陕西省渭南市澄城县寺前中学高三数学上学期推中试卷 文（含解析）.doc

陕西省渭南市澄城县寺 前中学2015届高三上学期推中数学试卷（文科）一选择题1设集合a=x|1x4，集合b=x|x22x30，则a（rb）=( )a（1，4）b（3，4）c（1，3）d（1，2）（3，4）考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：由题意，可先解一元二次不等式，化简集合b，再求出b的补集，再由交的运算规则解出a（rb）即可得出正确选项解答：解：由题意b=x|x22x30=x|1x3，故rb=x|x1或x3，又集合a=x|1x4，a（rb）=（3，4）故选b点评：本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键2已知集合a=x|log2x2，b=x|0，则ab=( )a（1，2b（1，4）c（0，2d（2，4）考点：对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算 专题：计算题分析：解对数不等式求出集合a，解分式不等式求出集合b，再利用两个集合的交集的定义求出ab解答：解：集合a=x|log2x2=x|0x4，b=x|0=x|=x|1x2ab=x|0x2，故选c点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，分式不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题3设全集u=r，a=x|x（x2）0，b=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合为( )ax|x1bx|0x1cx|1x2dx|x1考点：venn图表达集合的关系及运算 分析：根据所给的文恩图，看出阴影部分所表达的是要求b集合的补集与a集合的交集，整理两个集合，求出b的补集，再求出交集解答：解：由题意可知集合a中x必须满足x（x2）0即0x2，集合b中1x必须大于0所以集合b中x必须满足x1，图中阴影部分表示集合a中去掉ab，即关于集合a中ab的补集为1，2）故选：c点评：本题考查文恩图表达集合的关系及运算，本题解题的关键是正确读出文恩图，在计算出两个集合之间的交集4已知实数集r，集合m=x|x2|2，集合，则m（crn）=( )ax|0x1bx|0x1cx|1x4dx|1x4考点：交、并、补集的混合运算 专题：函数的性质及应用分析：先将m、n化简，求出crn，再求m（crn）即可解答：解：由|x2|2得0x4，所以m=x|0x4，由x10，得x1，所以n=x|x1，crn=x|x1，m（crn）=x|0x1故选b点评：本题考查了集合的含义、表示方法，集合的交、并、补集的混合运算，属于基础题本题中n表示的是函数的定义域5已知a=0，1，a，b=a2，b，且ab=1，ab=0，1，2，4，则logab=( )a1b0c1d2考点：并集及其运算 专题：集合分析：利用交集和交集的定义求解解答：解：a=0，1，a，b=a2，b，且ab=1，ab=0，1，2，4，a=2，b=1，logab=log21=0故选：b点评：本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集和交集的性质的合理运用6已知集合a=1，2，3，4，b=2，4，6，8，定义集合ab=（x，y）|xa，yb，则集合ab中属于集合（x，y）|logxyn的元素个数是( )a3b4c8d9考点：元素与集合关系的判断 专题：集合分析：由对数的运算性质，分别讨论x取1，2，3，4时，能使logxyn的集合b中的y值，得到构成点（x，y）的个数解答：解：logxyn，x=2时，y=2，或4，或8；x=4时，y=4c中共有（2，2），（2，4），（2，8），（4，4）四个点即c中元素个数是4故选：b点评：本题重点考查了集合的运算、集合之间的关系、对数的运算法则等知识，属于基础题二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）7已知集合a=1，1，3，2m1，集合b=3，m2，若ba，则满足条件的实数m的集合为1考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：根据ba，b中的元素都是a中的元素，主要a中的元素不能相同解答：解：因为ba，所以m2=1或m2=2m1，解得m=1或m=1；m=1当m=1时，a中有2个1，不满足集合的元素的互异性，故m1，经检验知，m=1满足题意故m=1点评：本题主要考查集合间的关系，集合中元素的特点，属于基础题8若m=xz|，则集合m的真子集的个数为7考点：子集与真子集 专题：集合分析：利用对数的运算性质可得，再利用集合的子集的计算公式即可得出解答：解：由，可得，m=1，2，3，集合m的真子集的个数为231=7故答案为：7点评：本题考查了对数的运算性质、集合的子集的计算公式，属于基础题9已知集合a=xr|x+2|3，集合b=xr|（xm）（x2）0，且ab=（1，n），则m=1，n=1考点：集合关系中的参数取值问题 专题：集合分析：由题意，可先化简a集合，再由b集合的形式及ab=（1，n）直接作出判断，即可得出两个参数的值解答：解：a=xr|x+2|3=xr|5x1，又集合b=xr|（xm）（x2）0，ab=（1，n）如图由图知m=1，n=1，故答案为1，1点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是理解交的运算及一元二次不等式的解集的形式，本题一定的探究性，考查分析判断推理的能力10已知集合a=1，1，b=x|x22ax+b=0，若ab=b=，求实数a，b的关系考点：交集及其运算 专题：集合分析：由ab=b=，可得b=，必有0解出即可解答：解：ab=b=，b=，=4a24b0，ba2实数a，b的关系是ba2点评：本题考查了集合的运算、一元二次有实数根与判别式的关系，属于基础题11已知集合a=x|x24mx+2m+6=0，b=x|x0，若ab，则m的取值范围为m1考点：交集及其运算；空集的定义、性质及运算；并集及其运算 专题：计算题分析：由ab，b=x|x0，则方程有负根，我们可根据一元二次方程根的个数的判定方法，我们易得方程有根时m的取值范围，由韦达定理（根与系数的关系），我们先求出方程无负根（即有根，但根均大于等于零）时m的取值范围，进而可求出满足条件的m的取值范围解答：解：b=x|x0，且ab，方程x24mx+2m+6=0至少存在一个负根若方程x24mx+2m+6=0有实根则=（4m）24（2m+6）0即2m2m30，解得m1，或m若方程无负根，则解得m故方程x24mx+2m+6=0至少存