中考突破中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组） 第9节 一元一次不等式(组)及应用课件.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 第9节一元一次不等式 组 及应用 一元一次不等式 组 的概念 1 只含有 个未知数 未知数的次数是 的不等式 叫做一元一次不等式 把两个或两个以上 合起来 组成一个一元一次不等式组 一 1 一元一次不等式 不等式的基本性质 2 不等式的性质1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向 3 不等式的性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向 4 不等式的性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向 不变 不变 改变 不等式 组 的解集 5 使不等式成立的 的值 叫做不等式的解 6 含有未知数的不等式的解的 叫做不等式的解集 7 几个不等式的解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集 用数轴表示解集时注意 和 的意义 未知数 集合 公共部分 实心点 空心圈 一元一次不等式 组 的解法 8 解一元一次不等式的步骤 去分母 移项 合并同类项 注意不等号的方向是否改变 9 解一元一次不等式组的步骤 先求出各个不等式的 再利用数轴找它们的 写出不等式组的解集 去括号 系数化为1 解集 公共部分 10 几种常见的不等式组的解集 a b 且a b为常数 如下表 11 求不等式 组 的特殊解 一方面要先求不等式 组 的 然后在解集中找 解 解集 特殊 一元一次不等式 组 的应用 12 列不等式 组 解应用题的基本步骤为 审题 设未知数 列不等式 解不等式 检验并写出答案 13 列不等式 组 解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系 如最大利润 最优方案等 14 审题时应紧紧抓住 至多 至少 不大于 不小于 不超过 大于 小于 等关键词 注意分析题中的不等关系 列出不等式 组 然后根据不等式 组 的解法 结合题意求解 不等式的性质 一元一次不等式及解法 解 x 4 数轴上表示略 一元一次不等式组的解法 解 1 x 4 数轴上表示略 解一元一次不等式组 先解出不等式组中的各个不等式 再根据 同大取大 同小取小 大小 小大中间找 大大 小小找不到 准确写出不等式组的解集 根据不等式组的解确定字母的取值范围 a 点拨 由题意可知不等式组的解集为m 1 x 1 不等式组恰有2个整数解 2 m 1 1 解之可得m的取值范围 一元一次不等式 组 的应用 例5 2015 泸州 某小区为了绿化环境 计划分两次购进a b两种花草 第一次分别购进a b两种花草30棵和15棵 共花费675元 第二次分别购进a b两种花草12棵和5棵 两次共花费940元 两次购进的a b两种花草价格均分别相同 1 a b两种花草每棵的价格分别是多少元 2 若购买a b两种花草共31棵 且b种花草的数量少于a种花草的数量的2倍 请你给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 例6 为打造 书香校园 某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍 组建中 小型两类图书角共30个 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本 人文类书籍50本 组建一个小型图书角需科技类书籍30本 人文类书籍60本 1 问符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是860元 组建一个小型图书角的费用是570元 试说明在 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 点拨 1 书籍本数必须是正整数 故取不等式组的正整数解 列举出所有符合题意的组建方案即可 2 分别求出每种方案的费用是多少 再比较即可 根据不等式组的解集求待定系数的取值范围忽略部分条件 a 1 2015 乐山 下列说法不一定成立的是 a 若a b 则a c b cb 若a c b c 则a bc 若a b 则ac2 bc2d 若ac2 bc2 则a b2 下列说法中 错误的是 a 不等式x9的解集是x 3d 不等式x 10的整数解有无数个 c c c c b x 1 4 1 x 3 a 1 11 某商店5月1日举行促销优惠活动 当天到该商店购买商品有两种方案 方案一 用168元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价格的8折优惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的9 5折优惠 已知小敏5月1日前不是该商店的会员 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品价格为120元时 实际应支付多少元 2 请帮小敏算一算 所购买商品的价格在什么范围时 采用方案一更合算 解 1 实际应支付120 0 95 114 元 2 设所购商品的价格为x元 依题意得168 0 8x1120 故当所购商品的价格高于1120元时 选方案一更合算 12 2014 嘉兴 某汽车专卖店销售a b两种型号的新能源汽车 上周售出1辆a型车和3辆b型车 销售额为96万元 本周已售出2辆a型车和1辆b型车 销售额为62万元 1 求每辆a型车和b型车的售价各为多少元 2 甲公司拟向该店购买a b两种型号的新能源汽车共6辆 购车费不少于130万元 且不超过140万元 则有哪几种购车方案 13 2014 威海 已知点p 3 m m 1 在第二象限 则m的取值范围在数轴上表示正确的是 a 14 某校开展 未成年人普法 知识竞赛 共有20道题 答对一题记10分 答错 或不答 一题记 5分 小明参加本次竞赛得分要超过100分 他至少要答对 道题 14 15 2015 广东 某电器商场销售a b两种型号计算器 两种计算器的进货价格分别为每台30元 40元 商场销售5台a型号和1台b型号计算器 可获利润76元 销售6台a型号和3台b型号计算器 可获利润120元 1 求商场销售a b两种型号计算器的销售价格分别是多少元 利润 销售价格 进货价格 2 商场准备用不多于2500元的资金购进a b两种型号计算器共70台 问最少需要购进a型号的计算器多少台 d a 3 2015 嘉兴 一元一次不等式2 x 1 4的解集在数轴上表示为 a d a d a b x 2 1 x 1 3 x 1 解 3 x 2 数轴上表示略 15 2015 山西 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售 部分蔬菜批发价格与零售价格如下表 请解答下列问题 1 第一天 该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg 用去了1520元钱 这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱 2 第二天 该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花 要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元 则该经营户最多能批发西红柿多少kg 16 2015 攀枝花 某超市销售有甲 乙两种商品 甲商品每件进价10元 售价15元 乙商品每件进价30元 售价40元 1 若该超市一次性购进两种商品共80件 且恰好用去1600元 问购进甲 乙两种商品各多少件 2 若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元 且总利润 利润 售价 进价 不少于600元 请你帮助该超市设计相应的进货方案 并指出使该超市利润最大的方案 18 2015 凉山州 2015年5月6日 凉山州政府在邛海 空列 项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向 决定共同出资60 8亿元 建设40千米的环邛海空中列车 这将是国内第一条空中列车 据计算 将有24千米的 空列 轨道架设在水上 其余架设在陆地上 并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0 2亿元 1 求每千米 空列 轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元 2 设计在某