相对误差和引用误差三种形式。3)引用误差：它等于绝对误差除以特定值（量程或或标称范围的上限）。即gm=/m在使用仪器仪表时必须先弄清它们的准确度级别的实际误差，才能正确地判断是否满足测量误差的要求。例如，测量0.5Mpa的压力，要求测量误差不大于3%。现在有两块压力表，一块量程为（0-0.6）Mpa、准确度为2.5级，一块量程为（0-6）Mpa，准确度为1.0级。由于压力表是以引用误差来表示的，因而第一块压力表允许误差0.62.5%=0.015Mpa，对被测量0.5Mpa而言，相对误差为3%。而第二块压力表的允许误差为61%=0.06Mpa，对0.5Mpa而言，相对误差为12%。很显然，如果单纯从仪表准确度等级来选用时将会不能满足测量要求。一般来说指针仪表的准确度等级都是以引用误差表示的；而仪器的准确度等级是表示相对误差加上一个常量值；对于数字式仪表，除了相对误差加上一个常量外，还分别有24小时、30天、90天、一年的不同表示方式，同一块数字表，往往一年表示的误差比24小时表示的误差大好几倍，甚至相差一个数量级。常见测量仪器仪表固有误差表示式为：指针式仪表 =C%Um仪器（电桥、电位差计） =C%（Un/10+X）数字仪表 =C%Xa%Um+字数式中：最大允许误差；C以百分数表示的准确度等级指数；Um满量程值；Un基准值，为该量程内最大的10的整数幂；X仪器某厂一量程下的测量值；a制造厂给出的与准确度有关的值。三、 测量不确定度的评定与表示(一)不确定度的定义测量不确定度表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。注：1. 此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。2. 测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准偏差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。3. 测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。标准不确定度以标准偏差表示的测量不确定度。不确定度的A类评定用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。注：不确定度的A类评定，有时也称A类不确定度评定。不确定度的B类评定用不同与对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。注：不确定度的B类评定有时也称B类不确定度评定。合成标准不确定度当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量得方差或（和）协方差算得的标准不确定度。扩展不确定度确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。注：扩展不确定度有时也称展伸不确定度或范围不确定度。包含因子为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。注：1. 包含因子等于扩展不确定度于合成标准不确定度之比.2.包含因子有时也称覆盖因子.不确定度一词指可疑程度,广义而言,测量不确定度意为对测量结果正确性的可疑程度。不带形容词的不确定度用于一般概念,当需要明确某一测量结果的不确定度时,要适当采用一个形容词，比如合成不确定度或扩展不确定度；就是由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程度。误差和不确定度的关系：根据定义，误差是测量结果与真值之差；不确定度是对被测量的真值所处范围的一个评定。也就是说，误差是以真值为中心，它说明测量结果与真值的差异；而不确定度则是以测量结果为中心，用它估价测量结果与真值相符合的程度。我们已经知道，真值通常是未知的，因而误差也就无从知道，所以，用不确定度来评价测量的质量（可靠程度）是比较科学的，比较切合实际的。因此，用不确定度，而不是用误差来评价测量结果的质量已是大势所趋。测量过程中的随机效应及系统效应均会导致测量不确定度，数据处理中的修约也回导致不确定度。这些从产生不确定度的原因上所作的分类，与从评定方法上所作的A、B分类之间不存在任何联系。1)测量不确定度一般包含几个分量，按评定方法可分成两大类：A类标准不确定度由一系列重复观测值计算得到，用统计方差估计值S2计算的分量；B类标准不确定度用其它方法计算的分量。任何详细不确定度报告应该告知其测量不确定度。报告应尽可能详细，以便使用者可以正确地利用测量结果。在日常的测量中，有时没有任何明确的不确定度报告，但所用的测量仪器是经过检定处于合格状态，并且测量程序由技术文件明确规定，则其不确定度可以由技术指标或规定的文件评定。证书上的校准结果或修正值应给出测量不确定度。2)A类分量用统计估计方差（或实验标准差SI）和自由度vI表征。必要时给出估计协方差。3)B类分量用估计方差uj2表征，可简称为B类方差。可以认为uj是假设存在的方差近似。可以象方差那样去处理uj2，并象标准差那样去处理uj，必要时也应给出协方差。4)合成不确定度应该用通常合成方差的方法所得的数值表征。合成不确定度及其分量应该用标准差的形式来表示。5)扩展不确定度是将合成不确定度乘一个包含因子获得，必须说明此包含因子的数值。(三)合成不确定度和扩展确定度1)合成不确定度合成不确定度u可用下式表示：当各不确定度分量相互独立时，则当不确定度间正相关、或对相关掌握不够时，或者当一个分量显著也大于其余分量时，为保险起见，可采用线性相加法：2)扩展不确定度对不满足于以一倍标准差表示时，可对合成不确定度乘一个包含因子k而计算出扩展不确定度U。k在实际应用中，k的取值与置信概率有关。在没有特别约定情况下，置信概率可取95%，则k =2；在精确测量中置信概率取99.73%,则k =3；在工业技术中国际上推荐取95%；在物理学、大地测量、物量常数评定中置信概率取68.3%，k =1（精确地说置信概率为0.6827、0.95、0.9545、0.99、0.9973则k分别为1、1.96、2、2.58、3）四、 微小误差准则(一)微小误差定义在测量过程中存在着各种误差项，误差有大有小，大误差起主导作用，若某项小误差有可能被忽略不计而不影响总误差值。可以略去的这项小误差称之为微小误差。当由代数和合成总误差时：d=d1+d2+d3+dk+dn设微小误差为dk。 则约去dk后的总误差为dd=d-dk即dk=d-d当dk =d时，d=0.95d；dk =d时，d=0.9d当由方和根合成总误差时：则 当dk =d时，d=0.995d；dk =d时，d=0.943d由此可见，当某项小误差只占总误差1/31/10时，对总误差的影响只有5%10%。可以认为没有影响，这种规定称之为微小误差准则。(二)微小误差准则的实用意义1)测量仪器准确度的选择在测量过程中首先要解决选用何种准确度级别的仪器，这就要应用微小误差准则。为了使测量仪器所固有的误差不影响测量结果的准确性，往往选用的测量仪器的误差小于被测量允许误差的1/31/10。例如，测量一个电阻，要求测量电阻的允差为1%，则应选用0.2级或0.1级电桥作测量仪器。2)检定工作标准器的选择在检定工作中，也是根据微小误差准则，选择标准表与被检表的允许误差之比，满足1/31/10的关系。例