量子物理参考答案.doc

No.4 量子物理（机械）一 选择题1. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0（使电子从金属逸出需做功eU0），则此单色光的波长必须满足（A） （B） （C） （D） A 2. 光子能量为 0.5 MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射若反冲电子的动能为 0.1 MeV，则散射光波长的改变量Dl与入射光波长l0之比值为 （A） 0.20 (B) 0.25 (C) 0.30 (D) 0.35 B 3氢原子从能量为0.85eV的状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为10.19eV的状态时，所发射的光子的能量为（A）2.56 eV （B）3.41 eV （C）4.26 eV （D）9.34 eV A 4. 若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的德布罗意波长是 (A) (B) (C) (D) A 5. 关于不确定关系 ()，有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子 其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). C 6描述氢原子中处于2p状态的电子的量子态的四个量子数（n，l，ml，ms）可能取值为（A）（3，2，1，） （B）（2，0，0，）（C）（2，1，1，） （D）（1，0，0，） C 二 填空题1当波长为300 nm（1 nm=109m）的光照射在某金属表面时，产生的光电子动能范围为0 4.01019 J。此金属的遏止电压为Ua= 2.5 V；红限频率0= 3.971014 Hz 。【解】由于光电子的最大初动能为，由光电效应方程，所以红限频率2. 在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为l和l，则反冲电子获得的动能EK =【解】根据能量守恒定律有 则 3. 具有相同德布罗意波长的低速运动的质子和粒子的动量之比PpP= 11 ，动能之比EpE= 41 。4处于基态的氢原子吸收了13.06eV的能量后，可激发到n= 5 的能级；当它跃迁回到基态时，可能辐射的光谱线有 10 条。5根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩L=，当主量子数n=3时，电子的动量矩的可能取值为 。6根据泡利不相容原理，在主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为 32 个，它有 4 个支壳层，4p支壳层上可容纳 6 个电子。三 计算题1用波长0=0.1nm的X射线做康普顿散射实验。求（1）散射角=90的康普顿散射波长是多少nm，（2）在（1）中情况下的反冲电子获得的动能是多少eV。（h=6.631034 JS，电子静止质量me=9.111031Kg）【解】（1）由于 （2）根据能量守恒定律有 则 2. a粒子在磁感应强度为B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动 (1) 试计算其德布罗意波长 (2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与a粒子相同的速率运动则其波长为多少？ (a粒子的质量ma =6.6410-27 kg，普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C)【解】 (1) 德布罗意公式：由题可知a 粒子受磁场力作用作圆周运动，又 则 故 (2) 由上一问可得 对于质量为m的小球 =6.6410-34 m3处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后，在发射的光谱中，仅观察到三条如图所示的巴尔末系的光谱线。试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来光的频率（R=