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第一章整式的乘除 7整式的除法 新知1单项式除以单项式的运算法则 一般地 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 运用单项式除法法则进行计算时 一般按以下步骤进行 1 把系数相除 所得结果作为商的系数 2 把同底数幂分别相除 所得结果作为商的因式 3 把只在被除式里含有的字母 连同它的指数作为商的一个因式 例1 计算 1 2 2a2b 3b2 4ab3 解析整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算 解 举一反三 1 计算 1 6x3 2x 2 x2y 4 xy 2 3 12a3b5c2 3a2b3 4 ab 2 bc 2 ca 2 解 1 原式 3x2 2 原式 x8y4 x2y2 x6y2 3 原式 4ab2c2 4 原式 a4 2 已知6am 5bm 2abn 3a7b 求m n的值 解 6am 5bm 2abn 3am 4bm n 3a7b 得到m 4 7 m n 1 解得m 3 n 2 则m n 3 2 3 新知2多项式除以单项式的运算法则 一般地 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式 再把所得的商相加 如 am bm cm m am m bm m cm m 这个法则的适用范围必须是多项式除以单项式 反之 单项式除以多项式是不能这样计算的 例2 先化简再求值 a2b 2ab2 b3 b a b a b 其中a 2 b 1 解析先算乘法和除法 再合并同类项 最后代入求出即可 解 a2b 2ab2 b3 b a b a b a2 2ab b2 a2 b2 2ab 当a 2 b 1时 原式 2 2 1 4 举一反三 1 计算 1 8a3b2 6a2b3 2ab 2 xy2 8xy 2xy 解 1 原式 8a3b2 2ab 6a2b3 2ab 4a2b 3ab2 2 化简并求值 x y x y x y 2 2y x y 4y 其中x 1 y 解 原式 x2 y2 x2 2xy y2 2xy 2y2 4y 4xy 4y2 4y x y 3 长方形的长是 2m 4 面积是2 m 2 m 5 求它的周长 解 长方形的宽为2 m 2 m 5 2m 4 m 5 所以长方形的周长为2 2m 4 2 m 5 6m 18 7 6分 计算 1 10a5b3c 5a4b 2 12a3 6a2 3a 3a 解 原式 2ab2c 解 原式 4a2 2a 1 8 6分 已知x 2y 2016 求 3x 2y 3x 2y x 2y 5x 2y 8x的值 解 原式 9
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