八年级数学上册 2.1 三角形的有关概念及三边关系（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

2 1三角形 第2章三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时三角形的有关概念及三边关系 1 了解三角形的有关概念 会按边对三角形分类 2 掌握 三角形的任意两边之和大于第三边 的性质并能初步运用 重点 难点 3 通过操作 观察 归纳等过程初步体会分类思想 感受数学的美 逐步养成良好的数学思维习惯 学习目标 观察下图 找一找图中的三角形 并把它们勾画出来 你还能举出一些实例吗 导入新课 观察与思考 不在同一直线上 首尾相接 的三条线段 所组成的图形叫做三角形 关键词 不在同一直线上 首尾相接 1 三角形的定义 讲授新课 下列图形符合三角形的定义吗 不符合 不符合 不符合 顶点 边 2 三角形的顶点 边 内角及其表示法 三角形可用符号 来表示 图中的三角形abc可记作 顶点 顶点 其中 点a b c叫作 abc的 a b c叫作 abc的 简称 abc的 线段ab bc ca叫作 abc的 abc 顶点 内角 角 边 角 角 角 边 边 1 a的对边是 用小写字母 表示 b的对边是 用小写字母 表示 c的对边是 用小写字母 表示 a 3 三角形的角的对边及边的对角 2 bc边的对角是 ac边的对角是 ab边的对角是 bc a ac b b ab c c a b c 例1如图 图中有几个三角形 把它们分别表示出来 解 有五个三角形 它们分别是 abc abo bcd bco dco 在 dbc中 写出 d的对边 bd边的对角 d的对边是bc bd边的对角是 bcd 典例精析 底边 底角 底角 1 的三角形叫作等腰三角形 有两条边相等 如图 abc中 ab ac 则 abc是 三角形 等腰 2 的三角形叫作等边 正 三角形 三边都相等 如图 abc中 ab ac bc 则 abc是 三角形 等边 思考交流 等腰三角形与等边三角形有何关系 等边三角形是特殊的等腰三角形 腰和底边相等的等腰三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类 腰和底不相等的等腰三角形 等边三角形 腰和底相等的等腰三角形 我要到学校可以怎么走呀 哪一条路最近呀 邮局 学校 商店 小影家 小影 a b c 路线1 从a到c再到b路线走 路线2 沿线段ab走 请问 路线1 路线2哪条路程较短 你能说出你的根据吗 解 路线2较短 根据 两点之间线段最短 由此 你能得出什么结论 三角形的任意两边之和大于第三边 a b c 还能得出其他的三边关系吗 于是我们得出结论 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 总结归纳 例2如图 d是 abc的边ac上一点 ad bd 试判断ac与bc的大小 解 在 bdc中 有bd dc bc 三角形的任意两边之和大于第三边 又因为ad bd 则bd dc ad dc ac 所以ac bc 典例精析 例3已知等腰三角形周长为18cm 如果一边长等于4cm 求另两边的长 解若底边长为4cm 设腰长为xcm 则2x 4 18 解得x 7 若腰长为4cm 设底边长为xcm 则2 4 x 18 解得x 10 因为4 4 10 所以4cm为腰不能构成三角形 所以三角形另外两个边长都是7cm 底边 腰 方法归纳 已知等腰三角形一边长时 通常要分两种情况讨论 已知边是腰或已知边为底 当堂练习 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 4 如果等腰三角形的一边长是4cm 另一边长是9cm 则这个等腰三角形的周长为 3 如果等腰三角形的一边长是5cm 另一边长是8cm 则这个等腰三角形的周长为 2 五条线段的长分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 以其中三条线为边长可以构成 个三角形 3 22cm 18cm或21cm 三角形的有关概念及三边关系 三角形的定义 不在同一直线上的