2015年九年级数学上册第24章圆练习题及答案9份自我小测 24.1.4圆周角.doc

自我小测复习巩固1如图，O是ABC的外接圆，连接OB，OC，若OBBC，则BAC等于()A60 B45 C30 D202如图，已知CD是O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D50，则C()A50 B40 C30 D253如图，四边形ABCD内接于O，若C36，则A的度数为()A36 B56 C72 D1444如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，当测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为()A12个单位 B10个单位 C4个单位 D15个单位5如图，已知点E是圆O上的点，B，C分别是劣弧AD的三等分点，BOC46，则AED的度数为_ 6如图，量角器外沿上有A，B两点，它们的读数分别是70，40，则1的度数为_7如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到AOB，旋转角为(0180)若AOB=30，BCA=40，则=_ 8如图，O是ABC的外接圆，已知B60，则CAO的度数是_9如图，已知AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45.(1)求EBC的度数；(2)求证：BD=CD.能力提升10如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB20，则OCD_. 11如图，正方形ABCD内接于O，P是劣弧AD上任意一点，则ABPDCP_.12如图，点A，D，B，C都在O上，OCAB，ADC=30(1)求BOC的度数；(2)求证：四边形AOBC是菱形13如图，在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，以DC为直径的O交ABC的边于G，F，E点求证：(1)F是BC的中点；(2)A=GEF.参考答案复习巩固1C2.D3.D4B连接EF，EOF90，EF是圆的直径由勾股定理，得EF10.故选B.569B，C分别是劣弧AD的三等分点，BOC46，AOD346138.AEDAOD69.615由题意知，AOB704030.因此1AOB15.7110BCA40，BOA2BCA80.AOBBOA3080110.830如图，延长AO交O于点D，连接CD，则DB60.AD是O的直径，ACD90.CAO90D30.9(1)解：如图，连接AD.AB为O的直径，ADB90.ADBC.ABAC，BADCAD22.5.EBCCAD22.5.(2)证明：ABAC，ADBC，BDCD.能力提升1065设O交y轴的负半轴于点E，连接AE，则OCDDAEDABBAE.EOB90，BAEEOB9045.OCD204565.1145连接AO，DO，则AOD90，所以的度数为90，即与的度数之和为90.故ABPDCP45.12(1)解：点A，D，B，C都在O上，OCAB，.ADC30，BOCAOC2ADC60.(2)证明：由(1)得，ACBC.又COBO，BOC60，BOC为等边三角形BCBOCO.AOBOACBC.四边形AOBC是菱形13证法一：(1)如图，连接DF.图ACB90，D是AB的中点，BDDCAB.DC是O的直径，DFBC.BFFC，即F是BC的中点(2)D，F分别是AB，BC的中点，DFAC，ABDF.BDFGEF，AGEF.图证法二：(1)如图，连接DF，DE.DC是O的直径，DECDFC90.ECF90，四边形DECF是矩形EFCD，DFEC.D是AB的中点，ACB90，EFCDBDAB.RtDBFRtEFC(HL)故BFFC，即F是BC的中点(2)DB